高一数学学生的教案

Word-22-高一数学学生的教案高一数学同学教案七篇

科学需要试验。但是试验不行能肯定精确     。假如有数学理论，完全靠推论，完全正确。这门科学之所以不能离开数学。下面是为大家带来的高一数学同学教案七篇，盼望大家能够喜爱！

高一数学同学教案【篇1】

一、教学过程

1.复习

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=x3的反函数。

2.新课

先让同学用几何画板画出y=x3的图象，同学纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分同学发出了“咦”的一声，由于他们得到了如下的图象：

老师在画出上述图象的同学中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有同学作出反应。

生2：这是y=x3的反函数y=的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家争论。

(同学绽开争论，但找不出缘由。)

师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找缘由。

(生1将他的制作过程重新重复了一次。)

生3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序?

生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

师：是这样吗?我们请生1再做一次。

(这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果真得到函数y=x3的图象。)

师：看来问题的确是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采纳了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?

(同学再次陷入思索，一会儿有同学举手。)

师：我们请生4来告知大家。

生4：由于他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。

师：完全正确。下面我们进一步讨论y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?

(多数同学回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是老师进一步追问。)

师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?

生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。

师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?

(同学一时未能明白老师的意思，场面一下子冷了下来，老师不得不将问题进一步明确。)

师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?

(同学重新开头观看这两个函数的图象，一会儿有同学举手。)

生6：我发觉这两个图象应是关于某条直线对称。

师：能说说是关于哪条直线对称吗?

生6：我还没找出来。

(接下来，老师引导同学利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)

同学通过移动点A(点B、C随之移动)后发觉，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发觉中点的轨迹是直线y=x。

生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。

师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。

(同学纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最终大家全都得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)

老师巡察全班时已经发觉这个问题，将这个图象传给全班同学后，几乎全部人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈R)没有反函数，②也不是函数的图象。

最终老师与同学一起总结：

点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;

函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。

二、反思与点评

1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发觉同学依据选定坐标作点时，不太留意选择横坐标与纵坐标的挨次，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接依据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但经常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必需在肯定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要留意过于直观的例子经常会影响同学正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现力量，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不行能有的效果;假如只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进同学思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种一般的直观工具而已。

在本节课的教学中，计算机更多的是作为同学探究发觉的工具，同学不但发觉了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以帮助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的进展方向应是：将计算机作为同学的认知工具，让同学通过计算机发觉探究，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，进展数学创新力量。

3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，原来是想要同学回答两个函数图象对称的关系，但同学误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将同学引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必需力求避开的。

高一数学同学教案【篇2】

一、教学目标

1、学问与技能：

(1)通过实物操作，增加同学的直观感知。

(2)能依据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：

(1)让同学通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让同学观看、争论、归纳、概括所学的学问。

3、情感态度与价值观：

(1)使同学感受空间几何体存在于现实生活四周，增加同学学习的乐观性，同时提高同学的观看力量。

(2)培育同学的空间想象力量和抽象括力量。

二、教学重点：让同学感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法：观看、思索、沟通、争论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程

(一)创设情景，揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)

2、在我们四周中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展现具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题：请依据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知

空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;

旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征：

(1)观看棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，

思索：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?

(同学争论)

(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：

①有两个面相互平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边相互平行。

(3)棱柱的表示法及分类：

(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片;

(2)以类似的方法，依据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱?

(2)依据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球?

(2)以类似的方法，依据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系：

探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否相互转化?

圆柱、圆锥、圆台呢?

6、简洁组合体的结构特征：

(1)简洁组合体的构成：由简洁几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。

(三)排难解惑，进展思维

1、有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(四)巩固深化

练习：课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题

(五)归纳整理：由同学整理学习了哪些内容

高一数学同学教案【篇3】

教学目标

1.使同学把握的概念,图象和性质.

(1)能依据定义推断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面熟悉的性质.

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习,培育同学观看,分析归纳的力量,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的讨论,让同学熟悉到数学的应用价值,激发同学学习数学的爱好.使同学擅长从现实生活中数学的发觉问题,解决问题.教学建议

教材分析

(1)是在同学系统学习了函数概念,基本把握了函数的性质的基础上进行讨论的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点讨论.

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上把握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化状况的区分.

(3)是同学完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论讨论是同学面临的重要问题,所以从的讨论过程中得到相应的结论当然重要,但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法,所以在教学中要特殊让同学去体会讨论的方法,以便能将其迁移到其他函数的讨论.

教法建议

(1)关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉的重要内容.假如有可能尽量让同学自己去讨论对底数,指数都有什么限制要求,老师再赐予补充或用详细例子加以说明,由于对这个条件的熟悉不仅关系到对的熟悉及性质的分类争论,还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉,所以肯定要真正了解它的由来.

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算,也应避开盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的也许熟悉后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高一数学同学教案【篇4】

一、教学目标:

1.通过高速大路上的实际例子，引起乐观的思索和沟通，从而熟悉到生活中到处可以遇到变量间的依靠关系.能够利用学校对函数的熟悉，了解依靠关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.

2.培育广泛联想的力量和喜爱数学的态度.

二、教学重点：

在于让同学领悟生活中到处有变量，变量之间布满了关系

教学难点：培育广泛联想的力量和喜爱数学的态度

三、教学方法：

探究沟通法

四、教学过程

(一)、学问探究：

阅读课文P25页。实例分析：书上在高速大路情境下的问题。

在高速大路情景下，你能发觉哪些函数关系?

2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依靠关系，两种依靠关系都有函数关系吗?

问题小结：

1.生活中变量及变量之间的依靠关系随处可见，并非有依靠关系的两个变量都有函数关系，只有满意对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。

2.构成函数关系的两个变量，必需是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。

3.确定变量的依靠关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，假如一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。

(二)、新课探究——函数概念

1.学校关于函数的定义：

2.从集合的观点动身，函数定义：

给定两个非空数集A和B，假如根据某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。

定义域，值域，对应法则

4.函数值

当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。

高一数学同学教案【篇5】

一、说课内容：

苏教版高一班级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2、教学目标和要求：

(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。

(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.

(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.

3、教学重点：对二次函数概念的理解。

4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

三、教法学法设计：

1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程

2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程

3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程

四、教学过程：

(一)复习提问

1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

(一次函数，正比例函数，反比例函数)

2.它们的形式是怎样的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx,k≠0;y=,k≠0)

3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件?k值对函数性质有什么影响?

设计意图复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.

(二)引入新课

函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)

例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径之间的关系是什么?

解：s=πr(r0)

例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0

例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。假如存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?

解：y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

=100x+200x+100(0

老师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

设计意图通过详细事例，让同学列出关系式，启发同学观看，思索，归纳出二次函数与一次函数的联系：

(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。

(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

(三)讲解新课

以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。

巩固对二次函数概念的理解：

1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式肯定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)

3、为什么二次函数定义中要求a≠0?

(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)

4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以为零?

由例1可知，b和c均可为零.

若b=0，则y=ax2+c;

若c=0，则y=ax2+bx;

若b=c=0，则y=ax2.

注明：以上三种形式都是二次函数的特别形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.

设计意图这里强调对二次函数概念的理解，有助于同学更好地理解，把握其特征，为接下来的推断二次函数做好铺垫。

推断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)+1(2)

(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x

(5)s=10πr(6)y=2+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)

设计意图理论学习完二次函数的概念后，让同学在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论学问应用到实践操作中。

五、教学设计思索

以实现教学目标为前提

以现代教育理论为依据

以现代信息技术为手段

贯穿一个原则——以同学为主体的原则

突出一个特色——充分鼓舞表扬的特色

渗透一个意识——应用数学的意识

高一数学同学教案【篇6】

教学目标

1.了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念.

(1)明确映射是特别的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特别之处在于必需是多对一和一对一的对应;

(2)能精确     使用数学符号表示映射，把握映射与一一映射的区分;

(3)会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法.

2.在概念形成过程中，培育同学的观看，比较和归纳的力量.

3.通过映射概念的学习，逐步提高同学对学问的探究力量.

教材分析

(1)学问结构

映射是一种特别的对应，一一映射又是一种特别的映射，而且函数也是特别的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中关心我们把握相关概念间的区分与联系.

(2)重点，难点分析

本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与熟悉.

①映射的概念是比较抽象的概念，它是在学校所学对应的基础上进展而来.教学中应特殊强调对应集合中的唯一这点要求的理解;

映射是同学在学校所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多.其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必需保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满意一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”.

②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，打算了它在学习中是比较困难的.

教法建议

牐牐1)在映射概念引入时，可先从同学熟识的对应入手，选择一些详细的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种状况，让同学仔细观看，比较，再引导同学发觉其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让同学的熟悉从感性熟悉到理性熟悉.

(2)在刚开头学习映射时，为了能让同学看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让同学可以比较直观的熟悉映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：__

这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系.除此之外，映射的一般表示方法为，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面熟悉函数是三件事构成的整体是特别有关心的.

(3)对于同学层次较高的学校可以在给出定义后让同学依据自己的理解举出映射的例子，老师也给出一些映射的例子，让同学从中发觉映射的特点，并用自己的语言描述出来，最终老师加以概括，再从中引出一一映射概念;对于同学层次较低的学校，则可以由老师给出一些例子让同学观看，老师引导同学发觉映射的特点，一起概括.最终再让同学举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念.

(4)关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特殊是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不怜悯况(有唯一解，无解或有很多解)加深对映