任意三角函数参考教案_第1页
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最大最齐全的教学课件资源网 /，1.2.123、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角难点：对三角函数的自变量的多值性的理解三角函数的求值中符号的确一、Rt△ABCA对边为a，B对边为b，CcA余弦、正切依次为sinAacosAbtanAa 角推广后这样的三角函数的定义不再适用须对三角函数重新定义。在直角坐标系中，设α是一个任意角，αP（除了原点）|x|2|yx2标为(x,|x|2|yx2y叫做α的正弦，记作sin，即siny x叫做α的余弦，记作cos，即cosx y叫做α的正切，记作tan，即tany 说明：①αx轴的非负半轴重合，α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α的大小，只表明与α②根据相似三角形的知识，对于确定的角αP(xy在③当k(kZ时，αy2都等于0，所以tanyx 义 yRyRy{|k,k2Rx轴的非负半轴重合.αOP是角α的终边，α（或是否有意义）与ox转了几圈，按什么方向旋转到OP的位置无关.sin是个整体符号，不能认为是“sin”与“α”的积.其余几个符号也是这样y对于第一、二象限为正（y0r0r（y0,r0x对于第一、四象限为正（x0r0r（x0,r0x号sin(2k)sincos(2kcos，其中kZtan()tan0～2π间角的三角x2当角的终边上一点P(x,y)的坐标满 1x2正切值的几何表示——单位圆：圆心在圆点O设任意角的顶点在原点OxP(xyPx轴的垂线，垂足为MA(10作单位圆的切线，它与角yPA yPA x（Ⅱ）yTPA yTyTMoAxPyoMx

当角的终边不在坐标轴上时，有向线段OMxMPysinyyyMP cosxxxOM tanyMP

AT我们就分别称有向线段MPOMAT为正弦线、余弦线、正切线。1αP(23，求α22解：因为x2,y3，所以222siny 313；cosx 2132 tany3

2（1）0 （2） （3）32（1）sin00 cos01 tan00（2）因为当xry0sin0 cos tan0（3）因为当3x0yr2sin32

cos302

tan323α的终边过点(a2a)(a0，求α5解：因为过点(a2a)(a0，所以r5

|a|

xa,y5|a 5|arcosx rtan2

5a55|a 5|arcosx tan

5a4y

coscoscos

tanxtan解：定义域：cosx0∴x的终边不在xtan又 ∴x的终边不在y轴∴当xx0y

…………Ⅱ…………,x0,y0 |tanx|=tanx…………

x0,yx0

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