工程力学复习题82940

第一章绪论一、基本概念力学:研究物质机械运动规律的科学.力-—,发生改变（即变形。（理论力学研究力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应.（材料力学研究）.一、基本概念刚体：形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不改变的物体。平衡：是指物体相对于周围物体保持静止或作匀速直线运动。质点：不计物体的自身尺寸，但考虑其质量力的性质:力是矢量；力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果,所以力是滑移矢.力的合成满足矢量加法规则。力的三要素：大小、方向和作用点.二、静力学公里P—51。二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。2。加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中,作用效应.推论一力的可传性原理刚体的效应。(力是滑移矢。)3。力的平行四边形法则11方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。4.作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在,直线分别作用在这两个物体上.约束:限制物体运动的周围物体。约束力：约束作用于被约束物体的力。约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。约束类型：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定铰链；固定端(插入端)约束（特点、约束反力的表示)物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤,12例题：AB梁与BC梁在B,A试分别画出两个梁的分离体受力图（注意系统与单体受力分析的区别）Bm qBA答案：BFBFByRC

MA m F ′XBx ByXA AF ′BxYAPOAPOABOABNNBNA22练习：力的投影、合理投影定理力的合成：力的多边形法则；投影解析法力偶：作用在同一平面内,大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力.力偶对任意点之矩等于力偶矩，力偶只能与力偶平衡。等效。力偶性质：力偶矩矢是自由矢;合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和.定点之矩。平面任意力系向面内任一点的简化结果,是一个作用在简化中心的主矢（力系中各力的矢量和)；和一个对简化中心的主矩（原力系各力对简化中心之矩的代数和。平面一般力系向一点简化时得到的主矢、主矩,与简化中心的选取有关的是主矩，无关的是主矢。3A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点,得到的力P′= ，附加力偶矩mA= 。合力矩定理：合力对某点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。☆第三章静力平衡问题平面力系的平衡条件与平衡方程：O即R＝0，M＝0O三种形式平衡方程的应用：X0Y0

X0 M 0M 0O

M 0 MA0MA0 MB0B C 平面平行力系的平衡方程及应用Y0 M 0M 0O

MA0B平面汇交力系的平衡方程及应用X=0Y=0平面力偶系的平衡ΣM＝0求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤:1。弄清题意，标出已知量2.画出整体受力图，建立投影坐标系（）3。写出投影平衡方程和力矩平衡方程求解静不定问题（超静定问题）:约束力的数目多于可写出的独立平衡方程数，则问题的解答不4能仅由平衡方程获得。简易起吊机构如图所示,重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮A,绕在绞车D的鼓轮上,定滑轮用直杆AB、AC支撑，定滑轮的直径很小,可忽略不计，设重物的重量W=2KN，其余各构件的自重不计，忽略摩擦,求直杆AB、AC所受的力。（10分）G的球夹在墙和均质杆之间AB杆的重力为GQ=G/A=2/。G、α=30°BCA的约束反力。解：AB杆为研究对象，画受力图b。②列平衡方程并求解。由图（a）∑Fy=0 FNDsinα-G=0 （1）FND=2G FT B由图（b） FNE O F′ND∑Fx=0 FAx+FNDcosα-FT=0 （2）∑Fy=0 FAy—FNDsinα—GQ=0 （3） FND D∑MO(F）=0 （a）GFTlcosα–FND2l/3–sinαl/2=0(4） GQ解得:FAx=0。192GFAy=233G

FAx AT =1。T 练习:1、课后练习第9题.2、求AB、AC杆的受力

（b）5第四章变形体静力学基础（材料力学）黑体字部分自己查书补充完整材料力学研究的是关于构件的承载能力（强度、刚度和稳定性的问题)外力分析→内力分析→应力分析→强度计算(刚度计算对变形体的基本假设小变形的概念：荷载是引起静定结构产生内力的唯一因素。内力:物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用力，主要有轴力、剪力和弯矩。工程力学求内力的最基本方法叫截面法.某点的应力可分解为与截面垂直的分量正应力和与截面相切的分量剪应力.内力的正负：轴力：作用于截面法向，拉为正压为负背离为正剪力:作用于截面切向，使物体顺时针转动为正反之为负.弯矩：根据变形特点确定P241—图14。5计算内力方法：截面法截面法步骤:1;2.画出物体所受外力;3.的内力；4.列平衡方程；5.求解，判断内力符号。应力与应变的概念：P189五、轴向拉压与剪切挤压6轴向拉压概念、轴力图、应力及强度计算、变形计算刚度是指构件抵抗变形的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力。画轴力图，例题及练习（1）40KN 50KN 20KNFN/KN2010(+)x(-)30强度及变形的计算例1：钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F1=50kN,F2=20kN，杆各段长度L1=120mm，L2=L3=100mm，杆AD、DB段的面积A1、A2分别是500mm2和250mm2，钢的弹性模量E=200GPa，已知材材料的许用应力[σ]＝120MPa。试校核杆的强度，并求阶梯杆的轴向总变形。（、作轴力图：FN1=—30KN，FN2=FN3=20KN。②分段计算变形量。本题按轴力、截面不同分为AC、、CD段计算。 FN△l =F l /EA=AC NACAC 1=(-30）×120/200×103×500 20KN=—0.036×103m=-0。036mm +△l

l /EA= xCD NBCBC 1=20×100/200×103×500 -=0。02×103m=0.02mm 30KN△l

l

= 1-1阶梯杆DB NCDCD 2=20×100/200×103×250=0.04×103m=0。04mm③计算总变形量。AB BD △l△l △l △l =（—0036+0.04＋0.02）mmAB BD 校核杆的强度σ＝F /A＝30×103/500＝60MPa1 N1 17F22F22

/A＝20×103/250＝80MPa＜120MPa∴强度足够2AB为圆截面钢杆，许用应力

170MPa;杆AC是正方形截面木杆，边长

a

,许用应力

110MPa。2试校核AC杆的强度，并确定杆AB的直径。1、取铰链A列平衡方程：yFBA30° A xFCAF=30KNYsin30F0FBA

BA60KNXF cos30F 0BA CAF 30 3KNCAFNBA=60KN,FNCA=303KN（2) 度条件校核AC杆，并设计AB杆的直径： 30 30CA 732

9.75MPa2FABA NAAB1∴AC杆强度合格。 F142NA41d 4F

4600

449.6mmNA1

3.14170ACBC

2mm235钢，许用应力为160MPa。试确定作用于结点C的许可荷载8剪切与挤压的实用计算，外力F=50KN,许用挤压应力a和c。.解：受力分析得:FQ=F，Fjy=Fτj=FQ/Aj≤［τ］Aj=a×b≥Fj/[τ]a≥FQ/［τ］×b=50000/1。5×100=333mmσjy=Fjy/Ajy≤[σjy］，Ajy＝b×c,c=Fp/［σjy］×b＝50000/12×100=41.7mm练习:使用直径d=10mm的铆钉铆接两块厚度δ=5mm的钢板，铆钉的许用切应力[τj］=60Mpa，许用挤压应力［σjy]=120Mpa，确定铆钉的最大承载能力F。δ FFF j F Fj

Fj A j jδ F1

4.71KNF

∴F≦4.71KNjy jyd jy6KN2六、圆轴的扭转扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。9强度计算与刚度计算画扭矩图2 m=500N.m m=800N.mm2 3例：Mn/KN.m(-)

(+)x

300X500（2）

练习:1例1：如图所示船用推进轴，一端是实心的，其直径d=28cm,另一端是空心轴，其内径d=14.8mm，外径D=29。6mm.若[τ］=50MPa，试求此轴允许传递的外力偶矩。1①圆轴扭转强度条件：nmax τmax=M ／W≤［τnmax ≤［≤［τ]nmax n②按实心轴的强度条件计算外力偶矩M .M ≤[τ］W

n13/16=215KN。mn1 n1 1③按空心轴的强度条件计算外力偶矩M 。n2M Wα4）/16=236KN.mn2 n2取较小值为该轴允许传递的外力偶矩，即M =215KN.mnmaxD=40mmd=20mm,G=80GPa，轮轴的转速P=20KW,［]=0试校核轮轴的强度和刚度。10MeMeMe参考答案:解：1)计算界面上的扭矩MnMe9549p159.15NMn根据抗剪强度条件进行校核 Mn= Mn

=13.5MPamax

Wn 31）16MnmaxMnmaxmax=GIp

∴该轮轴满足强度及刚度要求七、直梁弯曲1、平面弯曲的特点2、静定梁的概念，简支梁、悬臂梁、外伸梁的简图表示方法3用截面法做梁的内力图步骤：1.选取控制截面2。计算控制截面的内力连接起来标注正负号5。画上阴影例:并画出梁的剪力图和弯矩图例： 练习：1111（2）qA C Ba aFQqaxMx(-)qa2/23qa2/2熟练掌握简支梁在均布荷载、集中力、集中力偶作用下的内力图的特点.例：梁在集中力偶作用截面处（ ）（A）M图无变化，Q图有突变;（B）M图无变化，Q图有折角；（C)M图有突变，Q无变化； （D）M图有突变，Q图有折角。纯弯曲梁的正应力强度条件及应用常见截面的惯性矩、抗弯截面系数y例T型截面铸铁梁，截面尺寸如图l=30MPa ，=60MPa,试做梁的内力图并校核其正应力的强度。y9KN

4KN25A C B D z1m 1m 1m 8y解：1、求支反力（如图)并作弯矩图FRB=3。5KN,FRA=6.5KN12q=2KN/m Fp=6KN2mM/KN.m

BFRAFRB3m 1m y1Z3.5y2（+）（-） x4 y由弯矩图可知，A、C截面均为危险截面，由应力分布规律分析可知，A截面上拉下压，B截面上压下拉.y

y 4106MA 2M

max

maxA IZ

763104 yl

M y 4106A 1

27.26MPamaxA IZ M

7631045106

l40.36MPalmax

A 2I 763 104 lZ∴该梁不满足抗拉强度要求，强度不够。练习：如图为T形截面铸铁梁已知F1=9KN，F2=4KN，a=1m，铸铁许用拉应力［σt]=30MPa，［σc］=60MPaIz=763cm4，y1=52mm，试校核梁的强度。九、压杆稳定计算柔度的含义及对稳定性的影响欧拉公式及其应用稳定计算（计算步骤、稳定条件)FF crFnw

n cr nF F13F1）根据压杆的尺寸及支承情况求出柔度系数λ；P29716。23）λλpλs应力或临界压力；4)按稳定条件进行稳定计算。例：图示为一端固定、一端自由的压杆（μ=2（E=200GPa,λ1=100，λ2=62）工作时最大轴向压力Ｆ＝２０ＫＮ，杆长l，截面直径规定的稳定安全因数Nst＝４2,试校核稳定性解：⑴求压杆的临界力λ＝μｌ／ｉ＝2×1500／15＝200＞100erσ=π2E／λ2＝π2×200×103／2002＝49.3MPaerer er F=σ×A＝σ×π×ｄ2／4＝49.3×π×602／4＝139392er er ⑵校核压杆稳定性erN=F／Ｆ＝139392／20000＝6。96＞Nster∴稳定性足够。基本概念练习：一判断1、作用在一个刚体上的两个力平衡的充要条件是：等值、共线、反向。 （√ )2、力偶可以与一个力平. （× ）3、作用与反作用定律适用于所有物. （√ ）4、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无.（√ )5对于塑性材料极限应常取材料的强度极。 （× ）b6圆轴扭转时横截面同一圆周上各点的切应力大小不全相同。 （× )7、梁在纯弯曲时，中性轴的正应力为零。 ( √）8、圆轴扭转横截面上的切应力是沿直径均匀分布的。 （× ）9、低碳钢在拉伸的过程中始终遵循虎克定. （× ）10、拉压杆的横截面上的正应力是均匀分布的。 （√ ）、压杆总是在柔度最大的平面内首先失稳。 （√ )12、各向同性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （× ）1413、低碳钢在拉断时的应力为强度极限s。 （× ）二、填空1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是:作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相_重合 。2、杆件轴向拉伸或压缩,其横截面上的正应力均匀 分布的。3、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大相、方相反 、作用线互平行且相距很近。4、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发相对错。5、在连接件上，剪切面的方向和外力方向平行，挤压面的方向和外力方向垂。6圆轴扭转时受力特点是一对外力偶的作用面垂于轴的轴线其转相反 。7圆轴扭转时横截面上切应力的大小沿半径线规律分布最大切应力在横截的 外边缘处.8、梁发生平面弯曲时，梁的轴线由直线变成纵向平面内曲线 。9、轴向拉伸时最大切应力发生45 度的斜截面上，在该截面上正应力和切应力 相等 。10对称弯曲时外力外力偶均作用在梁纵向对称面内纯弯曲时梁的横截面上内力只正应而切应。、等截面梁内的最大正应力总是出现在最弯矩 所在的横截面上。12直径长度相同而材料不同的两根圆轴在相同的扭矩作用下它们的扭转角不同 .13、压杆总是在 柔度 最大的平面内首先失稳。14、一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数,则该题属于 ② （①静定，②静不问题。15、冷作硬化可提高材料的 比例 极限，但 塑性 降低。16、作用在 刚体_上的力，可沿其作用线移动到任意一点，而不会改变原力对 该刚的作用效应。此谓之力的可传性原理 .17、圆轴扭转时受力特点是：杆件两端受到两个大小相等 方向相反 ，作用面与轴线 垂直 的两个力偶。18、纯弯曲时梁的横截面上的应力沿y轴呈线性 分布，等截面梁内的最大正应力总出现在最弯矩绝对所在的横截面上。19、二力杆所受的力沿着 作用点连线 且指向相反与构件的形状无关 。20、合力投影定理是指合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。151521、平面汇交力系的特点为各力作用线相交于一点。其平衡的充分必要条件为各力在任取二个坐标轴上投影代数和等于零。22、力偶是指大小相等,方向相反，作用线平行的二个力。23、作用于刚体上的均移到刚体上任一点，但必须同附 一个 力。24、梁在无分布载荷段根据剪力弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定该段剪力图水平线 ，弯矩图是 斜直线 。25、作用在刚体上的二力平衡条件是大小相等，方向相反,沿同一直线作用。7、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相_重合 。26、杆件轴向拉伸或压缩,其横截面上的正应力均分布.27、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等 、方向相反、作用线互 平行 且相距很近。28、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线平_.29、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径_半径方向呈线性_规律分布。三、选择1、力偶对物体的作用效应，决定于D 。A、力偶矩的大小； B、力偶的转向；C、力偶的作用平面；D、力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面2、作用于一个物体上的力,满(A 条件，称为平面汇交力系。A、作用线都在同一平面内，且汇交于一点；B、作用线都在同一平面内，但不交于一点；C、作用线不在同一平面内，且汇交于一点；D、作用线不在同一平面内，且不交于一点。3、平面平行力系的独立平衡方程数目(B 。A、1;B、2C、3D、4.4、平面力偶力系的独立平衡方程数目(A 。A、1B、