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文档简介

课题3.1平方根（第1课时）导学案桃花江镇中心学校吴喜娣【学习目标】1、了解平方根及算术平方根的概念，会用符号表示平方根与算术平方根；2、会求一个非负数的平方根与算术平方根；3、理解开平方与平方是互逆运算。【学习重点】平方根与算术平方根的概念。【学习难点】平方根的概念及求法。 【课前训练】填表：a-6-3−0136a

结论：互为相反数的两个数，它们的平方。【导入新课】学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取分米。【设疑自探】学生活动1：完成下列表格1163649学生活动2：阅读书本P105-106，完成下列问题。（1）如果有一个数r,使得r2=a，那么我们把r叫做a的一个，也叫做。例如：由于（2）除了2和-2，4的平方根还有其他的数吗？（3）如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有：.我们把正数a的正平方根叫做a的，记作，读作；把a的负平方根记作，读作；所以，正数a的平方根可以用来表示，读作。例如：4的平方根是2与-2，即±学生活动3：探究：0的平方根是什么？负数有平方根吗？小结：（1）正数有个平方根，它们互为；0的平方根是，记作：；负数平方根。（2）求一个非负数的平方根的运算，叫做；（3）和互为逆运算。【典例精析】例1求下列各数的平方根：36，259，例2求下列各数的算术平方根：100，1681，【合作互探】1、−12的平方根是；81的算术平方根是2、若，则的值是（）A.49B.53C.7D.【质疑再探】例3如图（一），把两个面积为1cm²的两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2cm²的大正方形，如图（二）。则这个大正方形的边长为.④①④①③②③④③④①②图（一）图（二）【课堂小结】本节课你有哪些收获？【课后检测】求下列各数的平方根：64，81求下列各数的算术平方根：36253、判断以下说法是否正确，并说出理由。（1）57是2549（2）6是6的算术平方根。（）（3）16的值为±4。（）（4）−42【能力提升】1.求下列各数的算术平方根：=1\*GB3①81；=2\*GB3②；=3\*GB3③0.0001；④11549；⑤（-5）2下列命题中，正确的有（）①1的平方根是1；②一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0；③-4没有算术平方根；④−22A．1个B．2个C．3个D．4个3.16的平方根是

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