2020年苏科版七年级数学下册期末检测卷解答题精选

第第页(共12页)块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各 50块，则需花费6000元.(1)求两种型号的地砖的单价各是多少元 /块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60块，且购买地砖白^费用不超过 3400元,那么彩色地砖最多能采购多少块？【解答】解：(1)设彩色地砖的单价为x元/块，单色地砖的单价为y元/块,由题意，得产.6。收60Q,150x+50y=6000解得：v°,lv=40答：彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(60-a)块，由题意，得80a+40(60-a)&3400,解得：aw25.•,・彩色地砖最多能采购 25块..观察下列各式：32T2=8X152-32=8X252=8X392-72=8X4…探索以上式子的规律，写出第 n个等式，并加以证明.解：(1)由题意知，第n个等式为(2n+1)2-(2n-1)2=8n,(2)证明：左边=4n2+4n+1-4n2+4nT=8n=右边，(2n+1)2—(2n-1)8n.(3)101,99.先阅读理解下面的例题.再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2-4>0.解：x2-4=(x+2)(x—2),・•.x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0.

解不等式组由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①产介°，②产生、°旧2<0解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得XV-2.・•.X2-4>0的解集为x>2或XV-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或XV-2(1)一元二次不等式X2-16>0的解集为x>4或XV-4;(2)分式不等式&二1>0的解集为x>3或XV1 ;x-3(3)解一元二次不等式2x2-3xV0;(4)求使代数式有意义的x的取值范围.【解答】解：(1)•••x2-16=(x+4)(x-4)x2-16>0可化为(x+4)(x-4)>0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得"x+4?>0、①，耳-4>口"x+4：<0『②，耳-解不等式组①，得x>4,解不等式组②，得XV-4,(x+4)(x-4)>0的解集为x>4或XV-4,即一元二次不等式X2-16>0的解集为x>4或XV-4...hTs-3>0,5!-1>0丁3>05-1<0耳-3<0解得：x>3或xv12(3).2x-3x=x(2x-3)•••2x2-3xv0可化为

x(2x-3)v0“<02“<02工-3>0量〉。,①或，2i-3<0解不等式组①，得0vx〈m,2解不等式组②，无解，，不等式2x2-3xv0的解集为0vxv区;2(4)由题意得x2-1>0,(x+1)(x-1)>0,卜+吧口①，卜.呼②，解不等式组①，得x>1,解不等式组②，得xw-1,即x的取值范围为x>1或xw-1.11.如图，△ABC中，BE,CD为角平分线且交点为点O.(1)若/ABC=60°,/ACB=80°,求/BOC的度数;(2)若/BOC=120°,求/A的度数；(3)若/A="时，求/BOC的度数.//ACB=80°,【解答】解：(1).「BE,CD为角平分线，/ABC=60°,••.ZOBC=—ZABC=30°,/OCB=—ZACB=40°,2 2，/BOC=180°-ZOBC-ZOCB=110°;/BOC=120°,•.ZOBC+ZOCB=180°—人BOC=60°,.BE,CD为角平分线,第第12页（共12页）・./OBC=LABC,/OCB=_1/ACB,2 2・•/ABC+/ACB=120°,/A+/ABC+/ACB=180°,，/A=180°—(/ABC+/ACB)=60°;•••BE,CD为角平分线,・・./OBC=AzABC,2

/OCB=LACB,2•••ZA+ZABC+ZACB=180°,，/A=180°—(/ABC+/ACB),••.ZABC+ZACB=180°―/A,/A,..工/ABC+1/ACB=A(180°-/A)=90°/A,2 2 2・./OBC+ZOCB=90°・./OBC+ZOCB=