20172018学年重庆市涪陵区7年级期末数学试卷

2017-2018学年重庆市涪陵区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根为（）．3B．﹣3C．±3D．2．假如关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．43．假如a＜b，那么以下不等式中必定成立的是（）A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b4．假如点

P（

m+3，

m+1）在

x轴上，则点

P的坐标为（

）A．（0，2）

B．（

2，0）

C．（4，0）

D．（0，﹣4）5．在以下实数：

、、

、、﹣1.010010001

中，无理数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在平面直角坐标系中，点

A的坐标为（

1，2），将点

A向右平移

3个单位长度后获得

A′，则点

A′的坐标是（

）A．（﹣2，2）

B．（1，5）

C．（1，﹣1）

D．（4，2）7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（

1534）

石，验A．134石

B．169石

C．338石

D．1365石8．以下检查中，适合采纳普查方式的是（）．检查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B．检查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．检查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的认识率D．检查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零零件质量9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10和★，则两个数●与★的值为（

）A．

B．

C．

D．11．如图，已知∠A=70°，O是

AB

上一点，直线

OD与

AB

的夹角∠BOD=82°，要使

OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向最少旋转（

）度．A．12B．18C．22D．2212．以下图形都是由圆和几个黑色围棋子按必定规律构成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，，挨次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23B．25C．26D．28二、填空题（每题

2分，共

12分）13．不等式

＜的解集是

．14．已知a，b为两个连续整数，且15．如图，计算把水从河中引到水池

，则A中，先过点

a+b=．A作AB⊥CD，垂足为点

B，而后沿

AB

开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是

．16．某班学生参加环保知识比赛，已知比赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为

6小组，画出比赛成绩的频数分布直方图（以以下图），依据图中的信息，可得成绩高于

60分的学生占全班参赛人数的百分率是

．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．此刻传本的《孙子算经》共三卷．卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法规；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供给了答案，并且还给出认识法．此中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳索去量一根长木，绳索还节余4.5尺，将绳索对折再量长木，长木还节余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点

A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在处，并按A→B→C→D→A→的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在地点的点的坐标是．

A三、解答题（每题6分，共36分）19．计算：

5+|﹣1|﹣

+

+（﹣1）2017．20．解方程组．21．解不等式组．22．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG均分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其余四个类型进行了抽样检查（每位同学只选一类），如图是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图．请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次检查中，一共检查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请依据样本数据，预计学校购买其余类读物多少册比较合理？24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在座标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在座标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．25．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入以下表：种植户种植A类蔬菜面种植B类蔬菜面总收入积积（单位：元）（单位：亩）（单位：亩）甲3112500乙2316500说明：不一样种植户种植的同类蔬菜每亩均匀收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩均匀收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户全部租地方案．26．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE均分∠PAD，CE均分∠ACD，AE与CE订交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示地点，此时A1E均分∠AA1D1，CE均分∠ACD1，A1E与CE订交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示地点，其余条件与（2）同样，求此时∠A1EC的度数．2017-2018学年重庆市涪陵区七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．应选C．2．假如关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，应选B．3．假如a＜b，那么以下不等式中必定成立的是（）A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b【考点】C2：不等式的性质．【分析】依据不等式的性质进行选择即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣2b＜b﹣2b，即a﹣2b＜﹣b，应选D．4．假如点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】D1：点的坐标．【分析】依据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，y=0，m+1=0，解得：m=﹣1，m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．应选：B．5．在以下实数：、、、、﹣1.010010001中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】依据无理数的定义，可得答案．【解答】解：、、﹣1.010010001是无理数，应选：C．6．在平面直角坐标系中，点

A的坐标为（

1，2），将点

A向右平移

3个单位长度后获得

A′，则点

A′的坐标是（

）A．（﹣2，2）

B．（1，5）

C．（1，﹣1）

D．（4，2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度获得的点A′的坐标是（1+3，2），即（4，2）．应选D．7．我国古代数学名著《九章算术》有

“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米

1534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得

254粒内夹谷

28粒，则这批米内夹谷约为（

）A．134石

B．169石

C．338石

D．1365石【考点】V5：用样本预计整体．【分析】依据254粒内夹谷28粒，可得比率，再乘以1534石，即可得出答案．【解答】解：依据题意得：1534×≈169（石），答：这批米内夹谷约为169石；应选：B．8．以下检查中，适合采纳普查方式的是（）．检查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B．检查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．检查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的认识率D．检查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零零件质量【考点】V2：全面检查与抽样检查．【分析】依据普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似解答．【解答】解：A、检查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率，合适抽样检查，故

A选项错误；B、检查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度，合适抽样检查，故

B选项错误；C、检查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的认识率，合适抽样检查，故C选项错误；D、检查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零零件质量，适于全面检查，故D选项正确．应选：D9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．应选A．10．小亮解方程组的解为，因为不当心滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和★，则两个数●★的值为（）与A．B．C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】依据题意可以分别求出●与★的值，此题得以解决．【解答】解：∵方程组的解为，∴将x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+（﹣2）=8，∴●=8，★=﹣2，应选D．11．如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向最少旋转（）度．A．12B．18C．22D．22【考点】R2：旋转的性质；J9：平行线的判断．【分析】依据OD'∥AC，运用两直线平行，同位角相等，求得∠BOD'=∠A，即可获得∠DOD'的度数，即旋转角的度数．【解答】解：∵OD'∥AC，∴∠BOD'=∠A=70°，∴∠DOD'=82°﹣70°=12°．应选：A．12．以下图形都是由圆和几个黑色围棋子按必定规律构成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，，挨次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23B．25C．26D．28【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，，挨次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．【解答】解：∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28．应选：D．二、填空题（每题

2分，共

12分）13．不等式

＜的解集是

x＜3

．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】第一去掉分母，而后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为解集．【解答】解：＜，

1即可求出不等式的去分母得：3（x﹣1）＜2x，去括号得：3x﹣3＜2x，移项、合并同类项得：x＜3，故答案为x＜3．14．已知

a，b为两个连续整数，且

，则a+b=

7．【考点】2B：估量无理数的大小．【分析】因为

32＜13＜42，因此

3＜

＜4，求得

a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，因此a+b=7．故答案为：7．15．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【分析】依据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．16．某班学生参加环保知识比赛，已知比赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为

6小组，画出比赛成绩的频数分布直方图（以以下图），依据图中的信息，可得成绩高于

60分的学生占全班参赛人数的百分率是

80%

．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】依据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于

60分的学生，从而得出答案．【解答】解：∵全班的总人数为

3+6+12+11+7+6=45

人，此中成绩高于

60分的学生有12+11+7+6=36人，∴成绩高于

60分的学生占全班参赛人数的百分率是

×100%=80%，故答案为：80%．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．此刻传本的《孙子算经》共三卷．卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法规；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供给了答案，并且还给出认识法．此中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳索去量一根长木，绳索还节余4.5尺，将绳索对折再量长木，长木还节余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．【考点】99：由实质问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题的等量关系是：绳长﹣木长=4.5；木长﹣绳长=1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：，18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在地点的点的坐标是（1，﹣2）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】依据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及四边形ABCD为矩形，从而可求出矩形ABCD的周长，依据细线的环绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，∴矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2（AB+BC）=10．∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，∴细线的另一端落在点D上，即（1，﹣2）．故答案为（1，﹣2）．三、解答题（每题6分，共36分）19．计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根、平方根定义，以及乘方的意义计算即可获得结果．【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．20．解方程组

．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组整理后双方程相减消去解．【解答】解：方程组整理得：①﹣②得：2x=﹣6，即x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：y=﹣，

y求出，

x的值，从而求出

y的值，即可确立出方程组的则方程组的解为

．21．解不等式组．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】第一分别计算出两个不等式的解集，再依据大小小大中间找确立不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．22．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG均分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先依据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，依据角均分线的性质求出∠DFG的度数，从而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．∵FG均分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其余四个类型进行了抽样检查（每位同学只选一类），如图是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图．请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次检查中，一共检查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请依据样本数据，预计学校购买其余类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本预计整体；VB：扇形统计图．【分析】（1）联合两个统计图，依据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）依据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）依据喜爱其余类读物人数所占的百分比，即可预计6000册中其余读物的数目；【解答】解：（1）依据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次检查中，一共检查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）依据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其余类读物900册比较合理．24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在座标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在座标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】（1）确立出点A、B、C的地点，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【解答】解：（1）以以下图：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．因此点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．25．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入以下表：种植户种植A类蔬菜面种植B类蔬菜面总收入积积（单位：元）（单位：亩）（单位：亩）甲3112500乙2316500说明：不一样种植户种植的同类蔬菜每亩均匀收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩均匀收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）依据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）依据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩均匀收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩均匀收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植

A类蔬菜的面积

a亩，则用来种植

B类蔬菜的面积为（

20﹣a）亩．由题意得：

，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：

11、12、13、14．∴租地方案为：类型

种植面积

单位：（亩）A