2022-2023学年濉溪县八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在RtABC中，其中A90，ABCBDACDDE是BC的垂直平分线，点E是垂足已知DC5,AD2，则图中长度为21的线段有（ ）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条．因式分解xm﹣1＝（x）x，其中、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）A．1 B．4 C．11 D．12AB48ABBA94千米x千米时，则可列方程（ ）A．96 96 9 B．96 96 94x 4x x4 x4C．48 48 9 D．48 48 9x4 x4y1x

4x 4x x 2y 4

时消去y，下面代入正确的( )A．x2x4 B．x22x4 C．x2x4 D．x22x4下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A． B． C．D．下列各式运算正确的( )A．42 B．3 5 53D．11 2

C．123 2下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C．D．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A．1 B．5 C．7 D．5或7x3 k 1 k9．已知分式方程x2 (x1)(x2)

的解为非负数，求

的取值范围（ ）A．k5 B．kC．k5且k6 D．k且k090AB6AC3，以点A为圆心，小于AC长ABAC，为圆心，大于EF于点GAGBCDDAB的距离为（）A．3 B．3 C．3 D．3 32 2二、填空题(每小题3分,共24分)如图，已知△ABC22，OBOC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是 ．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为 度．13．如图，在六边形ABCDEF ，AF BC，则1 14．如图，A(0,1.7)，C(0.6,0)，BCAC，BCAC，则点B的坐标为 ．如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1C到射线OA的距离为 ．AC80PCB10，PBC30，则APB的度数为 ．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15A礼盒，10B礼盒，10C5A礼盒，7B礼盒，6C7ABC礼盒；丁套餐每袋装有3A礼盒，4B礼盒，4C1800元，利润率为20%，1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为

.(

利润100%)成本0.0000000001这个数据用科学记数法表示为66（10分）

.a2b2 4xx2

12 （）(x-2-x-3（）

ab（）x2

x2．ab 2（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：该校有1200查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？请将条形统计图补充完整．较强的学生所占的百分比．2（6分）如图，在等边ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，延长BC至点F，使CF1BC，连结CD 和EF．2CDEF猜想：的面积与四边形BDEF 的面积的关系，并说明理由．2（8分）如图，已知点、、FAB=DAC=D，∠A∠D求证：AC∥DE；BF=13，EC=5，求BC的长．2（8分）AO，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交O，OB1F，E2

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，OPFFD∥OBOP(1)DOB的度数；(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.2（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这68000210元．该商场两次共购进这种运动服多少套？20%2（10分）先化简，再求值．a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-12（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为2302件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；207折优惠，若购进a（a0）件甲种玩具需要花费w元，请你直接写出w与a的函数表达式．参考答案3301、CADDEBDDC过勾股定理计算一下其他的线段的长度，从而可得出答案．【详解】∵BD平分ABCA90DEBCADDE,∵DE是BC的垂直平分线BDDCBECE

CD2DE252CD2DE2522221在和△EBDBDBDABDEBD(HL)21ABBE2121∴长度为 的线段有AB,BE,EC21故选：C．【点睛】的性质是解题的关键．2、Cp、q详解：∵(x＋p)(x＋q)=x2＋（p+q）x+pq=x2＋mx－12∴p+q=m，pq=-12.∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12∴m=-11114-41-1.∴mC.3、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，48 48 9，x4x4【点睛】4、D【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．y1x22x yy=1-x得：x-2（1-x）=4，x22x4，故选：D．【点睛】消元法．5、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确；故选：B．【点睛】重合．6、D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．4【详解】解：∵4

2，故选项A错误；5553 2 B错误；555123∵ 123

，故选项C错误；∵11222 D∵11222故选D.【点睛】7、D【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则DBE是△ABC高.考点：三角形的高8、D【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．42327【详解】当第三边为直角边时423274232当第三边为斜边时，3和4232故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．9、D【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围．(x3)(x1)k(x1)(x2)解得：xk1解为非负数，则k+10，∴k-1又∵x≠1且x≠-2，∴-2k-1kD【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．10、B△DH⊥ABDM=DC=x△

+SADC

ADB，可得1 1 1AC•BC= •AB•DM+ 2 2 2【详解】解：如图，作DM⊥AB于M，由题意∠DAC=∠DAB，∵DC⊥AC．DM⊥AB，∴DC=DM，设DM=DC=x，在Rt△ABC中，BC= AB2AC2 623 3 ，∵S =S +S ，∵△ABC △ADC △ADB1 1 1∴AC•BC= •AB•DM+ CD•AC，2 2 2∴133 316x+13x2 2 2∴x 3，∴DM= 3，故选：B．【点睛】本题考查作图-基本作图、角平分线的性质定理，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．32411、1OBC的距离ABC的面积等于周长的一半乘以解．【详解】解：如图，连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F．∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF，∴S ∴ABC

+SBOC

+SAOB

AOC△ △ △ △=1BCOD1ACOF

ABOE2 2 2=1BCACABOD21=2×22×3=1．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．12、1【解析】设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，则这个三角形中最大的角为1度，故答案为：1．13、180【分析】根据多边形的外角和减去∠B和∠A的外角的和即可确定四个外角的和．【详解】∵AF∥BC，∴∠B＋∠A＝180°，∴∠B与∠A的外角和为180°，∵六边形ABCDEF的外角和为360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，故答案为：180°．【点睛】和∠C难度中等．1、2.0.6【分析】如图，作BM⊥x轴于此即可解决问题．【详解】如图，作BM⊥x轴于M，∵A1.7，C0.0，∴OA1.7，OC0.6，∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCM=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCM，AOCCMB90在△AOC和△CMB

OACMCB ，∴△AOC≌△CMB，

ACCB∴CMOA1.7，BMOC0.6，∴OMOCCM0.61.72.3，∴点B坐标为6故答案为：2.0.6．【点睛】解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．15、2CCN⊥OANCN＝CM，根据勾股定理CM＝2，进而即可求解．【详解】过C作CN⊥OA于N，则线段CN的长是点C到射线OA的距离，∵CM⊥OB，CN⊥OA，OC平分∠AOB，∴CN＝CM，∠CMO＝90°，Rt△CMO中，由勾股定理得：CM＝OC2OM2＝＝2，∴CN＝CM＝2，COA故答案为：2．【点睛】离相等”是解题的关键．16、150BC下方取一点DACD为等边三角形，连接、BD△BDC≌△BPC和DBP60，从而可证明△BPD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠BPD=60°，BP=DP，证明△ABP≌△ADP，从而可得APBAPD360BPD．2【详解】解：如下图在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BD．∴AD=AB=AC，∠ADC=∠CAD=60°，∵∠BAC=80°，AB=AC，∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°，∴∠ABD=∠ADB=80°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°，∵PCB10，，∴BPC180PCBPBC140，PBCDBC，BPCBDC又∵BC=BC∴△BDC≌△BPC，∴BD=BP，∵DBPPBCDBC60，∴△BPD为等边三角形，∴∠BPD=60°，BP=DP，在△ABP和△ADP中，ABAD∵AP∵BPPD∴△ABP≌△ADP，∴APBAPD

360

360

150．2 2故答案为：150°．【点睛】全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度．17、18.75%1800元，利润率为20%1500元A礼盒的成本为xB礼盒的成本为yC礼盒的成本为z元， 15x10y10z则由题意得15y15z1830yx40A礼盒的利润率为25%，可求出一个A礼盒的售价为50元，进而可得出一个B礼盒与一个C礼盒的售价之和，再由利润率公式求出一个丁套餐的利润率．【详解】设甲套餐的成本之和m1800m20%m，解得m1500(元)．设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元， 15x10y10z由题意得12x15y15z1830，同时消去字母y和z，可得x40所以yz90A礼盒的利润率为25%，可得其利润4025%10元，因此一个A礼盒的售价401050元．设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，则可得155010a10b1800，整理得ab105(元)所以一个丁套餐的售价3504ab150420570(元)一个丁套餐的成本3404yz120360480(元)因此一个丁套餐的利润率故答案为:18.75%【点睛】

570480100%18.75%480x是解题的关键．18、1×10-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为1×10-10.【点睛】10（1＜1，n为整数）.三、解答题(共66分)19

4y7

（）

b2 （）ab

1x4【分析项式法则计算即可得到结果；得到最简结果即可． 【详解】（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y 1x6y4x6y341 x66y434x12；4y7a2b2（2）ab

aba2b2aba2b2

(ab)(ab)(ab)ab aba2b2(a2b2)aba2b2a2b2ab2b2；ab（3）4xx2 12 x2 x24x(x2)(x2)12x2 x24x x2x2 x2164x x2x2 (x4)(x4) 1 ．x4【点睛】本题主要考查负整数指数幂的运算和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．2（）30（）（）45%【分析化安全教育的学生所占的百分比即可；用总人数减去其它层次的人数，求出较强的人数，从而补全统计图；用较强的人数除以总人数即可得出答案．）1815＝12（人，1200×1218＝30（人；120（）较强的人数有12﹣1﹣1﹣3＝5（人，补图如下：（3）安全意识为“较强”的学生所占的百分比是【点睛】

54×100%＝45%．120本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2（）（）相等，理由见解析．1【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，且DE=2边形的判定方法得出答案；

BC，再利用平行四（2）分别过点A，D，作AM⊥DE，DN⊥BC，根据等底等高的三角形面积相等求得S△ADE=S△ECF，再根据S△ADE+S四边形BDEC=S△ECF+S四边形BDEC可得出结果．【详解】（1）证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，1∴DE∥BC，DE＝2BC．1∵CF＝2BC，∴DE∥CF，DE=CF，∴四边形DEFC为平行四边形，∴CD=EF；（2）解：相等．理由如下：分别过点A，D，作AM⊥DE，DN⊥BC，则∠AMD=∠DNB=90°，∵DE∥BC，∴∠ADM=∠DBN．∵AD=DB，∴△ADM≌△DBN(AAS)，∴AM=DN．又∵DE=CF，△ ∴SADESECF（等底等高的三角形面积相等△ ADE ∴S +S +S ADE △ 四边形BDEC △ 四边形BDEC∴△ABC的面积等于四边形BDEF的面积．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握相关性质和判定方法是解题关键．2（1）（）4.【分析】(1)首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；(2)根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．【详解】解：(1)在△ABC和△DFE中ABDFAD，ACDE∴AB≌△DF（SA，∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；(2)∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=4，∴CB=4+5=1．【点睛】考点：全等三角形的判定与性质．23、（1）32°；（2）见解析.【解析】（1）首先根据OB∥FD，可得∠OFD+∠AOB=18O°，进而得到∠AOBOP平分∠AOB，进而算出∠DOB的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD=∠ODF，再由FM⊥0D可得∠OMF=∠DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明△FMO≌△FMD．【详解】（1）∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB=18O°，又∵∠OFD=116°，∴∠AOB=180°﹣∠OFD=180°﹣116°=64°，由作法知，OP是∠AOB的平分线，1∴∠DOB=2∠AOB=32°；（2）证明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB=∠ODF，∴∠AOD=∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD