船舶阻力第二章课件

第2章粘性阻力§2.1边界层和摩擦阻力一、平板边界层

粘性流速差异1、边界层厚度δ：与流速v、长度x、粘性有关局部雷诺数v、x一定，大，粘性作用小，δ小第2章粘性阻力12、不同流动状态

层流状态过渡流湍流状态§2.1边界层和摩擦阻力2、不同流动状态§2.1边界层和摩擦阻力2

二、摩擦阻力成因及主要特性

1、成因：粘性——边界层——δ虽小，但流体速度变化率(梯度)很大——平板摩擦切应力τ不可忽略。§2.1边界层和摩擦阻力二、摩擦阻力成因及主要特性§2.1边界层和摩擦阻3

2、摩擦阻力特征（1）摩擦阻力与流态的关系介质一定—Rf—τ—速度分布

层流：分布均匀梯度小τ小Cf小紊流：混乱梯度变化大τ大Cf大§2.1边界层和摩擦阻力2、摩擦阻力特征§2.1边界层和摩擦阻力4（2）Re对摩擦阻力的影响（固定流态）τ随变化V不变，XRex

δ梯度下降τCτCf

X一定，vRex

δ梯度上升τCτCf

*τ随V的增加小于V的平方关系，故Ct仍随Rex的增加而减小。故：Re

Cτ

Cf

（3）湿面积与摩擦阻力的关系

§2.1边界层和摩擦阻力（2）Re对摩擦阻力的影响（固定流态）§2.1边界层和5三、船体边界层三维流动

§2.1边界层和摩擦阻力§2.1边界层和摩擦阻力6

主要区别：1、边界层外缘势流不同平板：压力、速度保持不变船体：各处流速不同，Vs>V舯>V艏艉各处压力不同,艏艉压力高于舯部,存在纵向压力梯度2、边界层内纵向压力分布不同平板：内部纵向压力相等船体：各处压力不同,艏压力高于舯部,艉部有所升高但低于艏§2.1边界层和摩擦阻力主要区别：§2.1边界层和摩擦阻力7§2.2摩擦阻力系数计算公式一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式

Blasius精确解

应用范围船雷诺数

紊流状态

无法使用§2.2摩擦阻力系数计算公式8二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式无精确解近似解——卡门界层动量积分方程

1、速度为指数分布的计算方法§2.2摩擦阻力系数计算公式§2.2摩擦阻力系数计算公式92、速度为对数分布的计算方法

（1）桑海Schoenherr公式

（美）（2）柏兰特-许立汀Prandtl-Schlichting公式

（欧）（3）休斯Hughes公式

比较：公式（1）、（2）平板拖曳试验结果，未考虑几何相似，有限展弦比公式（3）——二因次无限大展弦比§2.2摩擦阻力系数计算公式2、速度为对数分布的计算方法§2.2摩擦阻力系103、平板摩擦阻力系数普遍公式——Landweber三、1957ITTC公式

（中）1957ITTC认为在低雷诺数时偏小比较：1957ITTC公式在低雷诺数时数值比较大

1957ITTC公式形式上与休斯相近，约大12.5﹪桑海公式和柏兰特-许立汀公式形式和数值均比较相近2.0—2.5﹪§2.2摩擦阻力系数计算公式3、平板摩擦阻力系数普遍公式——Landweber§2.211四、过渡流平板摩擦阻力系数公式按柏兰特半经验公式：

五、船体摩擦阻力计算处理办法利用“相当平板假定”

注意：实船和船模雷诺数差异，造成摩擦阻力系数差别—应考虑进行“尺度效应修正”§2.2摩擦阻力系数计算公式四、过渡流平板摩擦阻力系数公式§2.2摩擦阻力12§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响

一、船体表面弯曲度对Rf的影响1、水流平均相对速度比平板大，平均边界层薄，速度梯度大，Rf大。2、弯曲表面易发生边界层分离，产生旋涡，Rf减小。

形状效应：由于船体弯曲表面的影响使其摩擦阻力与相当平板计算所得结果的差别称形状效应。§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响13二、船体形状效应的修正1、史高斯结论*Rf大于平板摩擦阻力且随曲度增加而增加；*二次对称扁柱平均相对速度比三因次回转体大，边界层薄，Rf大*由于曲度而增加的摩擦阻力与相当平板摩擦阻力的百分数与Re无关。2、船体曲面摩擦阻力

略大于平板摩擦阻力。

小量原因：抵消§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响二、船体形状效应的修正§2.3船体表面弯曲度对Rf的影14

3、修正方法（1）形状修正因子kt

（2）不修正——合并至粘压阻力§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响3、修正方法§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响15§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响

普遍粗糙度：——油漆、壳板表面不平表面粗糙度局部粗糙度：——焊缝等一、普遍粗糙度漆面平板之摩擦阻力系数漆面平板之摩擦阻力系数16随Re变化阶段1）水力光滑阶段：Re较小，粗糙度影响无。原因：油漆突起处于层流底层，不影响界层流态2）过渡阶段：Re增大，,并逐步增加。原因：Re增大，层流底层变薄，油漆突起开始大于层流底层。3）完全粗糙阶段：Re增大到某一值，基本不随Re变化。原因：油漆突起完全大于层流底层外，而进入紊流区。§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响随Re变化阶段§2-4船体表面粗糙度17二、局部粗糙度1、焊接船局部粗糙度阻力增加约为：1.27%，（可忽略）2、铆接船局部粗糙度阻力增加约为：16%。三、船体粗糙表面摩擦阻力计算粗糙度补贴系数ΔCf（船模实船换算补贴Cn）1975ITTC建议：

100米左右的船

§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响二、局部粗糙度§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影18四、污底锈、水生物（贝壳、海草）——阻力增加（新船下水6个月△Ct增加10%）——螺旋桨效率下降1、真实污底：较大，与时间成非线性关系2、船体腐蚀：较小，与时间成线性关系3、防治污底方法：防污漆；进入淡水区域§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响四、污底§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响19§2.5减小摩擦阻力方法一、减小湿面积1、▽/L3取大；L/B取小（低速船）2、减少不必要的附体或采用湿面积小的附体二、提高船体表面光滑度三、其他方法1、边界层控制方法2、液体降阻剂3、充气减阻4、减少体船与水接触§2.5减小摩擦阻力方法20§2.6船体摩擦阻力的计算步骤

1、计算湿面积S较精确方法：沿船长积分

*l—横剖面型线半围长*无须考虑纵向斜度修正船舶阻力第二章课件212)近似方法：*近似公式：瓦根宁船池长江船型

*系列资料图谱曲线

桑地关系式：§2.6船体摩擦阻力的计算步骤2)近似方法：§2.6船体摩擦阻力的计算步骤22§2.6船体摩擦阻力的计算步骤§2.6船体摩擦阻力的计算步骤232、计算Re3、计算摩擦阻力系数Cf平板，图表4、决定粗糙度补贴系数5、计算船体摩擦阻力§2.6船体摩擦阻力的计算步骤2、计算Re§2.6船体摩擦阻力的计算步骤24摩擦阻力作业与思考题：1.摩擦阻力成因和特性2.试解释船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响情况并分析其机理.3.船体边界层和平板边界层流动有何差异?船体表面弯曲度对Rf的影响是怎样的?4.减小摩擦阻力的方法5.已知某内河船长80m，湿面积650m2，航速10节，今用缩尺比α=36的船模进行阻力试验，测得模型总阻力为12N。求：船模速度、实船和船模相应Re和Fr并换算实船阻力。§2.6船体摩擦阻力的计算步骤摩擦阻力作业与思考题：§2.6船体摩擦阻力的计算步骤25§2.7粘压阻力的成因与特性

一、船体粘压阻力产生原因1、理想流体：A-C：减压区，V增加，P减小，C点V最大；压力最小C-B：增压区，V减小，P增加；压力分布对称阻力为零压力分布对称阻力为零262、粘性流体：粘性——边界层——流动改变A-C：减压区，V增加，P减小；边界层内：粘性阻滞作用—C点速度比理想流体中要小C-D：增压区，粘性+正压力作用，V迅速下降（水质点动能在D点耗尽，无法到达B点）D-B：增压区，前后压力差使水回流，迫使边界层外移，边界层分离产生旋涡，船尾部压力下降，如曲线II，形成首尾压力差—产生粘压阻力。D—分离点。§2.7粘压阻力的成因与特性2、粘性流体：粘性——边界层——流动改变§2.7粘压阻27粘压阻力：由粘性消耗水质点的动能形成首尾压力差而产生的阻力。

有些优良船型可能边界层并不发生分离但粘压阻力仍存在。

原因：边界层使尾部流线排挤外移，流速比理想流体要大，压力下降，如曲线III，仍然存在首尾压力差——同样有粘压阻力。此时粘压阻力，比边界层分离所引起的粘压阻力要小。§2.7粘压阻力的成因与特性粘压阻力：由粘性消耗水质点的动能形成首尾压力差而产生的阻28二、粘压阻力特性物体形状（形状阻力）、边界层内流动状态1、粘压阻力与后体形状的关系（1）粘压阻力——粘性+纵向压力梯度§2.7粘压阻力的成因与特性二、粘压阻力特性§2.7粘压阻力的成因与特性29（2）后体收缩缓和，沿曲面流速变化缓慢，纵向压力梯度小，可推迟或避免分离，粘压阻力比较小（3）后体收缩急剧，沿曲面流速变化大，纵向压力梯度大，界层分离严重，粘压阻力大（4）Baker经验：后体长度Lr（去流段长度）：

后体收缩要缓和，船尾水线与中线夹角随设计航速的增加而减小低速船≯20°，高速船≯16°§2.7粘压阻力的成因与特性（2）后体收缩缓和，沿曲面流速变化缓慢，纵向压力梯度小，可推302、前体形状对粘压阻力的影响（1）前体过于肥短，流线扩张很大，最大剖面处速度很高，压力降的很低，使后体正压力梯度增加，粘压阻力增加（2）丰满船型（肥大船型）船首舭部产生外旋的舭涡，在船尾舭部产生内旋的舭涡。舭涡—船首底部形成底压区—粘压阻力+埋首§2.7粘压阻力的成因与特性2、前体形状对粘压阻力的影响§2.7粘压阻力的成因31

（3）球鼻：首部舭侧水流趋向水平流动——减少或消除船首底部旋涡——同时减小埋首和下沉现象——阻力性能改善。§2.7粘压阻力的成因与特性§2.7粘压阻力的成因与特性323、界层内流动状态对粘性阻力的影响（1）层流边界层比紊流边界层易分离，分离点靠前，分离区大，粘压阻力大。（2）流态不变时，Cpv值基本Re无关，主要取决与物体形状（3）Re超过临界雷诺数，Cpv近似为常数。三、降低粘压阻力的船型要求1、；肥大型船；后体收缩要缓和，船尾水线与中线夹角随设计航速的增加而减小2、避免船体曲度过大，注意前后肩3、肥大型船前体线型，可考虑采用球鼻首，减小舭涡。§2.7粘压阻力的成因与特性3、界层内流动状态对粘性阻力的影响§2.7粘压阻力33§2.8船体粘压阻力处理方法

一、傅汝德换算法

1、基本思想：低速时粘压阻力系数为常数——推广至实船；同型船粘压阻力系数不随Re变化；实船和船模的粘压阻力系数相同，Cpvm=Cpvs。船舶阻力第二章课件342、证明：实船船模速度相应:同型船：§2.8船体粘压阻力处理方法2、证明：§2.8船体粘压阻力处理方法353、该方法处理的粘压阻力实际包括：

粘压阻力、低速时极小兴波阻力、船体弯曲表面引起的摩擦阻力增加。4、合并并适用比较定律——基本符合工程实际

原因：船型优良——粘压阻力所占比例小——并入兴波阻力——差小船型差——粘压阻力所占比例大（界层分离）——粘压阻力系数近似为常数——作为剩余阻力——误差小§2.8船体粘压阻力处理方法3、该方法处理的粘压阻力实际包括：§2.8船体粘压阻力处365、问题

大型船舶应用傅汝德换算，阻力偏高办法：粗糙度补贴系数△Cf取负值。——理论上不通。

二、三因次换算1、内容：粘压阻力系数与摩擦阻力系数之比为一常数kk--形状因子

Ctm、（1+k）——实验确定§2.8船体粘压阻力处理方法5、问题二、三因次换算§2.8船体粘压阻力处理方法37

2、三因次换算法与傅汝德换算法的比较（1）傅汝德换算法—平板—二因次流动三因次换算法—形状因子—三因次流动（2）傅：—Fr三：—Re（3）傅：粘压阻力、低速时极小兴波阻力、船体弯曲表面引起的摩擦阻力增加。—适用比较定律三：兴波阻力—适用比较定律§2.8船体粘压阻力处理方法2、三因次换算法与傅汝德换算法的比较§2.8船体粘压阻38

3、形状因子（1+k）的确定（1）低速船模试验法

极低速Fr0，Rwm0（1+k）问题：极低速，Rtm小量，误差大极低速，Re低，层流影响严重无法采用§2.8船体粘压阻力处理方法3、形状因子（1+k）的确定§2.8船体粘压阻力39（2）普鲁哈斯卡法§2.8船体粘压阻力处理方法§2.8船体粘压阻力处理方法40（3）15届ITTC推荐方法（参照普鲁哈斯卡思想）

m—根据船型确定

（1+k）、y、m根据船试验结果用最小二乘法来决定§2.8船体粘压阻力处理方法（3）15届ITTC推荐方法（参照普鲁哈斯卡思想）§2.841§2.9确定粘性阻力的尾流测量法一、尾流测量法基本原理

假定(1)船后尾流平面内的动量损失,完全由粘性所致.(2)船模后测量平面S1与远后方S∞平面间无能力损失.§2.9确定粘性阻力的尾流测量法42

S∞平面无波浪由(1)知:§2.9确定粘性阻力的尾流测量法S∞平面无波浪§2.9确定粘性阻力的尾流测量法43二、尾流测量具体方法

在S1平面，设置一组毕托管，测相对总压力G1和相对静压力P1，多次拖曳得曲线。计算D，积分得Rv§2.9确定粘性阻力的尾流测量法二、尾流测量具体方法§2.9确定粘性阻力的尾流测量法44思考题：1.粘压阻力产生的原因。2.考虑粘压阻力,船型设计中应注意哪些要求?3.试说明如何应用普鲁哈斯卡办法确定形状因子?4.试比较傅汝德法和三因次换算法.思考题：45第2章粘性阻力§2.1边界层和摩擦阻力一、平板边界层

粘性流速差异1、边界层厚度δ：与流速v、长度x、粘性有关局部雷诺数v、x一定，大，粘性作用小，δ小第2章粘性阻力462、不同流动状态

层流状态过渡流湍流状态§2.1边界层和摩擦阻力2、不同流动状态§2.1边界层和摩擦阻力47

二、摩擦阻力成因及主要特性

1、成因：粘性——边界层——δ虽小，但流体速度变化率(梯度)很大——平板摩擦切应力τ不可忽略。§2.1边界层和摩擦阻力二、摩擦阻力成因及主要特性§2.1边界层和摩擦阻48

2、摩擦阻力特征（1）摩擦阻力与流态的关系介质一定—Rf—τ—速度分布

层流：分布均匀梯度小τ小Cf小紊流：混乱梯度变化大τ大Cf大§2.1边界层和摩擦阻力2、摩擦阻力特征§2.1边界层和摩擦阻力49（2）Re对摩擦阻力的影响（固定流态）τ随变化V不变，XRex

δ梯度下降τCτCf

X一定，vRex

δ梯度上升τCτCf

*τ随V的增加小于V的平方关系，故Ct仍随Rex的增加而减小。故：Re

Cτ

Cf

（3）湿面积与摩擦阻力的关系

§2.1边界层和摩擦阻力（2）Re对摩擦阻力的影响（固定流态）§2.1边界层和50三、船体边界层三维流动

§2.1边界层和摩擦阻力§2.1边界层和摩擦阻力51

主要区别：1、边界层外缘势流不同平板：压力、速度保持不变船体：各处流速不同，Vs>V舯>V艏艉各处压力不同,艏艉压力高于舯部,存在纵向压力梯度2、边界层内纵向压力分布不同平板：内部纵向压力相等船体：各处压力不同,艏压力高于舯部,艉部有所升高但低于艏§2.1边界层和摩擦阻力主要区别：§2.1边界层和摩擦阻力52§2.2摩擦阻力系数计算公式一、光滑平板层流摩擦阻力系数公式

Blasius精确解

应用范围船雷诺数

紊流状态

无法使用§2.2摩擦阻力系数计算公式53二、光滑平板紊流摩擦阻力系数公式无精确解近似解——卡门界层动量积分方程

1、速度为指数分布的计算方法§2.2摩擦阻力系数计算公式§2.2摩擦阻力系数计算公式542、速度为对数分布的计算方法

（1）桑海Schoenherr公式

（美）（2）柏兰特-许立汀Prandtl-Schlichting公式

（欧）（3）休斯Hughes公式

比较：公式（1）、（2）平板拖曳试验结果，未考虑几何相似，有限展弦比公式（3）——二因次无限大展弦比§2.2摩擦阻力系数计算公式2、速度为对数分布的计算方法§2.2摩擦阻力系553、平板摩擦阻力系数普遍公式——Landweber三、1957ITTC公式

（中）1957ITTC认为在低雷诺数时偏小比较：1957ITTC公式在低雷诺数时数值比较大

1957ITTC公式形式上与休斯相近，约大12.5﹪桑海公式和柏兰特-许立汀公式形式和数值均比较相近2.0—2.5﹪§2.2摩擦阻力系数计算公式3、平板摩擦阻力系数普遍公式——Landweber§2.256四、过渡流平板摩擦阻力系数公式按柏兰特半经验公式：

五、船体摩擦阻力计算处理办法利用“相当平板假定”

注意：实船和船模雷诺数差异，造成摩擦阻力系数差别—应考虑进行“尺度效应修正”§2.2摩擦阻力系数计算公式四、过渡流平板摩擦阻力系数公式§2.2摩擦阻力57§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响

一、船体表面弯曲度对Rf的影响1、水流平均相对速度比平板大，平均边界层薄，速度梯度大，Rf大。2、弯曲表面易发生边界层分离，产生旋涡，Rf减小。

形状效应：由于船体弯曲表面的影响使其摩擦阻力与相当平板计算所得结果的差别称形状效应。§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响58二、船体形状效应的修正1、史高斯结论*Rf大于平板摩擦阻力且随曲度增加而增加；*二次对称扁柱平均相对速度比三因次回转体大，边界层薄，Rf大*由于曲度而增加的摩擦阻力与相当平板摩擦阻力的百分数与Re无关。2、船体曲面摩擦阻力

略大于平板摩擦阻力。

小量原因：抵消§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响二、船体形状效应的修正§2.3船体表面弯曲度对Rf的影59

3、修正方法（1）形状修正因子kt

（2）不修正——合并至粘压阻力§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响3、修正方法§2.3船体表面弯曲度对Rf的影响60§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响

普遍粗糙度：——油漆、壳板表面不平表面粗糙度局部粗糙度：——焊缝等一、普遍粗糙度漆面平板之摩擦阻力系数漆面平板之摩擦阻力系数61随Re变化阶段1）水力光滑阶段：Re较小，粗糙度影响无。原因：油漆突起处于层流底层，不影响界层流态2）过渡阶段：Re增大，,并逐步增加。原因：Re增大，层流底层变薄，油漆突起开始大于层流底层。3）完全粗糙阶段：Re增大到某一值，基本不随Re变化。原因：油漆突起完全大于层流底层外，而进入紊流区。§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响随Re变化阶段§2-4船体表面粗糙度62二、局部粗糙度1、焊接船局部粗糙度阻力增加约为：1.27%，（可忽略）2、铆接船局部粗糙度阻力增加约为：16%。三、船体粗糙表面摩擦阻力计算粗糙度补贴系数ΔCf（船模实船换算补贴Cn）1975ITTC建议：

100米左右的船

§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响二、局部粗糙度§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影63四、污底锈、水生物（贝壳、海草）——阻力增加（新船下水6个月△Ct增加10%）——螺旋桨效率下降1、真实污底：较大，与时间成非线性关系2、船体腐蚀：较小，与时间成线性关系3、防治污底方法：防污漆；进入淡水区域§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响四、污底§2-4船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响64§2.5减小摩擦阻力方法一、减小湿面积1、▽/L3取大；L/B取小（低速船）2、减少不必要的附体或采用湿面积小的附体二、提高船体表面光滑度三、其他方法1、边界层控制方法2、液体降阻剂3、充气减阻4、减少体船与水接触§2.5减小摩擦阻力方法65§2.6船体摩擦阻力的计算步骤

1、计算湿面积S较精确方法：沿船长积分

*l—横剖面型线半围长*无须考虑纵向斜度修正船舶阻力第二章课件662)近似方法：*近似公式：瓦根宁船池长江船型

*系列资料图谱曲线

桑地关系式：§2.6船体摩擦阻力的计算步骤2)近似方法：§2.6船体摩擦阻力的计算步骤67§2.6船体摩擦阻力的计算步骤§2.6船体摩擦阻力的计算步骤682、计算Re3、计算摩擦阻力系数Cf平板，图表4、决定粗糙度补贴系数5、计算船体摩擦阻力§2.6船体摩擦阻力的计算步骤2、计算Re§2.6船体摩擦阻力的计算步骤69摩擦阻力作业与思考题：1.摩擦阻力成因和特性2.试解释船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响情况并分析其机理.3.船体边界层和平板边界层流动有何差异?船体表面弯曲度对Rf的影响是怎样的?4.减小摩擦阻力的方法5.已知某内河船长80m，湿面积650m2，航速10节，今用缩尺比α=36的船模进行阻力试验，测得模型总阻力为12N。求：船模速度、实船和船模相应Re和Fr并换算实船阻力。§2.6船体摩擦阻力的计算步骤摩擦阻力作业与思考题：§2.6船体摩擦阻力的计算步骤70§2.7粘压阻力的成因与特性

一、船体粘压阻力产生原因1、理想流体：A-C：减压区，V增加，P减小，C点V最大；压力最小C-B：增压区，V减小，P增加；压力分布对称阻力为零压力分布对称阻力为零712、粘性流体：粘性——边界层——流动改变A-C：减压区，V增加，P减小；边界层内：粘性阻滞作用—C点速度比理想流体中要小C-D：增压区，粘性+正压力作用，V迅速下降（水质点动能在D点耗尽，无法到达B点）D-B：增压区，前后压力差使水回流，迫使边界层外移，边界层分离产生旋涡，船尾部压力下降，如曲线II，形成首尾压力差—产生粘压阻力。D—分离点。§2.7粘压阻力的成因与特性2、粘性流体：粘性——边界层——流动改变§2.7粘压阻72粘压阻力：由粘性消耗水质点的动能形成首尾压力差而产生的阻力。

有些优良船型可能边界层并不发生分离但粘压阻力仍存在。

原因：边界层使尾部流线排挤外移，流速比理想流体要大，压力下降，如曲线III，仍然存在首尾压力差——同样有粘压阻力。此时粘压阻力，比边界层分离所引起的粘压阻力要小。§2.7粘压阻力的成因与特性粘压阻力：由粘性消耗水质点的动能形成首尾压力差而产生的阻73二、粘压阻力特性物体形状（形状阻力）、边界层内流动状态1、粘压阻力与后体形状的关系（1）粘压阻力——粘性+纵向压力梯度§2.7粘压阻力的成因与特性二、粘压阻力特性§2.7粘压阻力的成因与特性74（2）后体收缩缓和，沿曲面流速变化缓慢，纵向压力梯度小，可推迟或避免分离，粘压阻力比较小（3）后体收缩急剧，沿曲面流速变化大，纵向压力梯度大，界层分离严重，粘压阻力大（4）Baker经验：后体长度Lr（去流段长度）：

后体收缩要缓和，船尾水线与中线夹角随设计航速的增加而减小低速船≯20°，高速船≯16°§2.7粘压阻力的成因与特性（2）后体收缩缓和，沿曲面流速变化缓慢，纵向压力梯度小，可推752、前体形状对粘压阻力的影响（1）前体过于肥短，流线扩张很大，最大剖面处速度很高，压力降的很低，使后体正压力梯度增加，粘压阻力增加（2）丰满船型（肥大船型）船首舭部产生外旋的舭涡，在船尾舭部产生内旋的舭涡。舭涡—船首底部形成底压区—粘压阻力+埋首§2.7粘压阻力的成因与特性2、前体形状对粘压阻力的影响§2.7粘压阻力的成因76

（3）球鼻：首部舭侧水流趋向水平流动——减少或消除船首底部旋涡——同时减小埋首和下沉现象——阻力性能改善。§2.7粘压阻力的成因与特性§2.7粘压阻力的成因与特性773、界层内流动状态对粘性阻力的影响（1）层流边界层比紊流边界层易分离，分离点靠前，分离区大，粘压阻力大。（2）流态不变时，Cpv值基本Re无关，主要取决与物体形状（3）Re超过临界雷诺数，Cpv近似为常数。三、降低粘压阻力的船型要求1、；肥大型船；后体收缩要缓和，船尾水线与中线夹角随设计航速的增加而减小2、避免船体曲度过大，注意前后肩3、肥大型船前体线型，可考虑采用球鼻首，减小舭涡。§2.7粘压阻力的成因与特性3、界层内流动状态对粘性阻力的影响§2.7粘压阻力78§2.8船体粘压阻力处理方法

一、傅汝德换算法

1、基本思想：低速时粘压阻力系数为常数——推广至实船；同型船粘压阻力系数不随Re变化；实船和船模的粘压阻力系数相同，Cpvm=Cpvs。船舶阻力第二章课件792、证明：实船船模速度相应:同型船：§2.8船体粘压阻力处理方法2、证明：§2.8船体粘压阻力处理方法803、该方法处理的粘压阻力实际包括：

粘压阻力、低速时极小兴波阻力、船体弯曲表面引起的摩擦阻力增加。