2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷(a卷)

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列事件中的不可能事件是A．常温下加热到水沸腾 B．3天内将下雨 C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A． B． C． D．3．（3分）根据分式的基本性质，分式可以变形为A． B． C． D．4．（3分）为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是A．10000名学生身高的全体是总体 B．每个学牛的身高是个体 C．500名学生身高情况是总体的个样本 D．样本容量为100005．（3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在组别的频率是A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．（3分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是A． B． C． D．7．（3分）下列计算正确的是A． B． C． D．8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，的图象大致是A． B． C． D．二、选择题（每小题4分，共32分）9．（4分）在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性摸到白球的可能性．（填“大于”、“小于”或“等于”10．（4分）使有意义的的取值范围是．11．（4分）如图所示，数轴上点所表示的数是，化简的结果为．12．（4分）如图，在中，，、、分别是、、的中点，，则．13．（4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是（精确到14．（4分）当时，分式的值为0．15．（4分）如图，正方形的边长为，点、在上，且，四边形的面积为．16．（4分）如图，双曲线的图象经过正方形的对角线交点，则这条双曲线与的交点的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（10分）计算：（1）（2）18．（10分）（1）计算：（2）解方程：19．（9分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书本学生人数165070根据以上信息，解答下列问题（1）共抽样调查了名学生，；（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．20．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出关于原点对称的△；（2）四边形为四边形；（3）点为平面内一点，若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标．21．（8分）为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳．商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折．王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个．跳绳原来的单价是多少？22．（9分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？23．（8分）如图，矩形的对角线相交于点，，，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求矩形的面积．24．（10分）如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交于点．（1）求证：；（2）如果正方形的边长为，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于（用含的代数式表示）25．（12分）（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点，在反比例函数的图象上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，试证明：；②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请判断与是否平行．

2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列事件中的不可能事件是A．常温下加热到水沸腾 B．3天内将下雨 C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形【解答】解：常温下加热到水沸腾，是必然事件，故不合题意；3天内将下雨是随机事件，故不合题意；经过交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故不合题意；三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形是不可能事件，故符合题意，故选：．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，故选：．3．（3分）根据分式的基本性质，分式可以变形为A． B． C． D．【解答】解：原式，故选：．4．（3分）为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是A．10000名学生身高的全体是总体 B．每个学牛的身高是个体 C．500名学生身高情况是总体的个样本 D．样本容量为10000【解答】解：、10000名学生身高的全体是总体，正确；、每个学牛的身高是个体，正确；、500名学生身高情况是总体的个样本，正确；、样本容量为500，此选项错误；故选：．5．（3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在组别的频率是A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【解答】解：在组别的频数是8，总数是40，．故选：．6．（3分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是A． B． C． D．【解答】解：反比例函数中，当时，随的增大而增大，，解得．故选：．7．（3分）下列计算正确的是A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意．故选：．8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，的图象大致是A． B． C． D．【解答】解：一次函数解析式为，这里比例系数为，图象经过一三象限．排除，选项．对于、一次函数的，反比例函数，错误．对于、一次函数的，反比例函数，正确．故选：．二、选择题（每小题4分，共32分）9．（4分）在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．（填“大于”、“小于”或“等于”【解答】解：不透明的袋子中装有8个红球和9个白球共17个球，任意摸出一个球，这个球是白球的概率为；任意摸出一个球，这个球是红球的概率为；则从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．故答案为：小于．10．（4分）使有意义的的取值范围是．【解答】解：有意义，的取值范围是：．故答案为：．11．（4分）如图所示，数轴上点所表示的数是，化简的结果为．【解答】解：由数轴知，则，原式，故答案为：．12．（4分）如图，在中，，、、分别是、、的中点，，则．【解答】解：，是的中点，，、分别是、的中点，，故答案为：．13．（4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是0.93（精确到【解答】解：，故答案为0.93．14．（4分）当1时，分式的值为0．【解答】解：由题意得：，且，解得：，故答案为：1．15．（4分）如图，正方形的边长为，点、在上，且，四边形的面积为4．【解答】解：连结，交于点．四边形是正方形，，．又，即．四边形是平行四边形．又，四边形是菱形．，由勾股定理可知，，，菱形的面积，故答案为：4．16．（4分）如图，双曲线的图象经过正方形的对角线交点，则这条双曲线与的交点的坐标为，．【解答】解：过点作，垂足为，四边形是正方形，，，设，代入得：，，，当时，，点的坐标为，．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（10分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（10分）（1）计算：（2）解方程：【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．19．（9分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书本学生人数165070根据以上信息，解答下列问题（1）共抽样调查了200名学生，；（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．【解答】解：（1）（名，（名故答案为200，64；（2）“”对应扇形的圆心角，故答案为；（3）（人，答：估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人．20．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出关于原点对称的△；（2）四边形为平行四边形；（3）点为平面内一点，若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标．【解答】解：（1）△如图所示．（2）连接，，，，四边形为平行四边形，故答案为平行．（3）如图所示，满足条件的点的坐标为，，．21．（8分）为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳．商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折．王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个．跳绳原来的单价是多少？【解答】解：设跳绳的原单价是元，根据题意，可得：，解得：，经检验，是原方程的根，答：跳绳原单价6元．22．（9分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？【解答】解（1）设反比例函数表达式为将点代入得反比例函数的表达式为（2）由题可知，当时，，且随着的增大而减小，当时，该用电器的可变电阻至少是．23．（8分）如图，矩形的对角线相交于点，，，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求矩形的面积．【解答】证明：（1），，四边形是平行四边形．四边形是矩形，，，四边形是菱形；（2）四边形是菱形，，是等边三角形矩形的面积24．（10分）如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交于点．（1）求证：；（2）如果正方形的边长为，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于（用含的代数式表示）【解答】证明：（1）在正方形中，，，，，，．在和中，．在中，，且，（2），重叠部分的面积正方形，故答案为：25．（12分）（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由．（