人教B版高三数学文科第一轮总复习周周练(十三)(含答案详析)

三)

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课标高中总复习(第1轮第1轮B·文科数学周周练(十三)__________姓名：__________

)B·文科数学周周练学号：__________

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十一、选择题1.母线长为1的圆锥的侧面张开图的圆心角等于43π，则该圆锥的体积为()228A.81πB.81π4510C.81πD.81π2.正五棱柱中，不相同在任何侧面且不相同在任何底面的两极点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A．20B．15C．12D．103.以下列图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A．6πB．12πC．18πD．24π4.以下列图，正方形

O′A′B′C′的边长为

2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是A．12B．16

(

)C．4＋82D．4＋435.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是323π，那么这个三棱柱的体积是()A．963B．163C．243D．483二、填空题6.已知某个几何体的三视图以下列图，依照图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是80003，则正视图中的h等于________cm.3cm7.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，其正视图和侧视图以下列图，则这个几何体最多可由个这样的小正方体组成．8.如图，G、H、M、N分别是三棱柱的极点或所在棱的中点，则表示直线GH与MN是异面直线的图形有.9.以下命题中正确的选项是________．①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交平面α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；③空间中不共面的五个点必然能确定10个平面；④若a不平行于平面α，且a?α，则α内的所有直线与a异面．10.如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后获取的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则以下结论中不正确的选项是______．EH∥FG②四边形EFGH是矩形③Ω是棱柱④Ω是棱台三、解答题11.某高速公路收费站入口处的安全表记墩以下列图．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH.图1、图2分别是该表记墩的正

(主)视图和俯视图．(1)请画出该安全表记墩的侧(左)视图；(2)求该安全表记墩的体积．12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是A1A的中点，求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．周周练(十三)1．C圆锥的侧面张开图扇形的弧长，44即底面圆的周长为3π·1＝π，设底面圆的半径为342，于是圆锥的高h＝1－22＝5，故圆锥的体积V＝45π.r，则有2πr＝3π，得r＝333812．D如图，在正五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1中，从极点A出发的对角线有两条：AC1、AD1，同理从B、C、D、E点出发的对角线也有两条，共2×5＝10条．3．B由三视图可知，该几何体的上、下底面半径分别为1,2，圆台的母线长为4，所以该几何体的侧面积为π(1＋2)×4＝12π.4．B依照水平放置平面图形的直观图的画法，可得原图形是一个平行四边形，如图，对角线OB＝42，OA＝2，所以AB＝6，所以周长为16.43＝325．D由3πR3π，所以R＝2.所以正三棱柱的高h＝4.设其底面边长为13a，则·a＝2，所以a＝43.32所以V＝3×(43)2×4＝483.46．20由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，且底面是一个边长为20的正方形，所以V＝1×20×20×h＝8000，所以h＝20.337．13依题意可知这个几何体最多可由9＋2＋2＝13个这样的小正方体组成．8．②④①③中，GM∥HN，所以G、M、N、H四点共面，从而GH与MN共面；②④中，依照异面直线的判判定理，易知GH与MN异面．9．①②在①中，因为P、Q、R三点既在平面ABC上，又在平面α上，所以这三点必在平面ABC与平面α的交线上，即P、Q、R三点共线，所以①正确；在②中，因为a∥b，所以a与b确定一个平面α，而l上有A、B两点在该平面上，所以l?α，即a、b、l三线共面于α；同理a、c、l三线也共面，不如设为β，而α、β有两条公共的直线a、l，所以α与β重合，即这些直线共面，所以②正确；在③中，不如设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，所以③错；在④中，由题设知，a和α订交，设a∩α＝P，如图，在α内过点P的直线l与a共面，所以④错．10.④依照棱台的定义(侧棱延长此后，必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体Ω不是棱台．11．剖析：(1)侧视图同正视图，以下列图．(2)该安全表记墩的体积为V＝VP-EFGH＋VABCD-EFGH＝1×402×60＋402×20332000＋32000＝64000(cm3)．12．剖析：(1)连接A1B、CD1.因为E是AB的中点，F是A1A的中点，则EF∥A1B.又在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B∥D1C，所以EF∥D1C.故E、C、D1、F四点共面．1(2)由(1)知，EF∥D1C且EF＝2D1C，故四边形