平方差公式和完全平方公式复习课件

平方差公式和完全平方公式复习和拓展平方差公式和完全平方公式复习和拓展1平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差21、对应练习

1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).

3、利用平方差公式计算：

(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);

(3)(－m+n)(－m－n).

√√√1、对应练习2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的32.利用公式进行计算：2.利用公式进行计算：43.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab54.公式变形的应用：597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab4.公式变形的应用：597(a+b)2=a2+b2+2a65.完全平方式±8±20365.完全平方式±8±20367平方差公式和完全平方公式复习课件86、化简求值：(1)9x+7-2(2)2ab-26、化简求值：(1)9x+7-297.7.10小试牛刀D小试牛刀D11小试牛刀D小试牛刀D12小试牛刀D小试牛刀D13小试牛刀小试牛刀14(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2平方差公式和完全平方公式复习课件15(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)

(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测1、运用平方差公式计算（6）105×95(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-162、运用完全平方公式计算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972

3、填空题：

(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)422、运用完全平方公式计算:3、填空题：3a(-12x)174、选择题

(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1

（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（）

(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC4、选择题cDC185、化简求值:

(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=5、化简求值:19知识拓展知识拓展20能力提高能力提高21拓展与迁移

1、若不论x取何值，多项式x3-2x2-4x-1

与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。拓展与迁移222、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中233、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3244、计算

4、计算255、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。266、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,

求(1)a2+b2(2)ab的值6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,277、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值288、已知a+b=7，ab=12，求

a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值8、已知a+b=7，ab=12，求299、已知，求

(1)(2)9、已知，求3010、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值311、已知b2=ac，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证:x-2y+z=0挑战自我1、已知b2=ac，求证：2、已知:若(z-x)2-4(x32小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学33平方差公式和完全平方公式复习和拓展平方差公式和完全平方公式复习和拓展34平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差351、对应练习

1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).

3、利用平方差公式计算：

(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);

(3)(－m+n)(－m－n).

√√√1、对应练习2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的362.利用公式进行计算：2.利用公式进行计算：373.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab384.公式变形的应用：597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab4.公式变形的应用：597(a+b)2=a2+b2+2a395.完全平方式±8±20365.完全平方式±8±203640平方差公式和完全平方公式复习课件416、化简求值：(1)9x+7-2(2)2ab-26、化简求值：(1)9x+7-2427.7.43小试牛刀D小试牛刀D44小试牛刀D小试牛刀D45小试牛刀D小试牛刀D46小试牛刀小试牛刀47(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2平方差公式和完全平方公式复习课件48(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)

(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测1、运用平方差公式计算（6）105×95(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-492、运用完全平方公式计算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972

3、填空题：

(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)422、运用完全平方公式计算:3、填空题：3a(-12x)504、选择题

(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1

（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（）

(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC4、选择题cDC515、化简求值:

(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=5、化简求值:52知识拓展知识拓展53能力提高能力提高54拓展与迁移

1、若不论x取何值，多项式x3-2x2-4x-1

与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。拓展与迁移552、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中563、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3574、计算

4、计算585、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。596、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,

求(