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文档简介

第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念．(重点)2．掌握中心对称的基本性质；画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．(难点)如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(

)A．55° B．70°C．125° D．145°C

阅读教材P64，回答下面的问题：如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段．解：对称点：A与A′，B与B′，C与C′；对称线段：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′.中心对称的概念

老师点拨：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．☞阅读教材P64倒数第一段至P65“归纳”，回答下面的问题：在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B的距离．中心对称的性质

老师点拨：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形．☞如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形．画一个图形的中心对称图形

老师点拨：(1)画法总结；(2)性质归纳．☞【例1】

如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(

)A．1组 B．2组C．3组 D．4组C

【例2】

如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(

)A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．S△ABC＝S△A′B′C′

C．AB∥A′B′，BC∥B′C′D．△ABC≌△A′OC′D

【例3】

如图，已知△ABC和点O.画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．解：如图所示：△A′B′C′就是所求的三角形．1．下列选项中的左右两个图形成中心对称的是(

)D

2．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(

)A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′B

3．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置．解：①连接CC′，取线段CC′的中点，即为对称中心O.②连接BB′、CC′，两线段相交于O点，则O点即为对称中心．中心对

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