二磨课案-公开课教学设计

"鸡兔同笼(画图法)″教学设计

4组

梁晓宾教材分析:

​《鸡兔同笼》的教学人教版安排在四年下册，是"数学广角"的一个教学内容，不同版本的教材对这个知识点的编排不一样，有的编排在二年级，有的编排在三年级，有的则编排在五年级，放在低年级主要侧重于教会学生运用画图的策略解决问题，放在五年级则倾向于代数思想的建立，人教版编排在四年级，侧重于运用画图理解"假设法"，培养学生逐步养成运用假设的思想思考问题、解决问题的习惯。教学目标:

1．理解掌握并会运用猜测法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点:

经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，能对不同方法的优化取舍。教学难点:

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学流程:一、激趣导入

1、出示一个装有若干数量的2角和5角硬币的储蓄罐，储蓄罐表面贴上问题。(总枚数50枚，总钱数19元)，学生试着猜2角和5角的硬币各有多少？□‌

师:是不是很难？其实这个问题解决起来很简单，它就是我国《九章算术》中记载的"鸡兔同笼问题，今天老师就和同学们一起来探究这个问题。等解决这个问题后，老师可有等值的礼物送给大家哦，想不想要？

2、导入课题(板书课题)

设计意图:

利用小孩子对钱的敏感和对礼物的欢喜，激发他们探究学习的兴趣。二、探究新知

1、出示《九章算经》中的"鸡兔同笼"问题。讨论:碰壁体验，思考方法，如何把问题简化？(可把数字简小化，化繁为简，探究解决问题的一般规律。)2、出示例题(插入例题1图片)探究方法。(1)、猜测法①、提取问题中的数学信息。(隐藏的信息:鸡，2条腿，兔，4条腿，兔子比鸡多2条腿。)②、学生根据问题中的数学信息初步尝试解决问题。(带有很大的随机性和运气的成分。)(2)、假设法①、出示图片，启发画图。爱因斯坦:数学其实很简单，数学学习是一件非常简单而且十分有趣的事，我每次的灵感都是从画图中获取的点子。②、讨论如何画图。(兔子的头和鸡的头能否用一种平面图"O"表示？)小结:我们探究的是鸡和兔的数量，与头的形态无关，③、学生自主画图，体验问题解决后的喜悦。4、帮助学生整理画图的思路，逐步渗透假设的思想方法。讨论:先画鸡还是先画兔？(先画鸡，还是先画腿？两种方法皆有可取的地方，都是在假设的思想指导下的解决问题的方式。)a、假设全是鸡。（灯片演示）如何画图？师：全部画成鸡，出现了什么情况？生：腿不足，比问题里的腿数少了。8X2=16（条）师：少多少?生：少10条腿。26—16=10（条）师：有什么办法把剩下的10条腿给补上去？b、假设都是兔。(灯片演示)如如何画图？4X8=32(条)32-26=6(条)4-2=2(条)鸡6÷2=3(只)兔8-3=5(只)设计意图:在学生经历画图后体验后，帮助学生整理归纳方法。三、巩固提升1、解决巜九章算经》中的"鸡兔同笼"问题。假设法:假设全部是鸡35X2=70(条)剩余:94-70=24(条)兔比鸡多:4-2=2(条)兔:24÷2=12(只)鸡:35-12=23(只)2、出示课题引用问题，让学生体验成功的喜悦！出示课总前的问题二有若干数量的2角和5角硬币的储蓄罐，储蓄罐表面贴上问题。(总枚数50枚，总钱数19元)，学生试着猜2角和5角的硬币各有多少？(体验解决问题的快乐！)四、小结方法1、碰到问题不要怕，解决点子在于画图，