20152016学年南宁七年级上第三次月考数学试卷含解析

2015-2016学年广西南宁七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．向东走7千米记作+7千米，那么﹣5千米表示（）A．向北走5千米B．向南走5千米C．向西走5千米D．向东走5千米2．以下各对数中，互为相反数的一对是（）3与323与﹣232222A．﹣2B．（﹣2）C．（﹣3）与﹣3D．（﹣3×2）与﹣3×23．已知等式3a=2b+5，则以低等式中不用然成立的是（）A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=4．以下方程中，解为

x=2

的方程是（

）A．4x=2B．3x+6=0

C．

D．7x﹣14=05．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣256．以下说法正确的选项是（）A．﹣a必然小于0B．|a|必然大于0C．若a+b=0，则|a|=|b|D．若|a|=|b|，则a=b7．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．48．某车间原计划13小时生产一批部件，此后每小时多生产10件，用了12小时不仅完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个部件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．9．若是A．0

a﹣3b=﹣3，那么代数式B．2C．5D．8

5﹣a+3b的值是（

）2由小到大排列正确的选项是（）10．若﹣1＜a＜0，则a，，a2222A．a＜a＜B．a＜＜aC．＜a＜aD．a＜a＜11．已知某商店有两个进价不相同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个损失20%，在此次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利10元C．损失10元D．盈利50元12．观察以下算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）123456782=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，．A．2B．4C．6D．8二．填空题（每空3分，共18分）13．“x的平方与2的差”用代数式表示为．m+523n的和是单项式，则m．14．若3xy与xyn=15．昨年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．17．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．18．一艘船在AB两港之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则A港和B港相距千米．三、解答题219．计算2×（﹣5）+2﹣3÷．20．解方程：1）2x+5=5x﹣72）2（x+1）=x﹣（2x﹣5）（3）﹣=1．21．先化简，再求值：222．2（xy+xy）﹣3（xy﹣xy）﹣4xy，其中x，y满足22．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，高出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果以下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？23．以下列图，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长．24．某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件恰巧配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？25．2015年，号称“千湖之省”的湖北正受到大旱，为提高学生的环保意识，节约用水，某校数学教师捏造了一道应用题：为了保护水资源，某市拟定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水的收费作以下规定：月用水量（单位：吨）单价（单位：元/吨）不大于6吨部分2大于6吨且不大于10吨部分4大于10吨部分8如某居民一月份用水9吨，则应收水费为：6×2+4×（9﹣6）=24（元）（1）若该户居民3月份用水13吨，则应收水费元．（2）若该户居民5、6月份共用水15吨（五月份用水高出六月份），共交水费44元，则该户居民5、6月份各用水多少吨？26．观察以低等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；请解答以下问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；3）求a1+a2+a3+a4++a100的值．2015-2016学年广西南宁四十七中七年级（上）第三次月考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．向东走7千米记作+7千米，那么﹣5千米表示（）A．向北走5千米B．向南走5千米C．向西走5千米D．向东走5千米【考点】正数和负数．【解析】在一对拥有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向﹣5千米表示向西走5千米．应选C．【议论】此题观察了正数和负数，解题要点是理解“正”和“负”的相对性，确定一对拥有相反意义的量．2．以下各对数中，互为相反数的一对是（）323与﹣232222A．﹣2与3B．（﹣2）C．（﹣3）与﹣3D．（﹣3×2）与﹣3×2【考点】相反数．【解析】依照只有符号不相同的两个数互为相反数，可得相反数．【解答】解：符号不相同，绝对值不相同，故A错误；B、符号相同是同一个数，故B错误；C、只有符号不相同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不相同，故D错误；应选：C．【议论】此题观察了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数，注意互为相反数的绝对值相等．3．已知等式3a=2b+5，则以低等式中不用然成立的是（）A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=【考点】等式的性质．【解析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、依照等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、依照等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、依照等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．应选：C．【议论】此题主要观察了等式的基本性质，难度不大，要点是基础知识的掌握．4．以下方程中，解为x=2的方程是（）A．4x=2B．3x+6=0C．D．7x﹣14=0【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【解析】看看x=2能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．【解答】解：（1）由4x=2得，x=；2）由3x+6=0得，x=﹣2；3）由x=0得，x=0；4）由7x﹣14=0得，x=2．应选D．【议论】此题观察的是方程解的定义，属于比较简单的题目，要点要熟练掌握定义的内容．5．计算（﹣

1）÷（﹣5）×的结果是（

）A．﹣1B．1

C．

D．﹣25【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【解析】依照除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转变成乘法运算，尔后依据有理数的乘法运算法规进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，．应选C．【议论】此题观察了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要依照从左到右的序次依次进行计算．6．以下说法正确的选项是（）A．﹣a必然小于0B．|a|必然大于0C．若a+b=0，则|a|=|b|D．若|a|=|b|，则a=b【考点】相反数；绝对值．【解析】此题主要利用绝对值及相反数的看法解答即可．【解答】解：①a是任意实数，﹣a也是任意实数，错误；②|a|的值是非负数，必然大于0，错误；③由a+b=0，可知a、b互为相反数，所以|a|=|b|，正确；④由|a|=|b|，可知a、b互为相反数，或a=b，错误．应选C．【议论】此题观察绝对值及相反数的看法．任何一个数的绝对值是一个非负数，只有符号不相同的两个数互为相反数，其绝对值相等．7．若（m﹣2）x|m|﹣1m的值为（）=5是一元一次方程，则A．±2B．﹣2C．2D．4【考点】一元一次方程的定义．【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，既而可求出m的值．【解答】解：依照题意，得，解得：m=﹣2．应选B．【议论】此题主要观察了一元一次方程的定义．解题的要点是依照一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格依照定义解答．8．某车间原计划13小时生产一批部件，此后每小时多生产10件，用了且还多生产60件，设原计划每小时生产x个部件，则所列方程为（A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60

12小时不仅完成任务，而）C．

D．【考点】由实责问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【解析】第一理解题意，找出题中存在的等量关系：实质12小时生产的部件数=原计划产的部件数+60，依照此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个部件，则实质每小时生产（x+10）个部件．依照等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．

13小时生应选B．【议论】列方程解应用题的要点是找出题目中的相等关系．9．若是a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．8【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【解析】将a﹣3b=﹣3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵a﹣3b=﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8．应选：D．【议论】代数式中的字母表示的数没有明确见告，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．2）10．若﹣1＜a＜0，则a，，a由小到大排列正确的选项是（2222A．a＜a＜B．a＜＜aC．＜a＜aD．a＜a＜【考点】有理数大小比较．【解析】依照a的取值范围，可给a赋值，从大到小排列后即可得出答案．【解答】解：令a=﹣，则2，=﹣2，a=∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．应选C．【议论】此题观察了有理数的大小比较，解答此题的要点是掌握“赋值法”的运用．11．已知某商店有两个进价不相同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个损失20%，在此次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利10元C．损失10元D．盈利50元【考点】一元一次方程的应用．【解析】设盈利的进价是x元，损失的是y元，依照某商店有两个进价不相同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个损失20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元．120﹣x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故损失了10元．应选：C．【议论】此题主要观察了一元一次方程的应用，要点是依照利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．12．观察以下算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）123456782=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，．A．2B．4C．6D．8【考点】尾数特色．【解析】因为12345678n的个位数2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，观察发现：2字是2，4，8，6四个一循环，所以依照2015÷4=5033，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．12345678【解答】解：∵2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，．2015÷4=5033，22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．应选：D．【议论】此题观察了尾数特色的应用，要点是能依照题意得出规律，进一步得出算式．二．填空题（每空3分，共18分）2﹣2．13．“x的平方与2的差”用代数式表示为x【考点】列代数式．【解析】被减数为x的平方，减数为2．22【解答】解：x的平方的代数式是x，x的平方与2的差的代数式是x﹣2．m+523n的和是单项式，则m．14．若3xy与xyn=【考点】同类项；解一元一次方程．【专题】方程思想．【解析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，m=﹣2，﹣2n=2=．故答案为：．【议论】此题观察同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较简单解答，但有的学生可能会把﹣2误算为﹣4．215．昨年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为5．1.08×10【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将108000用科学记数法表示为：1.08×105．故答案为：1.08×105．a×10n的形式，其中【议论】此题观察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混杂运算．【专题】新定义．【解析】依照题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：依照题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．【议论】此题观察了有理数混杂运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解此题的要点．17．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20．【考点】列代数式．【解析】两位数为：10×十位数字+个位数字．【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．【议论】此题的要点是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，平时简写做“?或”者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般依照分数的写法来写；③数字平时写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．18．一艘船在AB两港之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则A港和B港相距36千米．【考点】一元一次方程的应用．【解析】依照船在静水中的速度获取等量关系为：航程÷顺水时间﹣水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求出答案．【解答】解：设A港和B港相距x千米，依照题意得：3=+3，解得x=36．答：A港和B港相距36千米．故答案为36．【议论】此题观察一元一次方程的应用，求出船在静水中的速度的等量关系是解决此题的要点．三、解答题219．计算2×（﹣5）+2﹣3÷．【考点】有理数的混杂运算．【专题】计算题；实数．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获取结果．【解答】解：原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣16+4=﹣12．【议论】此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．20．解方程：（1）2x+5=5x﹣7（2）2（x+1）=x﹣（2x﹣5）（3）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x【解答】解：（1）移项合并得：3x=12，解得：x=4；

1，即可求出解；1，即可求出解；系数化为1，即可求出解．2）方程去括号得：2x+2=x﹣2x+5，移项合并得：x=﹣3；3）去分母得：2x+6﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【议论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．21．先化简，再求值：222．2（xy+xy）﹣3（xy﹣xy）﹣4xy，其中x，y满足【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【解析】原式去括号合并获取最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2222，y+2xy﹣3xy+3xy﹣4xy=﹣5xy+5xy|x+1|+（y﹣）2=0，∴x=﹣1，y=，则原式=﹣﹣=﹣5．【议论】此题观察了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法规是解此题的要点．22．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，高出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果以下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？3）10名同学的平均成绩是多少？【考点】有理数的除法；正数和负数．【专题】应用题．【解析】（1）依照题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．【议论】主要观察了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法规，才能正确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．23．以下列图，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长．【考点】列代数式．【专题】应用题．【解析】扇窗户的面积等于半径为a的半圆的面积加上边长为2a的正方形的面积；窗框的总长为所以小正方形的边长、三条半径的长和半圆的弧长．【解答】解：这扇窗户的面积22；=2a?2a+π?a=（4+）a窗框的总长=6?2a+3a+πa=（15+π）a．【议论】此题观察了列代数式：把问题中与数量相关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决此题的要点是把窗户分为矩形和半圆计算面积．24．某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件恰巧配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？【考点】一元一次方程的应用．【解析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有85﹣x人．可得：3×16x=2×10（85（85﹣x），解得：x=25，85﹣x=85﹣25=60．答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【议论】此题观察一元一次方程的应用，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数=2×乙种部件的个数．25．2015年，号称“千湖之省”的湖北正受到大旱，为提高学生的