一次函数与菱形存在性问题课件

平行四边形性质：1、边：对边平行且相等；2、角：对角相等，邻角互补；3、对角线：互相平分。平行四边形性质：1、边：对边平行且相等；2、角：对角相等，邻11、在平面直角坐标中，有点O（0，0），

A（-1，1），B（2，2）.（1）求点C，使四边形OABC是平行四边形.xyC1、在平面直角坐标中，有点O（0，0），xyC2（2）求点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.xyC1C3C2(-1,1)(2,2)(0,0)（2）求点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.3一次函数与菱形一次函数与菱形41、边：对边平行，邻边相等；2、角：对角相等，邻角互补；3、对角线：互相平分，互相垂直。菱形性质：1、边：对边平行，邻边相等；2、角：对角相等，邻角互补；3、52、如图，D（4,0）和E（0,4），若点Q在直线DE上，在平面直角坐标系中求点P，使以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形.xy(0，4)(2，2)(0,0)E.(4，0).AD..Q.P（一）当以已知线段OD为对角线作OD的垂直平分线，交直线DE于Q，x轴于A。∴OA=2，即A（2,0）在y=-x+4中，令x=2，解得y=2，∴Q（2,2）设DE所在直线为：y=kx+b将D(4，0)和E（0,4）代入∴DE直线为：y=-x+42、如图，D（4,0）和E（0,4），若点Q在直线DE上，在6xyQ1P1Q2P2(4，0)Q3P32、如图，D（4,0）和E（0,4），若点Q在直线DE上，在平面直角坐标系中求点P，使以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形.（二）当已知线段OD为边（1）在DE上截取DQ1=DO，作菱形ODQ1P1。∴OP1=OD=4A∵直线DE：y=-x+4∴∠ED0=45°∴∠P1OA=45°Rt△OAP1中，由Sin45°=∴OA=AP1=∴P1（，）∴P2（，）xyQ1P1Q2P2(4，0)Q3P32、如图，D（4,0）73、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.xyOBAC.N解：取AB中点C，过C作CM⊥AB，交y轴与点M。取CN=CM(一)当已知线段AB为对角线.M方法1：MN⊥AB，K1·K2=-1将C点坐标代入；方法2：在Rt△OAM中，设OM=x则AM=BM=4-x.使用勾股定理3、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y8xyOBAM1N1M2N23、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.（0,4）（-2,0）(二)当已知线段AB为边A（-2,0），B（0,4）,AB=∴AN2=AB=∵AN1=AB=在y轴上截取BM2=BA,BM1=MA,作菱形ABM1N1和ABM2N2。xyOBAM1N1M2N23、已知直线y=2x＋4与x轴，y9xyOBAM4N43、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.（0,4）（-2,0）在y轴上截取AM4=BA,作菱形AM4N4B。由菱形对角线性质：OA=ON4∴N4（2,0）xyOBAM4N43、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交10小结与思考小结与思考114、已知点A（－12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB＝900.（1）求点C的坐标；（2）已知点D为（-2,0），若点M在直线CD上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形.若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在.请说明理由.

xyCM.Ny=3x+3ADOB4、已知点A（－12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴12xyM1N1M2N2M4N4xyM1N1M2N2M4N413请各位多指导！请各位多指导！14平行四边形性质：1、边：对边平行且相等；2、角：对角相等，邻角互补；3、对角线：互相平分。平行四边形性质：1、边：对边平行且相等；2、角：对角相等，邻151、在平面直角坐标中，有点O（0，0），

A（-1，1），B（2，2）.（1）求点C，使四边形OABC是平行四边形.xyC1、在平面直角坐标中，有点O（0，0），xyC16（2）求点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.xyC1C3C2(-1,1)(2,2)(0,0)（2）求点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.17一次函数与菱形一次函数与菱形181、边：对边平行，邻边相等；2、角：对角相等，邻角互补；3、对角线：互相平分，互相垂直。菱形性质：1、边：对边平行，邻边相等；2、角：对角相等，邻角互补；3、192、如图，D（4,0）和E（0,4），若点Q在直线DE上，在平面直角坐标系中求点P，使以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形.xy(0，4)(2，2)(0,0)E.(4，0).AD..Q.P（一）当以已知线段OD为对角线作OD的垂直平分线，交直线DE于Q，x轴于A。∴OA=2，即A（2,0）在y=-x+4中，令x=2，解得y=2，∴Q（2,2）设DE所在直线为：y=kx+b将D(4，0)和E（0,4）代入∴DE直线为：y=-x+42、如图，D（4,0）和E（0,4），若点Q在直线DE上，在20xyQ1P1Q2P2(4，0)Q3P32、如图，D（4,0）和E（0,4），若点Q在直线DE上，在平面直角坐标系中求点P，使以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形.（二）当已知线段OD为边（1）在DE上截取DQ1=DO，作菱形ODQ1P1。∴OP1=OD=4A∵直线DE：y=-x+4∴∠ED0=45°∴∠P1OA=45°Rt△OAP1中，由Sin45°=∴OA=AP1=∴P1（，）∴P2（，）xyQ1P1Q2P2(4，0)Q3P32、如图，D（4,0）213、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.xyOBAC.N解：取AB中点C，过C作CM⊥AB，交y轴与点M。取CN=CM(一)当已知线段AB为对角线.M方法1：MN⊥AB，K1·K2=-1将C点坐标代入；方法2：在Rt△OAM中，设OM=x则AM=BM=4-x.使用勾股定理3、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y22xyOBAM1N1M2N23、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.（0,4）（-2,0）(二)当已知线段AB为边A（-2,0），B（0,4）,AB=∴AN2=AB=∵AN1=AB=在y轴上截取BM2=BA,BM1=MA,作菱形ABM1N1和ABM2N2。xyOBAM1N1M2N23、已知直线y=2x＋4与x轴，y23xyOBAM4N43、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.（0,4）（-2,0）在y轴上截取AM4=BA,作菱形AM4N4B。由菱形对角线性质：OA=ON4∴N4（2,0）xyOBAM4N43、已知直线y=2x＋4与x轴，y轴分别交24小结与思考小结与思考254、已知点A（－12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB＝900.（1）求点