初三上册（人教版）数学课时同步练习：23.1 图形的旋转

.@:第3页23.1图形的旋转1．请你仔细观察A、B、C、D四个全等的正六边形，其中与所给图的正六边形完全一样的是A． B． C． D．2．以下每组大写字母中，旋转180°和原来形状一样的是A．HIOE B．HION C．HIOU D．HIOB3．如图是日本“三菱〞汽车的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了A．60° B．90° C．120° D．150°4．如图，将△ABC绕点A旋转到△AB1C1，以下说法正确的个数有〔1〕AC=AB；〔2〕BC=B1C1；〔3〕∠BAC=∠B1AC1；〔4〕∠CAC1=∠BAB1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是A．5° B．10° C．15° D．30°6．如图，图甲的火柴棒房子变成图乙的火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出旋转的火柴棒是A．a，b B．b，c C．b，d D．c，d7．观察以下图形，其中是旋转对称图形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，将△AOB绕着O点沿顺时针方向旋转180°后，A、B两点的坐标是A．〔2，–5〕，〔2，5〕 B．〔–2，5〕，〔–5，2〕 C．〔2，–5〕，〔2，0〕 D．〔–2，–5〕，〔–5，2〕9．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔–2，5〕，B〔–5，1〕，C〔–2，1〕，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△DEC，那么点D的坐标为A．〔1，2〕 B．〔2，1〕 C．〔1，1〕 D．〔2，2〕10．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，假如用〔2，1〕表示方格纸上A点的位置，〔1，2〕表示B点的位置，那么点P的位置为__________．11．将点〔0，1〕绕原点顺时针旋转90°，所得的点的坐标为__________．12．如图，将△ABC绕顶点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′，∠CAB=35°，假设旋转角为80°，那么∠B′AC的度数为__________．13．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：〔1〕指出旋转中心；〔2〕求旋转角的度数；〔3〕求∠PAP′的度数．14．如下图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．〔1〕问△ABC与△ADE的关系如何？〔2〕求∠BAD的度数．15．钟表的分针匀速旋转一周需要60分．如下图．〔1〕指出它的旋转中心；〔2〕经过18分，分针旋转多少度？〔3〕从12时整开场计时，到几时几分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°？16．，点P是等边△ABC内一点，PA=4，PB=3，PC=5，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ．〔1〕求PQ的长．〔2〕如图，求∠APB的度数．17．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．〔1〕求证：∠AEB=∠ADC；〔2〕连接DE，假设∠ADC=105°，求∠BED的度数．参考答案ABCCABCDB〔5，2〕〔1，0〕45°【解析】〔1〕∵△AP′B旋转后能与△APC重合，∴旋转中心是点A；〔2〕旋转角是∠BAC=60°；学科&网〔3〕由〔2〕得：∠P′AP=∠BAC=60°．略略16．【解析】〔1〕∵AP=AQ，∠PAQ=60°，∴△APQ是等边三角形，∴PQ=AP=4；〔2〕连接QC．∵△ABC、△APQ是等边三角形，∴∠BAC=∠PAQ=60°，∴∠BAP=∠CAQ=60°–∠PAC．在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ〔SAS〕，∴BP=CQ=3，∠APB=∠AQC，∵在△PQC中，PQ2+CQ2=PC2，∴△PQC是直角三角形，且∠PQC=90°，∵△APQ是等边三角形，∴∠AQP=60°，∴∠APB=∠AQC=∠AQP+∠PQC=60°+90°=150°