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文档简介

两数和(差)的平方【教学目标】知识与技能

理解两数和(差),掌握公式的结构特征,.

过程与方法经历探索两数和(差)的平方公式的过程,.

情感、态度与价值观,体会数形结合的思想.

【重点难点】

重点对两数和(差)的平方公式的理解,熟练运用完全平方公式进行简单的计算.难点对公式(a±b)22±2的理解,包括它的推导过程,结构特点,语言表述,几何解释.

【教学过程】

一、创设情景,导入新课

,它的边长是(a+b则它的面积是多少?

【学生活动】

(a+b)222(用多项式乘以多项式算得)

【教师活动】有没有更简洁的方法?回答是有的,今天将给大家一个满意的回答.

二、师生互动,探究新知

【教师活动】请同学们自学教材P32-P33内容.:

1.计算(a+b)2=

2.?.3.你会用(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a-b)2吗?

4.你会结合P33图形验证吗?

【学生活动】

,回答上述问题.

【教师活动】

在学生发言的基础上归纳:两个乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字叙述:两数和()的平方,等于这两数的平方,加上(减去)这两数的积的2倍.口诀“首平方,尾平方,二倍乘积中间放.”

三、随堂练习,巩固新知计算:(1)(x-3y)2;(2)(-a+2b)2.【答案】（1）(x-3y)22·2=x22.

（2）(-a+2b)2=()2=(2b)2(2b)·a+a22-4ab+a2.

四、典例精析,拓展新知

【例】已知,,求(1)x2+y2;(2)3x22;(3)【分析】

(1)x2+y2=(x+y)2;

(2)3x22=3(x+y)2-7xy;

(3x-y)2=(x+y)2

【答案】

(1)12;(2)34;(3)x-y=±.【教学说明】x+y、xy、x2+y2,注意指导学生灵活进行公式变形.(x+y)2=(x-y)2

五、运用新知,深化理解

1.已知:x22=6,xy=5.求x+y;

2.已知a、b满足,(a+b)2=1,(a-b)2=25,试求a2+b2+ab的值.【答案】

±4;2.a2+b2

【教学说明】

,.

六、师生互动、课堂小结

?有何困惑?,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.

1.,熟记它们的特点.

2..3.,要先考查题目是否符合公式条件,若不符合,需要先进行变形,使变形后的式

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