共点力的动态平衡应用矢量三角形法 物理人教版（2019）必修第一册

共点力平衡应用动态平衡1.知道什么是动态平衡；2.会根据平衡条件利用图解法（矢量三角形）及相似三角形法解答动态平衡问题。学习目标

动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化过程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。分析方法：化“动”为“静”,“静”中求“动”

1、什么是力矢量三角形：有方向的三角形如图所示，一个物体受到三个力作用下处于平衡状态F1F2F3F12结论：当物体受到三个力作用下平衡时，三个力平移后必然组成沿一个方向的闭合三角形。力的矢量三角形【练习】下面是物体受三个力平移之后组成的矢量三角形，求出三个力的合力是多少？F1F2F3F1F3F2F1F2F3F1F2F3F1F2F3F11234结论：在矢量三角形，线段的长短代表力的大小，箭头表示力的方向。共点力作用下的动态平衡问题-----------矢量三角形法【例1】如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点A缓慢向左移动时，BO始终保持水平，关于绳子AO和BO的拉力，下列说法中正确的是（

）A．绳AO的拉力一直在减小B．绳AO的拉力先减小后增大C．绳BO的拉力一直在增加D．绳BO的拉力先增大后减小分析方法：化“动”为“静”,“静”中求“动”

0GFBFAFAFBGA【练1】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(

)A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大BGFN1FN2FN1FN2G矢量三角形法解题步骤：1、对物体进行受力分析2、平移组成矢量三角形（不改变重力的方向和大小）3、分析变力方向，在原图上重新画矢量三角形4、根据三角形的边长判断力的大小变化。适用条件：三个力作用下物体平衡思想：化“动”为“静”,“静”中求“动”N2N1G【例2】如图所示。质量为m的小球，静止在档板和斜面之间，斜面固定，档板可以绕着O点转动，分析档板由竖直方向缓慢转到水平方向过程中，档板和斜面对小球的弹力N1和N2大小如何变化？（接触面处均光滑）o思想：化“动”为“静”,“静”中求“动”N1N2【练2】如图所示,质量为m的物体在细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。GF2F1【练3】如图所示,粗糙水平面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地向左移动少许,在这一过程中 (

)A.B受到的合力减小B.A对B的弹力增大

C.墙壁对B的弹力减小D.墙壁对B的弹力先增大后减小C【练4】竖直放置的“ ”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是 (

)A.变大

B.变小C.不变

D.先变大后变小C

物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似（力的三角形与长度三角形相似），根据相似三角形的对应边成比例列方程求解适用于：有一恒力，另外两个力方向在变方法二：相似三角形[例1]半径为R的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B的距离为h,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A到B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是(

)A.N变大，T变小  B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大 D.N不变，T变小D方法二：相似三角形NGTTN相似三角形对应边成比例：【例2】如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前（）A．绳子拉力越来越大 B．绳子拉力越来越小C．杆的弹力越来越小 D．杆的弹力不变BDFTNGNFT相似三角形对应边成比例：共点力动态平衡---------相似三角形解题步骤1、对物体进行受力分析（三个力）2、平移后组成矢量三角形3、找出几何三角形和力的矢量三角形相似4、利用对应边成比例列等式5、依据等式判断力的大小变化适用题型：有一恒力，另外两个力方向在变FABAOC【练1】如图所示，光滑的圆形轨道传过小球，小球在绳子的拉力作用下沿轨道滑动，分析小球从A到B滑动过程中小球受到的拉力F和轨道对小球的弹力N变化情况。GNF几何三角形OAC力三角形GNF根据相似三角形对应边成比例关系SA、F增大，N增大B、F减小，N增大C、F减小，N不变D、F先减小后增大，N一直减小【综合应用】两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（）A．物体A对地面的压力逐渐变小 B．物体A受到的摩擦力不变C．绳的拉力逐渐变大 D．地面对A的作用力保持不变ACABFTGTFGNTf静A不动【综合应用2】如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA的夹角α=120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的