离散数学期末考试试题与答案课件

离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试2007年元月8日1.(6分)已知A={t},a,b},B={b},a},求AxB,A⊕B,P(A)解:AxB={({a},{b},({a}a),(a,{b》),(a,a),(b,{b}),(b,a)}A⊕B=(A-B)∪(BA)={a}b,{bP(A)={∞,{a},a,b,{{a}a},{a},b},{a,b},A}对于小学生作文的教学，许多小学教师可谓是绞尽脑汁，费尽心机，使出了各种招数，目的是让自己的学生尽快入门，但面对参差不齐的学生，有的收效甚微。我在多年的教学生涯中，对小学生作文的教学也颇感任务之艰巨，担子之重，感受万千。下面略谈几点：一、教师要激发学生写作兴趣，由表述到表达。兴趣是是最好的老师。学生的写作兴趣一旦被培养起来，就不会感到作文很难，作文遥不可及，其实作文就在我们的身边，有了兴趣他们就会注意观察周围的人和事。就会觉得有很多内容可以写，就会无拘无束的自由表达，也会有一个个精彩的呈现。如何培养学生的学习兴趣呢？教学中我尽量拨动学生感性思维之弦，写他们感兴趣的东西，将他们一步步引入到写作的乐园之中。第一故事引导。针对学生爱听故事的特点，作文课上，我告诉学生作文就是把听到的大概内容写下来，首先由老师讲个小故事，学生听得入神，笑得开心，接着让几个同学复述故事，然后同学们再把故事写下来，这样大家都感到这样写作文，挺容易。学生尝到了成功写作的喜悦。第二是活动激趣。要为学生开辟第二课堂，提供写作素材，激发写作兴趣。写作之前我会有针对性地组织一些同学们乐于参与的有趣的活动。在活动之后，要求学生把每次活动中看到的、听到的、感受到的，印象最深的写下来。如习作课《我的课余生活》时，课后，我就带着学生到操场上玩老鹰捉小鸡的游戏。我把学生分成四个组，每组分别选出谁来扮演母鸡，谁来扮演老鹰，其他的都扮演小鸡。我让学生在游戏中注意观察每个角色的动作：老鹰是怎样捉小鸡的，母鸡是怎样保护小鸡的，小鸡们的反应又是怎样。同时注意体会自己扮演某一角色时，当时的心情怎样？这样一来，学生们根据自己在游戏中观察到的以及所感受到的，很顺利地把游戏的经过较详细地写下来了。二、教师要教给学生一些写作的方法。第一是作文“要有具体内容”，怎样才能把事物的重点部分写得具体，写得详细呢？这就需要进行细致观察了，也就是抓住选取的重点部分，集中注意，观察精细，在感知事物的细节上下功夫。如观察一项活动，就要观察活动的准备，活动的过程和活动的结果。对于活动的过程要作为重点进行细致观察。比如习作要求写一次活动，我便在班内组织学生进行“扳手腕比赛”。首先观察两个小选手是怎样做好准备的，学生口述：“我看见他们伸出手，掌心相握，搭了一个立体的‘人’字。再看是怎样比赛的。宣布“开始”后，两个小选手互不相让，都紧闭着嘴，咬着牙，小脸憋得通红……，再指导学生用“一会儿……一会儿……一会儿……”来造句，说明比赛过程的激烈。学生口述：“我看见立体‘人’字一会儿歪向左，一会歪向右，一会儿又立在桌面上，一动不动……后来，一方渐渐支持不住，败下阵来……这样，连比了三个回合，决出胜负。对于这次活动，由于学生进行了细致的观察，不仅对整个活动过程写的完整，而且对两个小选手比赛时动作、表情的变化，乃至心理活动都写的栩栩如生，跃然纸上。第二是运用写作技巧。人们常说“授人鱼不如授人渔”“世界上最重要的知识是关于方法的知识”。要使学生写好作文，必须教给写法。包括仿写：教材中的文章都是一篇篇文质兼美的文章，教师可让学生仿例文写。如写校园景物可仿《姥姥家的小院》这篇文章，按文章顺序，抓景物特点来写。还可以让写作水平稍差的学生仿照水平较高学生的作文写，采取以一人带多人的形式进行。包括导写：低段的小学生，学历低，阅历浅，写文章的时候，无“法”可依，无“条理”可循，作为教师，要给他们一个写作的“拐仗”。如看图写话时，教他们按顺序写，或从上到下，或从近到远，或先中间后两边……再如：教写动物时，教给学生按从头到尾的顺序写小动物，可以运用“总分”或“总分总”的写作方法，写小动物的生活习性和活动特点。这样学生就写得有条理了。三、教师要评价激励，帮助学生获得成功体验。在教学实践中，给学生以恰当的鼓励性评价，可增强学生内心的成功感，从而更好地激发学生积极学习的动机。我们的作文讲评要尽可能利用一切机会激励学生的闪光点，肯定学生的点滴进步，从而给予他们更多的成功体验。所以，我首先是对学生作文的每一点进步，或者一篇不太成功的作文中的某一长处常常给予夸奖，在眉批处点评是画上五角星，总批中还加以鼓励。在给成绩时，我不以一把尺子量全体，而是针对不同层次学生的不同进步进行衡量。同时，我每隔一段时间就将学生作文中的优秀片段、优秀词句挑选出来，放入班级板报中的“作文园地”里，积极投稿或参赛。四、教师要帮学生扩大阅读，丰富知识。没有丰厚的知识，是很难写出思想深刻、内容丰富、新颖别致的好作文来，所以教师要教育学生，要多读课外书籍，特别是那些名著，甚至自然科学知识，也要了解一些。正如培根所说"读史使人明智，读诗使人巧意，数学使人精微，博物使人深沉，伦理使人庄重，逻辑与修辞使人善辨"。总而言之，作文是小学生的难点，也是一个关键的训练，在作文教学中，我们应该积极的去探究，去备好每一堂作文课，上好每一堂作文课，为学生以后的写作打下坚实的基础。农村经济相对落后，教育教学条件和教师待遇与城镇学校存在较大差距，尤其是青年教师队伍的现状令人担忧，面临着不少困难和问题。在大力推进素质教育、推动城乡教育均衡发展的新形势下，农村青年教师的职业理想、教育理念、教学方法以及创新能力等方面与素质教育、基础教育课程改革不相适应的问题仍比较突出。主要表现在：职业理想淡化经过十年寒窗苦读，曾跳出农家门，考入大学的学生在城市求学生活了几年之后，重新分配到农村任教。也曾准备在教育岗位上成就一番事业的“天之骄子”们面对地方偏僻、交通闭塞、校舍陈旧、条件简陋、收入偏低、生活单调的现实，心中有说不尽的委屈和无奈。理想与现实的强烈反差，使青年教师五彩缤纷的梦想化成泡影，深感自我价值难以实现，导致自信心、责任感、事业心慢性泯灭，心灰意冷，缺乏激情，工作中出现“懒教”、“厌教”现象：有的是“当一天和尚撞一天钟”，得过且过；有的“身在曹营心在汉”，要求调动或改行的心情十分迫切。相当部分农村青年教师对自己职业的感受不佳，没有成就感，普遍感到厌倦，对自己所从事的职业缺乏信任，满意度很低，如果让他们重新选择职业，他们决不再做农村教师。农村教师职业的吸引力处于下滑态势，这是一个不容忽视的事实。职业能力偏低农村学校青年骨干教师缺乏，青年骨干教师外流和层层拔高使用的现象比较严重，乡村学校教师队伍整体素质不高已成为影响农村教育发展的关键因素。笔者所在的忠县中学、忠州中学近几年从农村中学调进了大量的成熟的高中教师，致使农村初、高中教师“青黄不接”。比如，在一所农村中学的49名高中教师中，中师毕业的有13人，本科毕业的仅有2人，还有3人的专业不对口。25位教师中只有1人“送”过高中毕业班，多数是当年从初中教师中紧急选派的。有些虽经过函授学习大都拿到了本科文凭，但就其实际来讲，学历与学力未必能成正比。尽管有自学成材的、有奋发进取的，但从整体上来看，含金量并不高。职业培训困难农村中小学青年教师培训经费短缺，工学矛盾突出。上世纪九十年代的教师培训经费有政府财政拨款，但近几年县财政吃紧，在保工资、保安全、保运转还困难的情况下，教师教育经费更难以保证，只好靠向教师收费来维持，这对本来工资就低的青年教师来说简直就是“雪上加霜”。目前，由于农村教师编制紧张，教学工作量大，教师培训往往无法抽身参加，有的培训安排在节假日、双休日进行，这样虽然解决了工学矛盾，但却占用了教师的休息时间。农村青年教师面对现实也有许多无奈，虽然自己这证那证拿了不少，但对自己工作境况改变也没起到多大的作用，评职晋资讲的是论资排辈。再则，周围的人大多处于“几十年如一日，得过且过”的生活状态，无形中也冲淡了青年人专业发展的兴趣和干劲。职业待遇困顿学校教育改革轰轰烈烈，但是大部分农村中小学的教育教学仍处于传统落后的封闭状态，大多数农村学校仍然靠苦教苦学、死抓硬压来提高或保持升学率。教师和学生一年到头生活在一潭死水里，机械、重复、枯燥、失落，缺乏生机和活力，也很难有创造的热情和激情。农村教师本来工作负担就重，青年教师更是挑着学校教育教学的大梁，承担着高考中考的重任，压力之大非亲身经历者是难以想象的。与此同时，青年教师又是学校里收入最低微的阶层：大部分青年教师还是初级职称，工作中若有不慎，就有可能被扣发工资津贴或罚款，加班加点一般也无报酬，有的乡村学校甚至没有奖金之类，工作辛苦却囊中羞涩，使农村教师心寒不已。况且，城镇学校教师在繁重的工作之余还可以享受现代文明带来的繁荣和欢乐，可农村文化娱乐设施贫乏，业余生活方式往往限于看电视、打牌、搓麻将，远远无法满足精神生活需要，这对于活泼好动、血气方刚的青年教师来说更是难以忍受，他们在超负荷运作和高强度压力下身心得不到放松和调节，长期处于过度的焦虑、忧愁、烦闷、抑郁、愤怒等不健康的心理状态，早早失去了年轻人的青春活力，教师职业的乐趣无从体验和感受。还有由于农村教师不占有社会重要的权力资源，不能给家人或亲友带来“方便”或“好处”，所以，农村教师的职业在人们势利的眼光中常常备受歧视，职业声望是很低的。这一点，从很多身处“村小”的青年男教师的婚恋难这一问题中可略知一二，这又给他们平添了更大的心理压力。此外，农村教师的居住条件也很差，“鸟择木而栖，人择地而居”，不能“安居”何以“乐业”？在农村教育发展中，人民政府、教育行政管理部门和学校要着力改善办学条件，调整教育政策，努力用事业造就青年教师，用和谐的环境凝聚青年教师，用公平竞争的机制激励青年教师，使青年教师献身山村教育，倾情教书育人。农村学校普遍存在教学硬件设施设备严重不足和相对陈旧落后的现状，往往不能满足青年教师现代教学的需求，从而在某种程度上制约了教师业务水平的发挥。解决办法一是各级人民政府应建立农村教育专项金，加大对农村中小学投入，重视和加强农村学校的硬件建设，逐步缩小农村与城镇学校在硬件建设方面正在拉大的差距。二是从根本上提高教师的地位和待遇，使教师职业真正成为令人羡慕的职业。政府和教育行政管理部门在条件和政策许可的情况下，实施农村从教津贴等优惠政策，大幅度改善农村教师的生存条件和工作环境，逐步缩小农村与城镇教师在福利待遇上形成的较大反差。三是政府和教育行政管理部门要积极推进城镇教师支援农村教育工作，积极探索在城乡之间、区域之间、优质学校与师资相对薄弱学校之间开展校长、教师“双向交流”的有效机制，盘活资源，整合优势，促进农村教育均衡发展。另外，搭建平台，强化培训，培养青年教师的职业理想，提升青年教师专业素养，促进青年教师成就事业、提高待遇，丰富青年教师业余生活等，也是留住人才的必要手段。离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试试题与答案离散数学1离散数学期末考试2007年元月8日离散数学期末考试21.(6分)已知A={t},a,b},B={b},a},求AxB,A⊕B,P(A)解:AxB={({a},{b},({a}a),(a,{b》),(a,a),(b,{b}),(b,a)}A⊕B=(A-B)∪(BA)={a}b,{bP(A)={∞,{a},a,b,{{a}a},{a},b},{a,b},A}1.(6分)已知A={t},a,b},B={b},a},求A32.(4分)已知R1R2是A上的对称关系R1R2对称吗?证明或举反例说明解:一般地,R1R2≠R1R2反例:R1=(1,3),(31)对称!R2={(3,2),(2,3)对称R19R2={1,2)}不对称!2.(4分)已知R1R2是A上的对称关系R1R2对称吗?证明4离散数学期末考试试题与答案课件54.(6分)A={1,23,5,10,15,30},Vx,y∈A,x<sexy.(1)画出(A,的哈斯图(2)判断(A,是格否?分配格吗?有补格?布尔格吗?格?分配格?v有补格?x布尔格x4.(6分)A={1,23,5,10,15,30},Vx,y65已知f:A→B,g:B→C,f是单射,g是单射,证明g°f是单射.若g°f是满射证明g是满射证明:(1)对于任意的x1x2EA,若g(x)g(x即有g(f(x1)g(f(x2)由于g是单射故有f(x1)=f(x2)由于是单射故有x1=x2因而,gf是单射(2)对于任意zC,存在xA,使得g°f(x)=z,即g(f(x)=z故存在y=f(x)∈B,使得故g是满射5已知f:A→B,g:B→C,f是单射,g是单射,证明g°f7离散数学期末考试试题与答案课件87.(5分)画出5个顶点的自互补图。证明当n=4k或4k+1时才有.若一个图和它的补图同构,说它是自互补图。解:(1)(2)因为n个顶点的无向完全图有n(n-1)/2个边,所以自互补图各有n(n-1)/4个边,因此,n=4k或k+1。7.(5分)画出5个顶点的自互补图。证明当n=4k或4k+198.(5分)证明:G或者G有一个是连通图。证明:因为G不连通,则G可以分为若干连通子图G1=(V1,E1),-,Gn=(vn,En)根据G的补图的构造过程知V中每个顶点与其它顶点集V2,--,Wn中顶点有边相连。这样,在G的补图中,有分别属于两个顶点子集v与vj中的任意两个顶点之间有边直接相连属于同一个顶点子集v的任意两个顶点借助顶点子集v的任意一个顶点连通。所以,根据连通的定义知:G的补图一定连通。8.(5分)证明:G或者G有一个是连通图。10离散数学期末考试试题与答案课件11离散数学期末考试试题与答案课件12离散数学期末考试试题与答案课件13离散数学期末考试试题与答案课件14离散数学期末考试试题与答案课件15离散数学期末考试试题与答案课件16离散数学期末考试试题与答案课件17离散数学期末考试试题与答案课件18离散数学期末考试试题与答案课件19离散数学期末考试试题与答案课件20离散数学期末考试试题与答案课件21离散数学期末考试试题与答案课件2226、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！2326、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试2007年元月8日1.(6分)已知A={t},a,b},B={b},a},求AxB,A⊕B,P(A)解:AxB={({a},{b},({a}a),(a,{b》),(a,a),(b,{b}),(b,a)}A⊕B=(A-B)∪(BA)={a}b,{bP(A)={∞,{a},a,b,{{a}a},{a},b},{a,b},A}对于小学生作文的教学，许多小学教师可谓是绞尽脑汁，费尽心机，使出了各种招数，目的是让自己的学生尽快入门，但面对参差不齐的学生，有的收效甚微。我在多年的教学生涯中，对小学生作文的教学也颇感任务之艰巨，担子之重，感受万千。下面略谈几点：一、教师要激发学生写作兴趣，由表述到表达。兴趣是是最好的老师。学生的写作兴趣一旦被培养起来，就不会感到作文很难，作文遥不可及，其实作文就在我们的身边，有了兴趣他们就会注意观察周围的人和事。就会觉得有很多内容可以写，就会无拘无束的自由表达，也会有一个个精彩的呈现。如何培养学生的学习兴趣呢？教学中我尽量拨动学生感性思维之弦，写他们感兴趣的东西，将他们一步步引入到写作的乐园之中。第一故事引导。针对学生爱听故事的特点，作文课上，我告诉学生作文就是把听到的大概内容写下来，首先由老师讲个小故事，学生听得入神，笑得开心，接着让几个同学复述故事，然后同学们再把故事写下来，这样大家都感到这样写作文，挺容易。学生尝到了成功写作的喜悦。第二是活动激趣。要为学生开辟第二课堂，提供写作素材，激发写作兴趣。写作之前我会有针对性地组织一些同学们乐于参与的有趣的活动。在活动之后，要求学生把每次活动中看到的、听到的、感受到的，印象最深的写下来。如习作课《我的课余生活》时，课后，我就带着学生到操场上玩老鹰捉小鸡的游戏。我把学生分成四个组，每组分别选出谁来扮演母鸡，谁来扮演老鹰，其他的都扮演小鸡。我让学生在游戏中注意观察每个角色的动作：老鹰是怎样捉小鸡的，母鸡是怎样保护小鸡的，小鸡们的反应又是怎样。同时注意体会自己扮演某一角色时，当时的心情怎样？这样一来，学生们根据自己在游戏中观察到的以及所感受到的，很顺利地把游戏的经过较详细地写下来了。二、教师要教给学生一些写作的方法。第一是作文“要有具体内容”，怎样才能把事物的重点部分写得具体，写得详细呢？这就需要进行细致观察了，也就是抓住选取的重点部分，集中注意，观察精细，在感知事物的细节上下功夫。如观察一项活动，就要观察活动的准备，活动的过程和活动的结果。对于活动的过程要作为重点进行细致观察。比如习作要求写一次活动，我便在班内组织学生进行“扳手腕比赛”。首先观察两个小选手是怎样做好准备的，学生口述：“我看见他们伸出手，掌心相握，搭了一个立体的‘人’字。再看是怎样比赛的。宣布“开始”后，两个小选手互不相让，都紧闭着嘴，咬着牙，小脸憋得通红……，再指导学生用“一会儿……一会儿……一会儿……”来造句，说明比赛过程的激烈。学生口述：“我看见立体‘人’字一会儿歪向左，一会歪向右，一会儿又立在桌面上，一动不动……后来，一方渐渐支持不住，败下阵来……这样，连比了三个回合，决出胜负。对于这次活动，由于学生进行了细致的观察，不仅对整个活动过程写的完整，而且对两个小选手比赛时动作、表情的变化，乃至心理活动都写的栩栩如生，跃然纸上。第二是运用写作技巧。人们常说“授人鱼不如授人渔”“世界上最重要的知识是关于方法的知识”。要使学生写好作文，必须教给写法。包括仿写：教材中的文章都是一篇篇文质兼美的文章，教师可让学生仿例文写。如写校园景物可仿《姥姥家的小院》这篇文章，按文章顺序，抓景物特点来写。还可以让写作水平稍差的学生仿照水平较高学生的作文写，采取以一人带多人的形式进行。包括导写：低段的小学生，学历低，阅历浅，写文章的时候，无“法”可依，无“条理”可循，作为教师，要给他们一个写作的“拐仗”。如看图写话时，教他们按顺序写，或从上到下，或从近到远，或先中间后两边……再如：教写动物时，教给学生按从头到尾的顺序写小动物，可以运用“总分”或“总分总”的写作方法，写小动物的生活习性和活动特点。这样学生就写得有条理了。三、教师要评价激励，帮助学生获得成功体验。在教学实践中，给学生以恰当的鼓励性评价，可增强学生内心的成功感，从而更好地激发学生积极学习的动机。我们的作文讲评要尽可能利用一切机会激励学生的闪光点，肯定学生的点滴进步，从而给予他们更多的成功体验。所以，我首先是对学生作文的每一点进步，或者一篇不太成功的作文中的某一长处常常给予夸奖，在眉批处点评是画上五角星，总批中还加以鼓励。在给成绩时，我不以一把尺子量全体，而是针对不同层次学生的不同进步进行衡量。同时，我每隔一段时间就将学生作文中的优秀片段、优秀词句挑选出来，放入班级板报中的“作文园地”里，积极投稿或参赛。四、教师要帮学生扩大阅读，丰富知识。没有丰厚的知识，是很难写出思想深刻、内容丰富、新颖别致的好作文来，所以教师要教育学生，要多读课外书籍，特别是那些名著，甚至自然科学知识，也要了解一些。正如培根所说"读史使人明智，读诗使人巧意，数学使人精微，博物使人深沉，伦理使人庄重，逻辑与修辞使人善辨"。总而言之，作文是小学生的难点，也是一个关键的训练，在作文教学中，我们应该积极的去探究，去备好每一堂作文课，上好每一堂作文课，为学生以后的写作打下坚实的基础。农村经济相对落后，教育教学条件和教师待遇与城镇学校存在较大差距，尤其是青年教师队伍的现状令人担忧，面临着不少困难和问题。在大力推进素质教育、推动城乡教育均衡发展的新形势下，农村青年教师的职业理想、教育理念、教学方法以及创新能力等方面与素质教育、基础教育课程改革不相适应的问题仍比较突出。主要表现在：职业理想淡化经过十年寒窗苦读，曾跳出农家门，考入大学的学生在城市求学生活了几年之后，重新分配到农村任教。也曾准备在教育岗位上成就一番事业的“天之骄子”们面对地方偏僻、交通闭塞、校舍陈旧、条件简陋、收入偏低、生活单调的现实，心中有说不尽的委屈和无奈。理想与现实的强烈反差，使青年教师五彩缤纷的梦想化成泡影，深感自我价值难以实现，导致自信心、责任感、事业心慢性泯灭，心灰意冷，缺乏激情，工作中出现“懒教”、“厌教”现象：有的是“当一天和尚撞一天钟”，得过且过；有的“身在曹营心在汉”，要求调动或改行的心情十分迫切。相当部分农村青年教师对自己职业的感受不佳，没有成就感，普遍感到厌倦，对自己所从事的职业缺乏信任，满意度很低，如果让他们重新选择职业，他们决不再做农村教师。农村教师职业的吸引力处于下滑态势，这是一个不容忽视的事实。职业能力偏低农村学校青年骨干教师缺乏，青年骨干教师外流和层层拔高使用的现象比较严重，乡村学校教师队伍整体素质不高已成为影响农村教育发展的关键因素。笔者所在的忠县中学、忠州中学近几年从农村中学调进了大量的成熟的高中教师，致使农村初、高中教师“青黄不接”。比如，在一所农村中学的49名高中教师中，中师毕业的有13人，本科毕业的仅有2人，还有3人的专业不对口。25位教师中只有1人“送”过高中毕业班，多数是当年从初中教师中紧急选派的。有些虽经过函授学习大都拿到了本科文凭，但就其实际来讲，学历与学力未必能成正比。尽管有自学成材的、有奋发进取的，但从整体上来看，含金量并不高。职业培训困难农村中小学青年教师培训经费短缺，工学矛盾突出。上世纪九十年代的教师培训经费有政府财政拨款，但近几年县财政吃紧，在保工资、保安全、保运转还困难的情况下，教师教育经费更难以保证，只好靠向教师收费来维持，这对本来工资就低的青年教师来说简直就是“雪上加霜”。目前，由于农村教师编制紧张，教学工作量大，教师培训往往无法抽身参加，有的培训安排在节假日、双休日进行，这样虽然解决了工学矛盾，但却占用了教师的休息时间。农村青年教师面对现实也有许多无奈，虽然自己这证那证拿了不少，但对自己工作境况改变也没起到多大的作用，评职晋资讲的是论资排辈。再则，周围的人大多处于“几十年如一日，得过且过”的生活状态，无形中也冲淡了青年人专业发展的兴趣和干劲。职业待遇困顿学校教育改革轰轰烈烈，但是大部分农村中小学的教育教学仍处于传统落后的封闭状态，大多数农村学校仍然靠苦教苦学、死抓硬压来提高或保持升学率。教师和学生一年到头生活在一潭死水里，机械、重复、枯燥、失落，缺乏生机和活力，也很难有创造的热情和激情。农村教师本来工作负担就重，青年教师更是挑着学校教育教学的大梁，承担着高考中考的重任，压力之大非亲身经历者是难以想象的。与此同时，青年教师又是学校里收入最低微的阶层：大部分青年教师还是初级职称，工作中若有不慎，就有可能被扣发工资津贴或罚款，加班加点一般也无报酬，有的乡村学校甚至没有奖金之类，工作辛苦却囊中羞涩，使农村教师心寒不已。况且，城镇学校教师在繁重的工作之余还可以享受现代文明带来的繁荣和欢乐，可农村文化娱乐设施贫乏，业余生活方式往往限于看电视、打牌、搓麻将，远远无法满足精神生活需要，这对于活泼好动、血气方刚的青年教师来说更是难以忍受，他们在超负荷运作和高强度压力下身心得不到放松和调节，长期处于过度的焦虑、忧愁、烦闷、抑郁、愤怒等不健康的心理状态，早早失去了年轻人的青春活力，教师职业的乐趣无从体验和感受。还有由于农村教师不占有社会重要的权力资源，不能给家人或亲友带来“方便”或“好处”，所以，农村教师的职业在人们势利的眼光中常常备受歧视，职业声望是很低的。这一点，从很多身处“村小”的青年男教师的婚恋难这一问题中可略知一二，这又给他们平添了更大的心理压力。此外，农村教师的居住条件也很差，“鸟择木而栖，人择地而居”，不能“安居”何以“乐业”？在农村教育发展中，人民政府、教育行政管理部门和学校要着力改善办学条件，调整教育政策，努力用事业造就青年教师，用和谐的环境凝聚青年教师，用公平竞争的机制激励青年教师，使青年教师献身山村教育，倾情教书育人。农村学校普遍存在教学硬件设施设备严重不足和相对陈旧落后的现状，往往不能满足青年教师现代教学的需求，从而在某种程度上制约了教师业务水平的发挥。解决办法一是各级人民政府应建立农村教育专项金，加大对农村中小学投入，重视和加强农村学校的硬件建设，逐步缩小农村与城镇学校在硬件建设方面正在拉大的差距。二是从根本上提高教师的地位和待遇，使教师职业真正成为令人羡慕的职业。政府和教育行政管理部门在条件和政策许可的情况下，实施农村从教津贴等优惠政策，大幅度改善农村教师的生存条件和工作环境，逐步缩小农村与城镇教师在福利待遇上形成的较大反差。三是政府和教育行政管理部门要积极推进城镇教师支援农村教育工作，积极探索在城乡之间、区域之间、优质学校与师资相对薄弱学校之间开展校长、教师“双向交流”的有效机制，盘活资源，整合优势，促进农村教育均衡发展。另外，搭建平台，强化培训，培养青年教师的职业理想，提升青年教师专业素养，促进青年教师成就事业、提高待遇，丰富青年教师业余生活等，也是留住人才的必要手段。离散数学期末考试试题与答案离散数学期末考试试题与答案离散数学24离散数学期末考试2007年元月8日离散数学期末考试251.(6分)已知A={t},a,b},B={b},a},求AxB,A⊕B,P(A)解:AxB={({a},{b},({a}a),(a,{b》),(a,a),(b,{b}),(b,a)}A⊕B=(A-B)∪(BA)={a}b,{bP(A)={∞,{a},a,b,{{a}a},{a},b},{a,b},A}1.(6分)已知A={t},a,b},B={b},a},求A262.(4分)已知R1R2是A上的对称关系R1R2对称吗?证明或举反例说明解:一般地,R1R2≠R1R2反例:R1=(1,3),(31)对称!R2={(3,2),(2,3)对称R19R2={1,2)}不对称!2.(4分)已知R1R2是A上的对称关系R1R2对称吗?证明27离散数学期末考试试