《蒙氏数学》-课件

数概念教学活动的设计与组织1ppt课件数概念教学活动的设计与组织1ppt课件关于数与运算的基本知识幼儿园数概念教育活动的意义学前儿童数概念的初步发展特点《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的设计与组织内容要点2ppt课件内容要点2ppt课件四类知识与技能集合概念数概念图形与空间概念量概念幼儿园数学教学内容3ppt课件四类知识与技能集合概念数概念图形与空间概念量概念幼儿园数学教一、关于数与运算的基本知识（一）数数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念之一，数和形构成了反映现实世界的量的关系和空间形式的“原子”和“细胞”，并由它们开始逐渐发展成完善的数学体系。在自然界和生活中，数可以用来表示客观世界中各种事物的量，量的结果可以用数字来表示。但是，作为表示量的程度的一种符号,数是人作为认识主体对现实世界的反映，是人的思维的产物，而这种思维和反映带有明显的抽象性、概括性。1.自然数和自然数列2.零和扩大的自然数列3.基数和序数4ppt课件一、关于数与运算的基本知识（一）数1.自然数和自然数列4pp

1.自然数和自然数列自然数的概念是人类祖先在长期的生活和生产劳动中逐渐形成的。每一个自然数都是一类等价的非空有限集合的共同特征的标记，它可以表示非空有限集合中的元素的个数。在自然数中，最小的数是“1”，被称为自然数的单位，其他任何形式的自然数的形成都是由若干个单位的“1”添加而成的。因此，从“1”开始，逐渐添加一个单位，如此依次排列的所有自然数所组成的排列就叫做自然数列。自然数列既有以下几个性质：有始性。自然数列最前面的数是“1”;有序性。每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数；无限性。是一个无限集合，自然数列里没有最后一个自然数。5ppt课件1.自然数和自然数列5ppt课件2.零和扩大的自然数列零不是自然数，自然数列也不包括零。零是空集合的标记，可以用来表示集合中一个元素也没有。但是零作为一个独立的数，它还可以表示其他的意义，如数轴或坐标上的原点；温度计上作为零上零下温度的分界点；记数中表示数位等。因此，在让幼儿感知和获得“零”的概念时，教师应当给予正确的解释“零可以表示没有”，而不是“零就是没有”。

零比任何自然数都小，如果把零放在自然数列的前面，可以得到一个扩大的自然数列：0，1，2，3，4……这个扩大的自然数列也是有始、有序和无限的。

6ppt课件2.零和扩大的自然数列6ppt课件3.基数和序数自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，既可以用来表示有限集合中元素的个数，也可以用来表示有限集合中每个元素的位置，这就是自然数的两个不同含义。用来表示集合中元素个数的数称为基数；用来表示集合中元素排列次序的数称为序数。自然数的基数含义和序数含义既有区分又有联系：如幼儿在数一堆糖果时，点一块，数一块，点到最后一块时，数出的数字“7”是表示这堆糖果的数量是多少，显现的就是其基数含义；若手点第7块糖果，说出数字“7”，所表示的就是其序数含义。

7ppt课件3.基数和序数7ppt课件（二）数字数字是一种抽象的符号，是表示数词用来记数的一种符号。这种符号的产生，在不同的国家有着不同的表示。

（三）计数

所谓计数，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。美国著名心理学家格尔曼提出了颇有影响的正确数数要遵循的五条原则：一一对应原则，固定顺序原则，基数原则，抽象性原则，顺序无关原则。8ppt课件（二）数字（三）计数8ppt课件（四）数的组成数的组成指数的结构，包括组合和分解两个过程。数的组成指除1以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的；数的分解指除1以外的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。数的组成涉及的是数的分与合，反映了总数和部分数之间的辩证关系。具体来说涉及三个数群之间的等量、互补、和互换关系。9ppt课件（四）数的组成9ppt课件（五）数的运算运算，一般有两种解释：一种是把运算解释成“结合法则”，即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则。另一种是把运算解释成为函数。1.加法的定义和运算法则所谓加法，即求和的运算，用来表示在自然数列中，数a之后再数b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，数c则叫做数a和数b的和，可用c=a+b来表示。加法的运算法则主要是交换律，即a+b=b+a，让幼儿知道，加号前后的两个数互换位置，它们的和是不变的。2.减法的定义和运算法则所谓减法，即是指从一个数中去掉一个部分数，求剩余数。可用a-b=c来表示。对于学前儿童来说，应当让他们知道减法的学习是涉及已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。10ppt课件（五）数的运算1.加法的定义和运算法则2.减法的定义和运算法（六）数制数制也称为计数制度，在各个民族的不同发展时期曾经创造和使用过多种记数制度。其中我们较熟悉的数位记数制中最常见的是逢十进一的十进位制，除此之外还有满十二进一的十二进位制，如十二块手帕可以称为“一打手帕”，十二个月为“一年”；满六十进一的六十进位制，如六十秒为一分钟；满二进一的二进位制，如两只袜子称为“一双”。11ppt课件（六）数制11ppt课件二、幼儿园数概念教育活动的意义使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量关系，学习用简单的数学方法解答实际生活中的某些简单的问题。12ppt课件二、幼儿园数概念教育活动的意义使幼儿感受和体三、学前儿童数概念的初步发展及特点（一）第一阶段（3岁左右）——对数量的感知动作阶段这个阶段的特点是：第一，对数量有笼统的感知，他们对明显的大小、多少的差别能区分，对不明显的差别，则不会区分；第二，会口头数数，但一般不超过10；第三，逐步学会手口一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。

总之，此阶段幼儿主要通过感知和运动来把握客体的数量，只具有对少量物体的初步的数观念，还算不上真正具有了数的概念。13ppt课件三、学前儿童数概念的初步发展及特点（一）第一阶段（3岁左右）（二）第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段这个阶段的特点是：第一，点数实物后能说出总数，即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的“守恒”的现象；第二，前期儿童能分辨大小、多少、一样多；中期能认识第几和前后数序；第三，能按数取物；第四，逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合和分解；第五，开始能做简单的实物运算。

这一阶段幼儿所反映出来的特征表明他们已在较低水平上达到形成数概念的指标。14ppt课件（二）第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段（三）第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段这个阶段的特点是：第一，对10以内的数大多能保持“守恒”；第二，计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡；第三，序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深。到后期一般可以学会100以内的数数，个别的可能学会20以内的加减运算。

这一阶段的幼儿已在较高水平上形成了数的概念，并开始从表象向抽象的数的运算过渡。15ppt课件（三）第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段15ppt课四、数概念教学活动的设计与组织《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的目标《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的设计与组织16ppt课件四、数概念教学活动的设计与组织《蒙氏数学》课程中数概念教学活目标三：学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索的过程和结果。

目标四：会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。

目标一：对周围环境中事物的数量感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。

目标二：从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、量、等感性经验，体验到数学的重要和有趣。（一）《蒙氏数学》课程数概念教学的总目标（一）数概念教学活动的目标17ppt课件目标三：学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的中班2.数概念教学的年龄段教育目标大班小班18ppt课件中班2.数概念教学的年龄段教育目标大班小班18ppt课件小班1.会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。

2.发展手眼协调、注意力、观察力和逻辑思考能力。

19ppt课件小班1.会手口一致地点数5以内的实物，并能说中班1.会正确点数10以内的实物，并能说出总数。2.学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。

3.感知和体验10以内相邻两数的数差关系。

4.认识阿拉伯数字1—10。

20ppt课件中班1.会正确点数10以内的实物，并能说出总数大班1.会10以内的倒着数，能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。

2.感知和体验10以内相邻的3个数之间的数差关系。3.知道10以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。

4.感知和体验两个较小的数之间的互补、互换关系。5.会解答生活和游戏中简单的加减应用题，理解加减的含义。认识加号、减号、等号，初步认识加减算式并知道算式表示的含义。21ppt课件大班1.会10以内的倒着数，能注意生活中运用计数活动的设计与组织数序和序数活动的设计与组织数的守恒活动的设计与组织数的组成活动的设计与组织数的运算活动的设计与组织（二）数概念教学活动的设计与组织22ppt课件计数活动的设计与组织（二）数概念教学活动的设计与组织22pp（1）幼儿计数能力的发展顺序（2）《蒙氏数学》课程中计数活动的设计与组织（3）进行计数活动的注意事项1.计数活动的设计23ppt课件（1）幼儿计数能力的发展顺序1.计数活动的设计23ppt课件（1）幼儿计数能力的发展顺序口头数数按物点数说出总数按数取物①内容方面②动作方面手的动作语言动作触摸物体－指点物体－用眼代替手区分物体大声说出数词－小声说出数词－默数24ppt课件（1）幼儿计数能力的发展顺序口头数数按物点数说出总数按数取物（2）计数活动设计的三个步骤①按数量求同和分类②认识数字③体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量25ppt课件（2）计数活动设计的三个步骤①按数量求同和分类25ppt课①按数量求同和分类“按数量求同和分类”是两个有关联且有层次的活动，它们都要求将相同数量的物体放在一起。目的是引导幼儿关注事物的特征，发现等数性。26ppt课件①按数量求同和分类“按数量求同和分类”是两个有关联且有层次的按数量求同27ppt课件按数量求同27ppt课件按数排序28ppt课件按数排序28ppt课件29ppt课件29ppt课件在生活中寻找数量相同的物体30ppt课件在生活中寻找数量相同的物体30ppt课件②认识数字在设计此类活动时，一定要将数目与数字紧密联系在一起。31ppt课件②认识数字在设计此类活动时，一定要将数目与数字紧密联系在一起32ppt课件32ppt课件33ppt课件33ppt课件34ppt课件34ppt课件35ppt课件35ppt课件36ppt课件36ppt课件引导幼儿寻找生活中的数字37ppt课件引导幼儿寻找生活中的数字37ppt课件③体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量38ppt课件③体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量38ppt课件39ppt课件39ppt课件用数字来表征数量40ppt课件用数字来表征数量40ppt课件41ppt课件41ppt课件提供在生活中运用数字表征数量的机会42ppt课件提供在生活中运用数字表征数量的机会42ppt课件练习运用数字表征数量43ppt课件练习运用数字表征数量43ppt课件进行书写的练习，做好写前的准备44ppt课件进行书写的练习，做好写前的准备44ppt课件（3）进行计数活动的注意事项①在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。45ppt课件（3）进行计数活动的注意事项①在物体空间分布相同的情况下，点②计数物体的空间分布对计数活动也有影响。46ppt课件②计数物体的空间分布对计数活动也有影响。46ppt课件③幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩47ppt课件③幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩47ppt课件④同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后交替的计数对象则较难。48ppt课件④同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相概念理解：5以内数的计数也就是数数，它是一种有目的、有手段、有结果的活动。2.幼儿计数能力的发展顺序：口头数数——按物计数——说出总数——按数取物

3.目标：重点：手口一致、有序地点数数量为5的物体；难点：点数后说出总数，并体验数量的关系。注意：正确示范点数的方法。4.材料准备：学具：“彩色鱼”；《操作册》第1册第23—24页。活动名称：《5以内的点数》49ppt课件概念理解：3.目标：注意：正确示范点数的方法。4.材料准一、预备活动二、集体活动：

三、分组活动：四、交流小结：走线线上游戏（手指谣）1.学习手口一致地点数数量为5的物体；①自由钓鱼，钓一个数一个；②将桶里的鱼放进水池里，放一个数一个；③再次将水池里的鱼捡起来，边捡边大声数。教师引导幼儿对今天所学习的内容进行归纳总结，并引导幼儿收拾学具。2.学习有序地点数；引导幼儿掌握点数的方法：从上至下，从左至右。3.巩固点数，并引导幼儿说出总数.数数看自己的鱼少了没有。“1、2、3、4、5，还是5条鱼”，小猫怕自己数错了，于是又数了一遍：“1、2、3、4、5，5条鱼”。

好吃的水果。这个操作活动的训练点在于先点数，然后再进行观察比较。

教学流程50ppt课件一、预备活动走线线上游戏（手指谣）1.学习手口一致地点数数量2.认识数序和序数的活动设计与组织①认识数序和数的等差关系活动的设计与组织②理解序数意义活动的设计与组织51ppt课件2.认识数序和序数的活动设计与组织①认识数序和数的等差关系活①认识数序和数的等差关系活动的设计学习按顺序念数词体验数字的顺序，理解数与数之间的关系52ppt课件①认识数序和数的等差关系活动的设计学习按顺序念数词52ppt学习按顺序念数词53ppt课件学习按顺序念数词53ppt课件体验数字的顺序，理解数与数之间的关系54ppt课件体验数字的顺序，理解数与数之间的关系54ppt课件55ppt课件55ppt课件②理解序数意义活动的设计与组织事物次序的表示基数与序数相联系的活动56ppt课件②理解序数意义活动的设计与组织事物次序的表示56ppt课件事物次序的表示57ppt课件事物次序的表示57ppt课件基数与序数相联系的活动要让幼儿反复经历以不同数目开头的排列和计数活动，特别是变换次序地点数与确定总数的活动，帮助幼儿理解任意一个数量的物体都可以排在序列的第一位。

58ppt课件基数与序数相联系的活动要让幼儿反复经历以不同数目开头的排列和指令一：请拿3个杯子交给老师！指令二：请拿第3个杯子交给老师！开放性问题：蓝色杯子是第几个？59ppt课件指令一：请拿3个杯子交给老师！指令二：请拿第3个杯子交给老师60ppt课件60ppt课件61ppt课件61ppt课件3.数的守恒活动的设计（1）幼儿理解数的守恒的意义（2）理解数的守恒活动的设计62ppt课件3.数的守恒活动的设计（1）幼儿理解数的守恒的意义62ppt（1）幼儿理解数的守恒的意义63ppt课件（1）幼儿理解数的守恒的意义63ppt课件（1）幼儿理解数的守恒的意义64ppt课件（1）幼儿理解数的守恒的意义64ppt课件（2）理解数的守恒活动的设计材料提供方面的注意事项：①提供同一材料的数量要保持一定的数目不变；②在幼儿操作一类材料时应要求在多种不同的排列方式下点数；③可让幼儿用多种方式记录多种排列形式下点数的结果，便于总结规律，理解数的守恒概念。

65ppt课件（2）理解数的守恒活动的设计材料提供方面的注意事项：65pp66ppt课件66ppt课件4.数的组成活动的设计（1）幼儿学习数的组成的意义（2）数的分合活动的设计与组织67ppt课件4.数的组成活动的设计（1）幼儿学习数的组成的意义67ppt（1）幼儿学习数的组成的意义①有助于幼儿对数的组成蕴涵的数量关系的感知和理解；②数的组成的认识是理解加减运算的基础；③数的组成的学习促进幼儿思维能力的发展。68ppt课件（1）幼儿学习数的组成的意义①有助于幼儿对数的组成蕴涵的数量（2）数的分合活动的设计与组织①分与合的经验积累②领会数的分解规律③掌握数的分合关系69ppt课件（2）数的分合活动的设计与组织①分与合的经验积累69ppt课①分与合的经验积累70ppt课件①分与合的经验积累70ppt课件②领会数的分解规律32171ppt课件②领会数的分解规律32171ppt课件③掌握数的分合关系72ppt课件③掌握数的分合关系72ppt课件5.数的运算活动的设计①幼儿加减运算概念三个水平层次②加减运算的设计和组织③幼儿学习加减运算的特点④初步理解乘法和除法实际含义的活动设计73ppt课件5.数的运算活动的设计①幼儿加减运算概念三个水平层次73pp①幼儿加减运算概念三个水平层次概念水平的加减动作水平的加减表象水平的加减74ppt课件①幼儿加减运算概念三个水平层次概念水平的加减动作水平的加减表②加减运算的设计和组织体验加减法含义学习列加减算式学习编应用题75ppt课件②加减运算的设计和组织体验加减法含义75ppt课件体验加减法含义通过生活中的实例来体验加减法含义

76ppt课件体验加减法含义通过生活中的实例来体验加减法含义76ppt课通过操作活动来理解加减法含义

77ppt课件通过操作活动来理解加减法含义77ppt课件3+2=78ppt课件3+2=78ppt课件学习列加减算式79ppt课件学习列加减算式79ppt课件80ppt课件80ppt课件81ppt课件81ppt课件学习编应用题设计和组织这一类活动可以按下列步骤进行：首先，教师可利用有数量关系变化的三幅图引导幼儿理解题意，可向幼儿指出三幅图讲的是同一件事，然后通过提问：有谁？在干什么？是怎么干的？第二，教师示范如何提出问题，引导幼儿比较疑问句和陈述句的区别，使幼儿明白疑问句中没有问题的答案，然后让幼儿模仿提问。第三，教师可让幼儿自己看图编题或自由编题。让幼儿两两一组，一人出题另一人答题，最后两人一起写出所编题目的算式。

82ppt课件学习编应用题设计和组织这一类活动可以按下列步骤进行：82pp83ppt课件83ppt课件③幼儿学习加减运算的特点学习加法比减法容易；幼儿学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数问题难；幼儿理解和掌握应用题比算式题容易。84ppt课件③幼儿学习加减运算的特点学习加法比减法容易；84ppt课件

2.使用什么教学具？3.这个活动最难的环节是什么？4.集体教学环节怎么做？1.这个活动主要让孩子学什么概念？活动名称；《10的加法》85ppt课件2.使用什么教学具？3.这个活动最难的环节是什么？4.（一）加法、减法的含义加法：是求两个已知数的和的运算。每一个已知数都叫做加数。（求和）减法：是已知两个加数的和与其中的一个加数来求另一个加数的运算。已知的加数叫做被减数，已知的加数叫做减数。未知的加数叫做差。（就剩余数）86ppt课件（一）加法、减法的含义加法：是求两个已知数的和的运算。每一（二）幼儿学习加减运算的特点1.学习加法比减法容易；2.幼儿学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数问题难；3.幼儿理解和掌握应用题比算式题容易。（三）学习加减法的一般流程体验加减法的含义；①经验回顾（复习）②通过生活中的实例来体验加减法含义；③迁移已有操作活动的经验来理解加减法含义。2.学习列加减算式；3.学习编应用题。87ppt课件（二）幼儿学习加减运算的特点（三）学习加减法的一般流程87p概念理解：10以内数的求和的运算。2.作用：促进幼儿思维能力的发展

3.目标：重点：能通过数的分解组成的方式学习10的加法；难点：提高运算能力，提高数学学习的兴趣。4.材料准备：学具：“加减法板”，数字卡片1—10每人一套。《操作册》第5册第23—24页。88ppt课件概念理解：3.目标：4.材料准备：88ppt课件蒙氏数学的流程—《10的加法》（教师用书P65）一、预备活动二、集体活动

三、分组活动四、交流小结走线线上游戏（问答游戏）1.复习9以内的加法。怎么设计提问（想想还可以做什么复习活动？）2.通过实物图片学习10的加法。（示范）3.用加减法板验证10的加法算式答案。4.比赛：“看看谁算得快”。89ppt课件蒙氏数学的流程—《10的加法》（教师用书P65）一、预备活动二、集体活动：1.复习9的加法，（呈现9以内的加法算式卡）老师示范从神秘袋里拿算式卡，我来抽，你来算，小朋友我问你，5加三等于几？复习10的分解、组合；（我来说你来做）语言①：“今天老师又请来了一个老朋友，看看他是谁呢？我们一起来帮助他找找他的好朋友吧！”（数字10）语言②：“冰雹冰雹冰冰雹雹，咕噜咕噜锤，咕噜咕噜叉，咕噜咕噜一个还剩几”。语言③：“小朋友们真能干！10的好朋友都找出来了。”2.根据实物图片，学习10的加法；语言④：“老师从神秘袋中拿出几张苹果卡，我们一起数一数？（6）请一名小朋友把神秘袋中剩余的苹果都拿出来，有几张？（4）数一数一共有几张？”90ppt课件二、集体活动：1.复习9的加法，（呈现9以内的加法算式卡）老3.用加减法板验证10的加法算式答案。语言⑤：“大家的回答的都很快，到底是不是正确的呢？我们一起来验证一下吧！这边有六张苹果卡用蓝色的定规尺6表示，这边有4张苹果卡用红色定规尺4表示，从左边开始摆”一共是几？请小朋友用加减法板来摆一摆神秘袋中一共有多少苹果卡。4.比赛：“看看谁算得快”。（增设环节）语言⑥：“呀！都是对的！现在请大家将加减法板收起来放在桌子的左上角，拿出学具袋中的数字卡片，我们一起来玩游戏吧！”语言⑦：“我来说你来做，小朋友我问你，7+3等于几？”（重复数次7+几=10）（幼：你来说我来做，黎老师告诉你，7+3=10）91ppt课件3.用加减法板验证10的加法算式答案。语言⑤：“大家的回答的④初步理解乘法和除法实际含义的活动设计92ppt课件④初步理解乘法和除法实际含义的活动设计92ppt课件幼儿在生活中进行“相同数的连加”和“平均分配”的图片93ppt课件幼儿在生活中进行“相同数的连加”和“平均分配”的图片93pp3+3=3×2=694ppt课件3+3=3×2=694ppt课件95ppt课件95ppt课件9÷3=96ppt课件9÷3=96ppt课件谢谢大家！97ppt课件谢谢大家！97ppt课件数概念教学活动的设计与组织98ppt课件数概念教学活动的设计与组织1ppt课件关于数与运算的基本知识幼儿园数概念教育活动的意义学前儿童数概念的初步发展特点《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的设计与组织内容要点99ppt课件内容要点2ppt课件四类知识与技能集合概念数概念图形与空间概念量概念幼儿园数学教学内容100ppt课件四类知识与技能集合概念数概念图形与空间概念量概念幼儿园数学教一、关于数与运算的基本知识（一）数数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念之一，数和形构成了反映现实世界的量的关系和空间形式的“原子”和“细胞”，并由它们开始逐渐发展成完善的数学体系。在自然界和生活中，数可以用来表示客观世界中各种事物的量，量的结果可以用数字来表示。但是，作为表示量的程度的一种符号,数是人作为认识主体对现实世界的反映，是人的思维的产物，而这种思维和反映带有明显的抽象性、概括性。1.自然数和自然数列2.零和扩大的自然数列3.基数和序数101ppt课件一、关于数与运算的基本知识（一）数1.自然数和自然数列4pp

1.自然数和自然数列自然数的概念是人类祖先在长期的生活和生产劳动中逐渐形成的。每一个自然数都是一类等价的非空有限集合的共同特征的标记，它可以表示非空有限集合中的元素的个数。在自然数中，最小的数是“1”，被称为自然数的单位，其他任何形式的自然数的形成都是由若干个单位的“1”添加而成的。因此，从“1”开始，逐渐添加一个单位，如此依次排列的所有自然数所组成的排列就叫做自然数列。自然数列既有以下几个性质：有始性。自然数列最前面的数是“1”;有序性。每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数；无限性。是一个无限集合，自然数列里没有最后一个自然数。102ppt课件1.自然数和自然数列5ppt课件2.零和扩大的自然数列零不是自然数，自然数列也不包括零。零是空集合的标记，可以用来表示集合中一个元素也没有。但是零作为一个独立的数，它还可以表示其他的意义，如数轴或坐标上的原点；温度计上作为零上零下温度的分界点；记数中表示数位等。因此，在让幼儿感知和获得“零”的概念时，教师应当给予正确的解释“零可以表示没有”，而不是“零就是没有”。

零比任何自然数都小，如果把零放在自然数列的前面，可以得到一个扩大的自然数列：0，1，2，3，4……这个扩大的自然数列也是有始、有序和无限的。

103ppt课件2.零和扩大的自然数列6ppt课件3.基数和序数自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，既可以用来表示有限集合中元素的个数，也可以用来表示有限集合中每个元素的位置，这就是自然数的两个不同含义。用来表示集合中元素个数的数称为基数；用来表示集合中元素排列次序的数称为序数。自然数的基数含义和序数含义既有区分又有联系：如幼儿在数一堆糖果时，点一块，数一块，点到最后一块时，数出的数字“7”是表示这堆糖果的数量是多少，显现的就是其基数含义；若手点第7块糖果，说出数字“7”，所表示的就是其序数含义。

104ppt课件3.基数和序数7ppt课件（二）数字数字是一种抽象的符号，是表示数词用来记数的一种符号。这种符号的产生，在不同的国家有着不同的表示。

（三）计数

所谓计数，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。美国著名心理学家格尔曼提出了颇有影响的正确数数要遵循的五条原则：一一对应原则，固定顺序原则，基数原则，抽象性原则，顺序无关原则。105ppt课件（二）数字（三）计数8ppt课件（四）数的组成数的组成指数的结构，包括组合和分解两个过程。数的组成指除1以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的；数的分解指除1以外的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。数的组成涉及的是数的分与合，反映了总数和部分数之间的辩证关系。具体来说涉及三个数群之间的等量、互补、和互换关系。106ppt课件（四）数的组成9ppt课件（五）数的运算运算，一般有两种解释：一种是把运算解释成“结合法则”，即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则。另一种是把运算解释成为函数。1.加法的定义和运算法则所谓加法，即求和的运算，用来表示在自然数列中，数a之后再数b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，数c则叫做数a和数b的和，可用c=a+b来表示。加法的运算法则主要是交换律，即a+b=b+a，让幼儿知道，加号前后的两个数互换位置，它们的和是不变的。2.减法的定义和运算法则所谓减法，即是指从一个数中去掉一个部分数，求剩余数。可用a-b=c来表示。对于学前儿童来说，应当让他们知道减法的学习是涉及已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。107ppt课件（五）数的运算1.加法的定义和运算法则2.减法的定义和运算法（六）数制数制也称为计数制度，在各个民族的不同发展时期曾经创造和使用过多种记数制度。其中我们较熟悉的数位记数制中最常见的是逢十进一的十进位制，除此之外还有满十二进一的十二进位制，如十二块手帕可以称为“一打手帕”，十二个月为“一年”；满六十进一的六十进位制，如六十秒为一分钟；满二进一的二进位制，如两只袜子称为“一双”。108ppt课件（六）数制11ppt课件二、幼儿园数概念教育活动的意义使幼儿感受和体验日常生活和游戏中事物的数量关系，学习用简单的数学方法解答实际生活中的某些简单的问题。109ppt课件二、幼儿园数概念教育活动的意义使幼儿感受和体三、学前儿童数概念的初步发展及特点（一）第一阶段（3岁左右）——对数量的感知动作阶段这个阶段的特点是：第一，对数量有笼统的感知，他们对明显的大小、多少的差别能区分，对不明显的差别，则不会区分；第二，会口头数数，但一般不超过10；第三，逐步学会手口一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。

总之，此阶段幼儿主要通过感知和运动来把握客体的数量，只具有对少量物体的初步的数观念，还算不上真正具有了数的概念。110ppt课件三、学前儿童数概念的初步发展及特点（一）第一阶段（3岁左右）（二）第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段这个阶段的特点是：第一，点数实物后能说出总数，即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的“守恒”的现象；第二，前期儿童能分辨大小、多少、一样多；中期能认识第几和前后数序；第三，能按数取物；第四，逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合和分解；第五，开始能做简单的实物运算。

这一阶段幼儿所反映出来的特征表明他们已在较低水平上达到形成数概念的指标。111ppt课件（二）第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段（三）第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段这个阶段的特点是：第一，对10以内的数大多能保持“守恒”；第二，计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡；第三，序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深。到后期一般可以学会100以内的数数，个别的可能学会20以内的加减运算。

这一阶段的幼儿已在较高水平上形成了数的概念，并开始从表象向抽象的数的运算过渡。112ppt课件（三）第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段15ppt课四、数概念教学活动的设计与组织《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的目标《蒙氏数学》课程中数概念教学活动的设计与组织113ppt课件四、数概念教学活动的设计与组织《蒙氏数学》课程中数概念教学活目标三：学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索的过程和结果。

目标四：会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。

目标一：对周围环境中事物的数量感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。

目标二：从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、量、等感性经验，体验到数学的重要和有趣。（一）《蒙氏数学》课程数概念教学的总目标（一）数概念教学活动的目标114ppt课件目标三：学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的中班2.数概念教学的年龄段教育目标大班小班115ppt课件中班2.数概念教学的年龄段教育目标大班小班18ppt课件小班1.会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。

2.发展手眼协调、注意力、观察力和逻辑思考能力。

116ppt课件小班1.会手口一致地点数5以内的实物，并能说中班1.会正确点数10以内的实物，并能说出总数。2.学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。

3.感知和体验10以内相邻两数的数差关系。

4.认识阿拉伯数字1—10。

117ppt课件中班1.会正确点数10以内的实物，并能说出总数大班1.会10以内的倒着数，能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。

2.感知和体验10以内相邻的3个数之间的数差关系。3.知道10以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。

4.感知和体验两个较小的数之间的互补、互换关系。5.会解答生活和游戏中简单的加减应用题，理解加减的含义。认识加号、减号、等号，初步认识加减算式并知道算式表示的含义。118ppt课件大班1.会10以内的倒着数，能注意生活中运用计数活动的设计与组织数序和序数活动的设计与组织数的守恒活动的设计与组织数的组成活动的设计与组织数的运算活动的设计与组织（二）数概念教学活动的设计与组织119ppt课件计数活动的设计与组织（二）数概念教学活动的设计与组织22pp（1）幼儿计数能力的发展顺序（2）《蒙氏数学》课程中计数活动的设计与组织（3）进行计数活动的注意事项1.计数活动的设计120ppt课件（1）幼儿计数能力的发展顺序1.计数活动的设计23ppt课件（1）幼儿计数能力的发展顺序口头数数按物点数说出总数按数取物①内容方面②动作方面手的动作语言动作触摸物体－指点物体－用眼代替手区分物体大声说出数词－小声说出数词－默数121ppt课件（1）幼儿计数能力的发展顺序口头数数按物点数说出总数按数取物（2）计数活动设计的三个步骤①按数量求同和分类②认识数字③体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量122ppt课件（2）计数活动设计的三个步骤①按数量求同和分类25ppt课①按数量求同和分类“按数量求同和分类”是两个有关联且有层次的活动，它们都要求将相同数量的物体放在一起。目的是引导幼儿关注事物的特征，发现等数性。123ppt课件①按数量求同和分类“按数量求同和分类”是两个有关联且有层次的按数量求同124ppt课件按数量求同27ppt课件按数排序125ppt课件按数排序28ppt课件126ppt课件29ppt课件在生活中寻找数量相同的物体127ppt课件在生活中寻找数量相同的物体30ppt课件②认识数字在设计此类活动时，一定要将数目与数字紧密联系在一起。128ppt课件②认识数字在设计此类活动时，一定要将数目与数字紧密联系在一起129ppt课件32ppt课件130ppt课件33ppt课件131ppt课件34ppt课件132ppt课件35ppt课件133ppt课件36ppt课件引导幼儿寻找生活中的数字134ppt课件引导幼儿寻找生活中的数字37ppt课件③体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量135ppt课件③体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量38ppt课件136ppt课件39ppt课件用数字来表征数量137ppt课件用数字来表征数量40ppt课件138ppt课件41ppt课件提供在生活中运用数字表征数量的机会139ppt课件提供在生活中运用数字表征数量的机会42ppt课件练习运用数字表征数量140ppt课件练习运用数字表征数量43ppt课件进行书写的练习，做好写前的准备141ppt课件进行书写的练习，做好写前的准备44ppt课件（3）进行计数活动的注意事项①在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。142ppt课件（3）进行计数活动的注意事项①在物体空间分布相同的情况下，点②计数物体的空间分布对计数活动也有影响。143ppt课件②计数物体的空间分布对计数活动也有影响。46ppt课件③幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩144ppt课件③幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩47ppt课件④同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后交替的计数对象则较难。145ppt课件④同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相概念理解：5以内数的计数也就是数数，它是一种有目的、有手段、有结果的活动。2.幼儿计数能力的发展顺序：口头数数——按物计数——说出总数——按数取物

3.目标：重点：手口一致、有序地点数数量为5的物体；难点：点数后说出总数，并体验数量的关系。注意：正确示范点数的方法。4.材料准备：学具：“彩色鱼”；《操作册》第1册第23—24页。活动名称：《5以内的点数》146ppt课件概念理解：3.目标：注意：正确示范点数的方法。4.材料准一、预备活动二、集体活动：

三、分组活动：四、交流小结：走线线上游戏（手指谣）1.学习手口一致地点数数量为5的物体；①自由钓鱼，钓一个数一个；②将桶里的鱼放进水池里，放一个数一个；③再次将水池里的鱼捡起来，边捡边大声数。教师引导幼儿对今天所学习的内容进行归纳总结，并引导幼儿收拾学具。2.学习有序地点数；引导幼儿掌握点数的方法：从上至下，从左至右。3.巩固点数，并引导幼儿说出总数.数数看自己的鱼少了没有。“1、2、3、4、5，还是5条鱼”，小猫怕自己数错了，于是又数了一遍：“1、2、3、4、5，5条鱼”。

好吃的水果。这个操作活动的训练点在于先点数，然后再进行观察比较。

教学流程147ppt课件一、预备活动走线线上游戏（手指谣）1.学习手口一致地点数数量2.认识数序和序数的活动设计与组织①认识数序和数的等差关系活动的设计与组织②理解序数意义活动的设计与组织148ppt课件2.认识数序和序数的活动设计与组织①认识数序和数的等差关系活①认识数序和数的等差关系活动的设计学习按顺序念数词体验数字的顺序，理解数与数之间的关系149ppt课件①认识数序和数的等差关系活动的设计学习按顺序念数词52ppt学习按顺序念数词150ppt课件学习按顺序念数词53ppt课件体验数字的顺序，理解数与数之间的关系151ppt课件体验数字的顺序，理解数与数之间的关系54ppt课件152ppt课件55ppt课件②理解序数意义活动的设计与组织事物次序的表示基数与序数相联系的活动153ppt课件②理解序数意义活动的设计与组织事物次序的表示56ppt课件事物次序的表示154ppt课件事物次序的表示57ppt课件基数与序数相联系的活动要让幼儿反复经历以不同数目开头的排列和计数活动，特别是变换次序地点数与确定总数的活动，帮助幼儿理解任意一个数量的物体都可以排在序列的第一位。

155ppt课件基数与序数相联系的活动要让幼儿反复经历以不同数目开头的排列和指令一：请拿3个杯子交给老师！指令二：请拿第3个杯子交给老师！开放性问题：蓝色杯子是第几个？156ppt课件指令一：请拿3个杯子交给老师！指令二：请拿第3个杯子交给老师157ppt课件60ppt课件158ppt课件61ppt课件3.数的守恒活动的设计（1）幼儿理解数的守恒的意义（2）理解数的守恒活动的设计159ppt课件3.数的守恒活动的设计（1）幼儿理解数的守恒的意义62ppt（1）幼儿理解数的守恒的意义160ppt课件（1）幼儿理解数的守恒的意义63ppt课件（1）幼儿理解数的守恒的意义161ppt课件（1）幼儿理解数的守恒的意义64ppt课件（2）理解数的守恒活动的设计材料提供方面的注意事项：①提供同一材料的数量要保持一定的数目不变；②在幼儿操作一类材料时应要求在多种不同的排列方式下点数；③可让幼儿用多种方式记录多种排列形式下点数的结果，便于总结规律，理解数的守恒概念。

162ppt课件（2）理解数的守恒活动的设计材料提供方面的注意事项：65pp163ppt课件66ppt课件4.数的组成活动的设计（1）幼儿学习数的组成的意义（2）数的分合活动的设计与组织164ppt课件4.数的组成活动的设计（1）幼儿学习数的组成的意义67ppt（1）幼儿学习数的组成的意义①有助于幼儿对数的组成蕴涵的数量关系的感知和理解；②数的组成的认识是理解加减运算的基础；③数的组成的学习促进幼儿思维能力的发展。165ppt课件（1）幼儿学习数的组成的意义①有助于幼儿对数的组成蕴涵的数量（2）数的分合活动的设计与组织①分与合的经验积累②领会数的分解规律③掌握数的分合关系166ppt课件（2）数的分合活动的设计与组织①分与合的经验积累69ppt课①分与合的经验积累167ppt课件①分与合的经验积累70ppt课件②领会数的分解规律321168ppt课件②领会数的分解规律32171ppt课件③掌握数的分合关系169ppt课件③掌握数的分合关系72ppt课件5.数的运算活动的设计①幼儿加减运算概念三个水平层次②加减运算的设计和组织③幼儿学习加减运算的特点④初步理解乘法和除法实际含义的活动设计170ppt课件5.数的运算活动的设计①幼儿加减运算概念三个水平层次73pp①幼儿加减运算概念三个水平层次概念水平的加减动作水平的加减表象水平的加减171ppt课件①幼儿加减运算概念三个水平层次概念水平的加减动作水平的加减表②加减运算的设计和组织体验加减法含义学习列加减算式学习编应用题172ppt课件②加减运算的设计和组织体验加减法含义75ppt课件体验加减法含义通过生活中的实例来体验加减法含义

173ppt课件体验加减法含义通过生活中的实例来体验加减法含义76ppt课通过操作活动来理解加减法含义

174ppt课件通过操作活动来理解加减法含义77ppt课件3+2=175ppt课件3+2=78ppt课件学习列加减算式176ppt课件学习列加减算式79ppt课件177ppt课件80ppt课件178ppt课件81ppt课件学习编应用题设计和组织这一类活动可以按下列步骤进行：首先，教师可利用有数量关系变化的三幅图引导幼儿理解题意，可向幼儿指出三幅图讲的是同一件事，然后通过提问：有谁？在干什么？是怎么干的？第二，教师示范如何提出问题，引导幼儿比较疑问句和陈述句的区别，使幼儿