有效学习设计是有效学习的前提

PAGEPAGE28有效学习设计是有效学习的前提一、有效学习的五条原则2二、对“问题导学”内涵的解读3三、“问题导学”的特征、价值取向及其功能和属性3四、“问题导学”中问题的设计原则——我们强调的是“三位一体”的原则5五、不同领域、不同学科的问题及问题系统应注重深入研究的三个问题6六、高效问题系统的几种结构及形态7七、每一课时的问题系统基本框架及设计思路13八、问题导学案举例（见附件一、二、三、四）附件一：《数学归纳法及其应用》主要问题如下15附件二：课文《我心归去》问题及问题系统导学案19附件三：问题导学设计示范（物理）速度变化快慢的描述——加速度23附件四：问题导学设计示范（政治）《文化创新的途径》27有效学习设计是有效学习的前提——“问题及问题系统”教学设计研究陈铁补一、有效学习的五条原则1.主动性积极性原则学习应该是一种积极主动的行为，是充满兴趣的，乐此不疲的。学习的高效离不开学习者积极主动的参与和主动的建构。认为学习是自己的事，学习自己感兴趣的问题，解决自己想要解决的问题。高效学习是一个带着问题与探究思考的求索过程。恰当的情景是高效学习发生的条件。2.整体认知性原则学习必须对知识结构知识体系进行整体认知，形成组块。学习应当避免知识零散孤立，避免只见树木不见森林。有效学习还表现为能够多层次多角度的整体把握，领悟知识，能够系统的考察问题解决的内在要素，过程规律，形成程序性的知识包。3.合作交互性原则学习应该是一种社会化的交往活动。课堂中生生，师生间的交互与合作是高效学习必不可少的。高效学习是合作交往，共同发展的互动过程。在互动的过程中使学生能够超越自己的认识，形成对知识更加丰富的理解。4.学习的反思迁移性原则有效学习必须是迁移性的学习，它应当致力于学以致用、举一反三、由此及彼、触类旁通，能够有效的学习迁移和创新，有效学习应表现为不仅能解决老问题，还能解决新问题，而多元情境下的变式学习和图式建构，都有助于学习迁移。有效学习还应反映在具有自我反思、自我规划、自我管理和灵活的认知策略上。学习者知道自己学什么、怎么学、学的怎么样、学习如何改进等。5.最近发展区原则有效学习应符合学习者的知识基础、经验基础，符合最近发展区的发展要求。新知识是建立在已经理解和接受的基础上的；有效学习必须学会如何解决新旧知识之间的不一致性；对新旧知识必须进行重构融合，方能形成经验。另外，学习目标明确，学习内容的合理处理，学习过程的优化以及教师的示范与引导都是有效学习的重要保障。美国当代教育技术专家马西.P.德里斯科尔，希腊学者斯特拉.沃斯尼亚道以及在2000年度美国国家理事会（NRC）提交的报告《人如何学习：大脑，心理，经验和学校》一书中以及我国华东师大祝智庭教授所著的《有效学习设计》都对有效学习的原则和条件加以了阐述，概括起来为以上五条。二、对“问题导学”内涵的解读1.张卓玉副厅长是这样给出的：以学生的问题解决为起点，以问题及问题解决为主干，在解决问题的过程中完成确立态度、培养能力、习得知识的教育任务。或者说是以问题解决为主干，在解决问题的过程中去习得知识。问题的解决构成了主要的学习过程。2.天津课题组是这样给出的：问题导学法是教师在教学活动中把学习设置到综合的、有意义的、学生迫切需要解决的问题情境中，通过学生的自主学习、合作探究，讨论争辩来解决问题，学习隐含于问题背后的学科知识，形成解决问题的技能和自主学习能力的一种教学方法和学习方法。3.上海课题组是这样给出的：指一系列精心设计的类型丰富、质量优良的有效教学问题和教学问题集来贯穿教学全过程，培养学习者解决问题的能力与高级思维技能的发展，实现其对课程内容持久深入理解的一种教学模式。4．上海课题组第二次又给出：“问题化学习”就是通过系列问题来建构持续性学习行为的活动，它要求学习活动以问题的发现与提出为开端，用有层次、结构化、可扩展、可持续的问题连续体贯穿学习过程和整合各种知识，通过系列问题的解决，追求学习的有效迁移，实现知识的连续建构。5．江苏课题组是这样给出的：“问题导学”模式是建立在问题教学理论基础上的一种新型的课堂教学模式。它是以优质的问题作为导学的纽带，通过教师精心创设的问题情景，引导学生在解决面临的问题中主动获取和运用一定的知识与技能，增强学生主动获取知识的意识，培养学生发现和解决问题的能力的一种课堂教学方式。三、“问题导学”的特征、价值取向及其功能和属性通过对以上几家关于“问题导学”概念的解读，可以归纳出“问题导学”大概具有以下五个特征：1.强调了教学问题集（及问题系统）在教学设计中的中心地位，以问题和问题系统为主线组织课堂教学，以问题归结，又以新的问题引入新的学习。2.以培养学生问题意识为核心，形成学生自主学习的能力。3.学习通常以一个具有内在联系的问题系统而展开。问题系统内的问题与问题之间可以有不同的逻辑关系。教学的目的是让学习者把握问题之间的联系，理顺关系和思路。实践证明，了解问题系统内部问题之间的关系有助于问题的解决。在课堂实践中，问题系统的表现形态通常可以是问题链（问题间的关系基本为递进关系），也可以是一种集合状态的问题集（问题间的关系基本为并列关系），或是一种更为复杂的问题网（问题间的关系基本为发散关系）。4.问题化学习更强调一种持续的学习行为，即围绕问题的学习是一种无处不在的连续状态，通过系列问题的解决，促进学习的有效迁移，实现知识的连续建构。它更侧重研究一系列问题解决的学习行为，探索一系列问题之间的相互关系，研究这种有层次、结构化、可扩展、可持续的问题连续体的学习规律、教学策略、评价方式等等，而不是单个问题的研究。5.从设计取向上讲问题化学习，更强调以学习为中心。这种价值取向决定了它更侧重研究学生的学，当然在这个过程中必须兼顾学科课程目标与教师的教学引导。“问题导学”价值取向：我们所追求的“问题及问题系统”的学习设计，是指一系列精心设计的类型丰富，质量优良的有效问题和有效问题集来贯穿教学全过程。用问题优化学习目标（问题的指向性），优化教学内容（问题是有知识来承载的），优化教学过程（问题的层次性，逻辑性，问题解决的规律性，自主合作展示探究的三个重要环节），优化学习方式（问题高效解决的需要和策略），培养学者解决问题的认知能力与高级思维品质的发展，实现对课程内容持久深入理解的一种教学设计范式。这种设计特别强调了教学问题系统（或者说是教学问题集）在教学设计中的中心地位以及对实现学习者学习潜能的作用。我们提出“教学问题系统”的思想是对目前大多数搞的学案教学模式的一种突破。也是我们提出问题导学的立论依据之一。我们这里所指的问题系统通常是一个具有内在联系的问题系统而展开，问题与问题之间有一定的或紧密的逻辑关系，我们设计的目的是让学习者把握问题之间的联系，理顺关系和思路。只有通过有价值问题的设计，才能驱动学生积极主动地观察，思考和求证，使教学活动环环相扣，学生对知识的理解和感悟才能层层深入，才能形成能力，凝结思想，孕育出智慧。“问题导学”功能及其属性：问题本身就蕴含着问题解决的趋势及目标，问题解决的策略和方法，问题往往具有目标导向性和方法行动的指导性。问题系统可以统领教学过程的主线索；它可以帮助学习者理清线索，概览线索，整体认知，可以激活学习者思维的空间，提高思维的系统性；提高学生以问题为载体或工具的系统化思维、程序化操作、连续化建构的学习能力。可以这样说：系统化问题所承载的是知识脉络与思维线索。思考的深度和内涵往往取决于教学设计中的问题链；思考的视角与广度往往取决于教学设计中勾画出的问题集；思维良好结构的形成往往取决于问题之间的逻辑关系分析。良好有效的问题系统就是让学生形成结构良好的图式，让他们拥有一张路径清晰的思维地图。那么，怎样才能生成高质量、高效的问题和问题集呢？四、“问题导学”中问题的设计原则——我们强调的是“三位一体”的原则“三位一体”是产生有效问题的基本方式，或者说是一种设计有效问题的理念。在学科教学中，它更直接的表述是：“以学科知识为基础，以学生问题为起点，以教师问题为引导。”这三点的价值在于：第一，揭示了这三点必须放在一起综合分析才能生成有效的学习问题。第二，对学情的分析，不仅要从知识角度去思考，更要从认知角度去思考，这样就可以精确定位学生学习的起点与障碍点。第三，从教师方面来考虑，问题设计如何更符合学生的认知规律和学习规律。从设计取向上讲，问题化学习既不是学科中心主义，也不是教师中心主义，更不是学生中心主义，而是兼顾学科课程目标和教师引导的以“学”为中心的教学设计，即问题化学习的设计是“以学科问题为基础，以学生问题为起点，以教师问题为引导”的三位一体模式。1.以学科问题为基础我们这里指的学科基本问题是由三个层面的问题组成：学科基本问题（宏观层面）、单元主要问题（中观层面）、课时重点问题（微观层面）。首先要站在学科的高度，宏观地分析本学科主要研究的对象是什么，解决的主要问题是什么，学科主要思想是什么。然后站在单元层面，分析本单元主要内容是什么，体现学科的思想是什么，主题是什么，问题是什么。再进一步站在课时层面，分析本课时在单元里处在什么位置，体现的学科思想是什么，本课时的重点难点是什么，等等。只有这三个层面都分析透了，学科基本问题才好把握。2.以学生问题为起点教师在把握学科问题的基础上，需要充分预估学生的问题，并以此作为有效学习的起点。预估学生的问题，就是要实事求是地做好学情分析，包括学生的知识基础、生活经验、学习动机与兴趣点、学习能力及差异状况等。以此为基础，预估学生的问题，即想象出他会提什么问题，他会从哪个角度提出问题。对学生的分析不仅仅是从知识角度去分析，更重要的是要从认知角度去分析、去思考。生命的本质是孩子们在成长过程中最需要解决的属于他们自己的最关乎自己生命价值与生活意义的问题，是最能激发学生自学动力、学习兴趣、激活思维的问题。综上所述，学生的问题包含：学生的知识基础、生活经验、学习动机与兴趣点、学习能力、学习中的困惑与障碍点（教学难点）以及知识基础生活经验与学习内容有着怎样的联系等。3.以教师问题为引导教师的引导性问题可能包括了统领本课的核心问题、课堂中的驱动型问题以及为了解决这个核心问题具有内在联系的具体推进的系列问题。如：分解的问题、扩展的问题、聚焦的问题、转化的问题、归纳的问题、引申的问题、促进反思的问题等。我们特别要注重对“课堂核心问题”的预设。衡量“课堂核心问题”是否有效主要考虑以下几个方面：（1）核心问题的解决对达成主要教学目标要起决定作用。（2）问题基于学习者的原有认知基础，能引起学生的认知冲突，保留适度挑战。（3）问题有一定的探究空间、思维含量与开放度。（4）问题是统领课堂的主线索，是能够解决学科基本问题的关键性问题。五、不同领域、不同学科的问题及问题系统应注重深入研究的三个问题1、把握好学科课程标准教师在进行问题学习设计及实施前，必须对所授学科的课程标准有一个比较精确的认识，课程标准中对学习目标的界定，各个维度各个层次的划分可以作为问题属性的定义标准。如语文阅读理解中，通常课程目标分为三个层次：了解性目标，领悟性目标，鉴赏性目标。围绕这三个层次，问题的性质可以有初读课文时的了解性问题，研读时的领悟性问题到品读时的鉴赏性问题。在数学课程中，除了计算与概念之外，学习的目标可以分为领会、应用与分析三类，其中又有很多亚类。我们在进行问题设计时要充分把握问题的目标层次。在科学领域，其认知目标通常分为了解、理解、应用三个层次，但具体的学科会有细微差异。《普通高中化学课程标准》中认知目标水平分为知道、了解、理解和应用。《普通高中物理课程标准》中则把认知目标水平分为了解、认识、理解和应用。《普通高中生物课程标准》中则把认知目标分为了解、理解和应用。2、把握好学科知识结构特点及基本教学规律，这对如何组织问题系统具有参考价值。由于各学科知识特点与教学规律有所不同，其问题系统的组织也会有所不同：如语文可以根据阅读的不同阶段与侧面，形成如下问题系统：感知性问题（问题解读、体会表层意思）移情性问题（深度进入问题情景，进入文中人物的情感和世界观内部）领悟性问题（解出问题涉及的深层含义，阐明某种意义，弦外之音）内省性问题（在问题情景中悟出适于自我的人生哲理和永恒意义）审美性问题（感悟问题情景中的文、事、人独特的魅力与表现风格，美的意蕴、意向）评价性问题（对问题情景的事、人、文，具有批判性思维的洞察力）数学与科学领域，可以根据知识与原理的知识要素形成问题集，或在解决同类问题时，根据其掌握、应用、拓展、创造的不同层次与阶段形成问题链。3、就学科中的重要课程板块探索典型的问题及问题系统的设计模式。如：语文eq\b\LC\{(eq\a\al\co1\vs10(阅读教学,作文教学,语文综合实践活动(复习小结课)))数学eq\b\LC\{(eq\a\al\co1\vs10(数与代数,空间与图形,统计与概率))科学eq\b\LC\{(eq\a\al\co1\vs10(概念教学,实验教学,综合实践))六、高效问题系统的几种结构及形态那么怎样才能设计出高效的问题系统呢？一般说来由以下几种问题系统的范式可供我们参考。1.麦卡锡的“五何”设计结构的形态在麦卡锡的4MAT模式中，曾采用“四何”问题分类法，即“是何、为何、如何、若何”。祝智庭教授将“由何”概念引入问题归类之中，形成了“五何”分类法。下面就“五何”分类的实质与习得方式进行分析与举例，以供大家理解。（1）是何（what）：一些表示事实内容的问题，重在点明本质、实质、要素，在答案中含有事实性要素。例如：树叶一般是什么颜色？——本质你正在做什么？——内容学习的基本方式：信息搜集、记忆、理解。麦卡锡认为“具体—行动”型学习者偏好“是何”类问题，关注概念。（2）为何（why）：一些表示目的与理由的问题，说明为什么，有关目的、价值、意义、理由的问题。例如：树叶为什么一般都是绿色的？——原由你为什么这样做？——目的学习的基本方式：反思、信息搜集，也可通过探究获得。麦卡锡认为“具体—反思”型学习者偏好“为何”类问题，关注意义。（3）如何（how）：一些表示方法、途径与状态的问题，说明怎么样，用什么方法、手段、途径，处于怎样的状态或情况等问题。如果是表示一种方式，通常需要了解其过程；如果是表示一种状态，通常需要了解其具体的程度。例如：你是如何做这件事的？——方式她今天怎么样？——状态学习的基本方式：方式——在做中学习，也就是只有通过经历才能获得经验；状态——在体验中学习。麦卡锡认为“抽象—行动”型学习者偏好“如何”类问题，关注应用。（4）若何（if）：一些表示情境条件变化的问题，当条件发生变化时，“如果”“要是”“是否”“即使”等情况下的问题。例如：如果下雨我们该怎么办？假如那是真的，我们该怎么办呢？学习的基本方式：猜想，情境中学习，发散与创造性地学习。麦卡锡认为“抽象—反思”型学习者“若何”类问题，关注创造。（5）由何（where/when/who）：表示问题发生的条件、来历、起因，通常可以通过分析问题产生的情境，并由此进一步确定问题的性质以及问题解决的方式。例如：问题是怎么被发现的？——根源由于“五何”问题在不同的领域普遍存在着，因此它在问题化学习中具有非常广泛的通适性。另外，“五何”问题指向思考的不同视角，因此它为问题集的形成提供了结构基础。2.布鲁姆的“层级化思路”结构形态：问题分类的层级化思路主要体现在问题之间的层次差异，这种层次差异最主要体现在认知维度上的差异，最经典的莫过于布鲁姆的六级分类。它表现为对知识理解应用的不同层次，表现的是学习同一个知识所对应的不同认知层次的问题。布鲁姆将人的认知程度从低到高分为记忆、理解、运用、分析、评价和创造六级。根据布鲁姆对认知领域的分类，我们把问题也相应地分为从低到高的六大类：（1）记忆性问题：学生通过回忆所学知识即可获得答案的问题，答案往往能在材料中找到，学生无需多加思考。（2）理解性问题：学生通过对所学内容进行一定的转化、解释、比较、推论方可获得答案的问题，要求学生对内容进行一定程度的加工。（3）运用性问题：要求学生把所学的知识应用于熟悉与不熟悉的任务情境，解决老问题和新问题。（4）分析性问题：要求学生把材料分解成各个要素，弄清各要素之间的相互关系及它们的组织和结构问题。（5）评价性问题：要求学生运用规则和标准对观念、作品、方法、资料等做出价值判断的问题。（6）创造性问题：要求学生在自己头脑中迅速检索与问题有关的各种资料，把它们组织成一个新的整体或模式的问题。3．“核心问题—主要问题—基本问题”问题系统结构形态教学核心问题教学核心问题主要问题二主要问题一主要问题三主要问题二主要问题一主要问题三….基本问题2基本问题1基本问题2基本问题1基本问题2基本问题1基本问题2基本问题1基本问题2基本问题1基本问题2基本问题1基本问题之间、基本问题和主要问题之间，主要问题之间，主要问题和核心问题之间的联结、推进、引导过程汇织，形成问题网或问题系统。教学核心问题：是指在学科基本问题的引领下，依据学习目标和教学重点，在充分考虑学生的起点问题之后，产生的学习统领性问题。它是最能体现以学科问题为基础，以学生疑难为起点，以教学意图为导向的“三位一体”的价值取向。在实际操作上，常是把导入问题和核心问题融为一体，即设计情景导入，直指目标和难点的问题。学习主要问题：为解决核心问题，需分解或转化、或引伸、或扩展、或聚集的若干个问题，这些主要问题之间可能为并列关系，也可能为递进关系，也可能为圈圈向外扩散的扩散关系等。学习基本问题：为解决主要问题而涉及到的知识点、技能、或字词、关键字、词、段、概念、规律等问题。驱动性问题：是教师在课堂导入或某一个教学环节或教学活动开始之时启动思考的问题，通常它需要具体的问题情景，以谋求与学生的经验与知识基础产生联结，并能激发他们的兴趣、动机与主动学习的愿望。驱动性问题通常也是教师启发学生发现问题的问题。推进性问题：往往呈现为追问。围绕核心问题不断聚集与深化的问题，或归纳与引伸的问题。这些问题与问题之间，形成了内在的逻辑关系，或为层层推进的问题链，或为迂回曲折的问题网，或为相对并列的问题集，或为逐步扩展的问题圈。它反映了对核心问题的分阶段、分层次、多角度的演绎归纳和思考。推进的问题通常有以下七种：（从功能上看）分解的问题、扩展的问题、聚集的问题、转化的问题、归纳的问题、引伸的问题、促进反思的问题。4．语文阅读教学问题系统结构形态浅释用不同纬度实现整体的理解,形成问题集：浅释移情洞察自省领悟理解的侧面赏析移情洞察自省领悟理解的侧面赏析(语文阅读中整体理解的问题集)此类问题组织的方式旨在提高整体性理解，提高学生对文本的整体把握能力。问题一：浅释性理解问题。即从文章“写了什么?”和“怎样写的?”两个角度对文章进行解读，包括理解文章的基本内容，表达顺序，作者的行文思路、思想感情、主要的艺术手法(写作方法、修辞方法)、语言风格等。问题二：领悟性理解问题。即从“为什么这样写?”的角度对文章进行解读，通过对写作意图的深层挖掘，结合时代背景与作者的思想倾向，领会文本内容涉及的深层含义,关键词语，句子或段落的弦外之音，领悟作者对文本语言处理、谋篇布局和手法选择的独具匠心。问题三：赏析性理解问题。即从“这样写好在哪里？或不好在哪里?”的角度对文章进行解读，调动学习者对自己的知识积累，阅读积累和生活积累,展开丰富的想象和联想，对文本中的人、事、景、物等艺术形象,文章的结构安排，线索设计，以及语言、修辞、表现技巧等艺术手法进行感受、体验、欣赏和鉴别。问题四：洞察性理解问题.即从“我同意/不同意作者的观点”角度对文章进行解读，能够用批判的眼光审视文章主旨，通过作者对人物命运的安排，意境的营造等体会作者的意图、风格或偏见，洞悉作者在文章中表现出的潜在价值观，对作者的观点及看法加以质疑，以现代眼光，现实意义或从另外的角度审视文章涉及的主题，提出个人的见解。问题五:移情性理解问题：即从“如果我时作者/文中人物”的角度对文章进行解读,就是放下自己的参照系，深度进入他人的情感和世界观内部,尝试用作者或作品中人物的眼光来观察、思考问题，设身处地为他人着想，深入体会其感情和观点的发生与由来，感受作者通过笔下具体形象所展示的内心世界，从那些或许与自己不相容的人或事中体会到其中的意义。问题六：自省性理解问题。即从“对我有什么启示?”的角度对文章进行解读，将文章主题融入自己的生活和内心世界，从“做什么样的人、拥有什么样的人生”出发反思个人的价值观与处事原则，思考富有哲理的人生内涵，领悟生命的终极价值。六个维度的问题事实上已蕴含了阅读理解的基本层次，只是它更强调从不同的角度去整体感知，在具体教学设计的过程中,不强调线性的安排，可以根据文本理解的特点与学生生成的问题灵活的组织。5．语文写作问题系统结构形态对于写作(作文)课的设计，需要我们探索如何围绕写作的主题，如何进行问题化扩展,从而使我们的思想更深刻，情感更丰富，意境更深远。围绕一个主题，可以有很多扩展的思路,通用的如“几何式”(如五何式、七何式等)(是合、为何、如何、若何、由何、奈何、缘何等问题)。如果是记叙文，最粗浅的应该是何时、何地、何人、何事、何由、何果等。如果是议论性散文，在物象类作文中，如“大海”可以根据它的功能、细节、现象、场景等角度，用“几何”的方式扩展出有关具体的景观聚焦点的问题，这是波纹的第一圈。然后再根据“物象或场景的特征有哪些?”追问到“该特征所蕴含的事理?”在进一步追问到“事理中的人生哲理?”最后提出“对我们的启示”等问题，这一基本路径，形成了波纹状的问题推演圈。例举：见《耳朵》把《耳朵》的问题系统列举出来。问题化作文，就是一个围绕中心问题的创作活动。无论是记叙文还是议论文写作，或是散文，议论性散文写作，无论是命题作文还是半命题作文，或是话题作文，材料作文，写作总是一种“基于一个中心问题的创作活动”。这个中心问题，就是文章的立意,即“为什么而写”，“要告诉人们一些什么”，整个写作过程随之为解决这个问题而展开。6．数学及科学问题系统结构形态根据解决同类系列问题的学习进展（解决老问题，解决新问题，解决疑难问题，发现新问题）形成问题链。在学习过程中，通过学习运用自己已有的知识基础，能力基础，生活经验，遇到新知识发现新问题，通过类比，猜测、推理、验证等思维和方法进行问题解决，从而对新旧知识形成深刻的结构化的理解，形成自己的可以迁移的问题解决策略，解决更为复杂的疑难问题，在解决中又发现新的问题，这样经过多次的反复和深化、发展和改进的一个循环往复，持续发展的过程，这一过程必然是一个解决老问题，发现新问题，解决新问题，解决疑难题，发现新问题的循环过程。这一问题化学习链或者说问题系统可以从任何一种问题作为切入点，它的顺序不是唯一的，固化的，而是根据所学内容及认知规律，对链中的每一环进行恰当组合，但这一问题链中一般都含有“解决老问题，解决新问题。解决疑难题，发现新问题”四类问题。示例：函数Y=Asin（wx+∮）(A>0,w>0)图像和变化。分析：在本节教学中，通过引导学生亲身经历“分析难点，归纳抽象，各个击破，综合研究”等这样一个教学过程，使学生通过系列问题的解决，学会研究问题的一般方法，从而培养和提高学生分析问题，探索研究问题和解决问题的能力。引导学生认识从具体到抽象，从特殊到一般，从已知到未知，从易到难的问题解决的思维方法和解决策略。学生的知识基础：已经学了y=sinx的图像和性质从生产实际中某些发生周期性变化的现象引入函数y=Asin(wx+∮),把函数y=Asin(wx+∮)和y=sinx对比，多了三个量A.、W、∮，要研究y=Asin(wx+∮)的图象，重点是要让学生知道并理解这三个量A.、W、∮在图象中所起的作用。在引入并提出核心问题后：（1）解决老问题：请同学们首先研究函数y=sin(x+∮)与函数y=sinx的图象之间的关系什么？（在一个周期内）。请同学们用“五点描图法”在同一坐标系下划出y=sinx和y=sin(x+∏/6)、y=sin(x-∏/6)在一个周期内的图象，并试说出它们与y=sinx在一个周期内的图象之间的关系？你能得到的一般结论是什么？（渗透从特殊到一般的思考）（2）解决新问题：①.研究函数y=Asinx(A>0),与函数y=sinx的图象的关系。（在一个周期内）用五点法从特殊到一般画y=2sinx、y=1/2sinx与y=sinx在一个周期内的图象，你得到的一般结论是什么？②.研究函数y=sinwx(w>0)与函数y=sinx的图象之间的关系。同样用五点法画出y=sin2x,y=sin1/2x与函数y=sinx的图象（在一个周期内）的关系是什么？作图取点时我们应如何做？进一步思考这是为什么？你得到的一般结论是什么？（3）解决疑难题：研究函数y=Asin(wx+∮)(A>0,w>0)的图象。（在一个周期内）①这里A是振幅，W是频率-∮/w是相位移。这个函数中的三个量在图象的变化中同时起着各自的什么作用？我们还是从具体到一般。用五点法首先研究函数y=2sin(x/2+∏/4)在一个周期内的图象，那么在作图取点时我们应该如何做？②.我们从这一函数图象上看到了三个量都起了作用，即图象的位置，图象的横坐标与纵坐标都有了一定的变化，那么这三个量到底发生了怎样的变化，才使函数y=sinx的图象变到了函数y=2sin(x/2+∏/4)的图象呢？③你能根据已有的函数y=2sin(x/2+∏/4)的图象，说出该函数的图象是由函数y=sinx的图象如何经过第一种变化得到的吗？④你能根据已有的的函数y=2sin(x/2+∏/4)图象，说出该函数的图象是由函数y=sinx的图象如何经过第二种变化得到的吗？（4）发现新问题：我们今天研究的仅仅是函数y=Asin(wx+∮)，当A>0,w>0时的图象，这里还有很多问题可以继续研究下去，你们看看还有哪些问题可以继续研究的呢？如A<0，W<0，如y=Asin(wx+∮)+B如推而广之研究y=f(x)和y=Af(wx+∮)+B之间的关系等。又如：“勾股定理用其应用”的单元学习分析：其涉及的重要概念，定理是“勾股定理”，学习的重难点是：应用勾股定理及其逆定理解决。解决的生活问题，勾股定理及其逆定理的证明。问题导学过程主线为：发现新问题：直角三角形边与边之间在怎样的联系？解决新问题：已知直角三角形的两边，怎么求第三边？解决疑难题：直角坐标系内，如何确定两点间的距离？发现新问题：能把一米长的一根木条加工成一幅直角三角板吗？解决新问题：三条线段，能够成直角三角形吗？发现新问题：立体图形中如何构造出直角三角形并解决边角问题？七、每一课时的问题系统基本框架及设计思路每个单元每个课时问题系统的基本框架是：适于学生独立自主的问题放在自主学习栏目下，有只是冲突，认知冲突等的问题放在合作学习的栏目下，需要在教师引导下，学生质疑中，探究深化的问题放在班级展示栏目下，属于总结、反思、思维导图等问题放在总结反思栏目下等。如单元（课时）核心问题→几个主要问题→若干基本问题。对于每一课时的问题系统，大致上是由1～2个核心问题（“三位一体”生成的问题），4～6个主要问题（如“五何”问题）以及若干个基本问题构成的。一般来说，把“核心问题”放在“问题导学”栏目下，把“主要问题”按照难易、主次和学生的认知规律分别放置在“自主学习”栏目下（如“是何”“如何”的问题）、“合作交流”栏目下（如“为何”“若何”的问题）、“班级展示”栏目下（如“由何”等本质性、迁移性、创造性问题），以使学生在不同教学环节中对问题的解决有所侧重。另外，问题要尽量设置到一种典型的情境中去，避免问题的枯燥、干瘪、无味，以此激发学生的学习兴趣、激活学生大脑的思维空间，引发学生的求知欲望和学习动力。八、问题导学案举例（见附件一、二、三、四）附件一：《数学归纳法及其应用》主要问题如下⒈什么是归纳法？什么是数学归纳法？（是何？）归纳法是一种推理方法，数学归纳法是一种证明方法，归纳法帮助我们提出猜想，而数学归纳法的作用是证明猜想。⒉数学归纳法适用范围是什么？（为何？）数学归纳法适用的范围是：证明某些与自然数有关的命题。⒊数学归纳法证题的步骤是什么？（如何？）数学归纳法证题的步骤：ⅰ验证P（n0）成立；ⅱ假设P（k）成立（k∈N且k≥n0），推证P（k+1）成立。⒋数学归纳法证明与自然数有关的命题的原理是什么？（由何？）数学归纳法的核心，是在验证P（n0）正确的基础上，证明P（n）的正确具有递推性（n≥n0）。第一步是递推的基础或起点，第二步是递推的依据。因此，两步缺一不可，证明中，恰当的运用归纳假设是关键。⒌运用数学归纳法容易出现的错误？（若何？）（1）没有第一步验证行吗？（2）在证明第二步时不用归纳假设可以吗？没有第二步行吗？《数学归纳法及其应用》问题解决导学案问题一：什么是归纳法？什么是数学归纳法？⒈四边形、五边形、六边形分别有多少条对角线？你是怎样考虑的？n边形（n≥4）有多少条对角线？为什么？你得出的结论对于任意自然数n(n≥4)都成立吗？⒉请观察等差数列的前几项：a₁=a₁+0da₂=a₁+1da₃=a₁+2da₄=a₁+3d你发现了什么规律？使用a₁，n和d表示an像这种由一系列特殊事例得到一般结论的推理方法，叫做归纳法，归纳法分不完全归纳法、完全归纳法和数学归纳法。用不完全归纳法可以帮助我们从特殊事例中发现一般规律，但是，由归纳法得出的一般结论并不一定可靠。⒊一个数列的通式公式是an=（n²-5n+5）²，请计算出a₁，a₂，a₃，a₄你能得到什么结论？由an=（n²-5n+5)²计算a5.⒋法国数学家费尔马曾由n=0,1,2,3,4得到2²+1均为质数而推测：n为非负整数时，2ⁿ+1都是质数，但这一结论是错误的。因为数学家欧拉发现，n=5时它是一个合数：4294967297=641*6700417再如哥德巴赫猜想的正确性到目前为止还是个迷。你悟出了什么？能和同学交流一下吗？注：既然由归纳法得到的结论不一定可靠，那么，就必须想办法对所得到的结论进行证明，对于由归纳法得到的某些与自然数有关的命题p（n），能否通过一一验证的办法来加以证明呢？数学中有一个办法能解决这种无限个的证明问题，这个方法叫做数学归纳法。问题二：数学归纳法原理是什么？同学们，我们将采用递推的办法解决这个问题。同学们在电视中可能看到过多米诺骨牌的游戏，由于骨牌之间特殊的排列方法，只要推倒第一块骨牌，第二块就会自己倒下，接着第三块就会倒下，第四块也会倒下。。。。。。如此传递下去，所有的骨牌都会倒下，这种传递相推的方法就是递推。再如自行车一排倒下去的现象。请同学们考虑：从一个袋子里第一次摸出的是一个白球，接着，如果我们有这样的一个保证：“当你第一次摸出的是白球，则下一次摸出的一定也是白球”，能否断定这个袋子里装的全是白球？同学们，要研究关于自然数的命题p（n），我们先来看自然数有什么性质，自然数数列本身具有递推性质：第一个数是0，同时我们还能保证：“如果知道了一个数，就可以知道下一个数。”有了这两条，所有自然数尽管无限多，但我们就可全部知道了。类似的，我们可采用下面的方法来证明有关连续自然数的命题p（n），先验证n取第一个值n0时命题正确，再证明如果n=k(k≥n0）时命题正确，则n=k+1时命题正确，只要有了这两条，就可断定对从n0开始的所有自然数，命题正确，这就是数学归纳法的基本思想。问题三：用数学归纳法证明一个与自然数有关的命题p（n）的步骤是什么？（如何？）用数学归纳法证明一个与自然数有关的命题p（n）的步骤是：1、证明当n取第一个值n0时结论成立，即验证p（n0）正确——奠基2、假设n=k（k∈N，且k≥n0）时结论正确，证明n=k+1时结论正确，即由P（k）正确，P（k+1）正确，有1,2，就可断定命题对于从n0开始的所有自然数n都正确——归纳假设与推证这两步实质上是证明P（n）的正确具有递推性。1是递推的始点2是递推的依据。步骤1是一次验证，步骤2是以一次逻辑推理代替了无限次验证过程，步骤2用的是演绎推理。自主练习，实战操作练习一：用数学归纳法证明等差数列通项公式an=a1+（n-1）d对于n∈N都成立。至此，对等差数列通项公式的“观察——猜想——证明”的科学研究的全过程，即观察特例，归纳一般结论，用数学归纳法证明，这是解答有关连续自然数命题的有效途径。练习一，练习二等问题四：应用数学归纳法容易错在哪里？（若何？）讨论点一：不用归纳假设行吗？下面，我们来看教材中的例题：证明1+3+5+。。。。。+（2n-1）=n²有位同学是这样证明的：1、n=1时，通过验证，等式成立。2、假设n=k（k≥1）时等式成立，即1+3+5+。。。。。+（2k-1）=k²则1+3+5+。。。。。+（2k-1）+（2k+1）=（k+1）[1+（2k+1)]¯¯¯¯¯¯¯2¯¯¯¯¯¯¯¯¯=(k+1)²这就是说，当n=k+1时等式也成立，有1和2，可知对任何n∈N等式都成立。该同学的证明法对吗？如不对问题出在哪？请同学们讨论并说出你的理由。该同学用的是数学归纳法吗？数学归纳法证题的核心是什么？它证明了此命题具有递推性吗？你体会到了吗？正确使用归纳假设，是用数学归纳法证明的关键。（注：从形式上看这种证法，用的是数学归纳法，实质上不是，因为证明n=k+1正确时，未用到归纳假设，而用的是等差数列求和公式。数学归纳法的核心是证明命题的正确具有递推性）讨论点二：没有第一步行吗？让我们举一个例子来看一下：试问等式2+4+6++2n=n²+n+1成立吗？有位同学证法如下：设n=k时成立，即2+4+6++2k=k²+k+1那么当n=k+1时，左边=2+4+6++2k+2（k+1）=k²+k+1+2k+2=（k+1）²+（k+1）+1这就是说，n=k+1时等式也成立，故等式对任何n∈N都成立。此位同学的证明对吗？此命题成立吗？这位同学错在什么地方？请大家讨论。（事实上，当n=1时左边=2，右边=3，左边≠右边，可能有的同学已经看出，该式左边总是偶数，而右边总是奇数。说明缺少奠基第一步是不行的，那就会出现荒谬的结论。）讨论点三：没有第二步行吗？请看命题：f（n）=n²+n+41，当n∈N，f（n）都为质数。此命题正确吗？有位同学是这样推理的：n=0时，f（0）=41n=1时，f(1)=43n=2时，f（2）=47n=3时，f(3)=53n=39时，f（39）=1601据此，此命题是正确的。该同学的推理正确吗？请同学们继续验证：当n=40时，则y=40*（40+1)+41=41*（40+1）=41²，不是质数，而是合数。问题五：通过以上讨论你可以得出怎样的结论？请同学们概括出来。结论：因此，用数学归纳法证明命题的两个步骤，缺一不可。第一步是递推的基础，第二步是递推的依据。缺了第一步，递推失去基础，缺了第二步，递推失去依据，因此无法递推下去。附件二：课文《我心归去》问题及问题系统导学案问题导学：（播放张明敏的《我的中国心》）1984年春晚，张明敏的一首《我的中国心》唱响华夏大地，海外赤子眷恋祖国的深情与民族自豪感，让这首歌永远流传！歌里这样唱到：“洋装虽然穿在身，我心依然是中国心，我的祖国早已把我的一切烙上中国印。”当殖民已经成为过去，当远赴海外已经成为潮流，远在异乡的游子是否依然如是？今天我们就一起来学习《我心归去》，这是著名作家韩少功旅法归来后写的“旅法散记”中的一篇。让我们和作家韩少功一起走进他的乡愁，聆听他的述说、什么是故乡？是生我养我的地方？是“此行安处是故乡”？阐述你的理由。作者简介：韩少功1953年生，湖南省长沙市人。有小说集《月兰》，《飞过蓝天》，《诱惑》，《空城》，《谋杀》，长篇小说《马桥词典》，《爸爸爸》，评论集《面对空洞而神秘的世界》，译著《生命中不能承受之轻》，《惶然录》。部分作品多次在中国内地及台湾获奖，并有英法意日等多种文字的译本在海外出版发行。2000年，他的作品集《山上的声音》被法国读者网上评为“2000年法国十大文学好书”，2002年4月，获得法国文化部颁发的“法兰西文艺骑士勋章”。走进文本（自学导读，初探问题）问题导入一：人可以重新选择居住地，却无法重新选择你的父辈，无法重新选择你的童年，无法重新选择生命之源，即使那里有你无法忍受的贫穷，和灾难。那就是你的故乡，一个让人永远无法割舍的地方。请同学们初步阅读课文，思考并回答：问题：这篇文章写了什么内容？怎么写的？哪些地方最打动你？（是何？）⒈题目是文章的题眼，从题目你能看出文章的写作内容吗？作者是怎么写他想象的呢？⒉请你细读课本后，对课文内容概括一下好吗？⒊“人在异乡，心在故乡”，请大家据此划分一下文章的结构层次。⒋哪些地方特别打动你的呢？请把这些句子读一读。问题导入二：针对“人在异乡”和“心在故乡”这两个部分，请同学们结合课文思考并回答：作者有多么想家？为什么那么想家和思念故乡？（如何？）⒈文章是怎样写出这种想家的感觉，用了什么修辞手法？⒉法国的面包和雷诺牌汽车借代什么？运用这些修辞手法使得作者的语言非常具有表现力，一些细节的渲染使得难以描摹的内心感觉具体化，形象化的展现出来。⒊作者为什么那么想家或者说思念故乡呢？默读课文，用笔将重要语句勾划出来。这里的“过去”指什么呢？⒋人是不能没有美好回忆的。还有没有其它原因？（合作学习，交流问题）问题导入三：文章中写了“浮粪四溢的墟场”“拥挤不堪的车厢”“阴沉连日的雨季”这些文字。文字的故乡是那么贫瘠脏乱，这样的故乡为什么能“使我感到亲切和激动”呢？作者这样写是不是自相矛盾呢？大家讨论一下。（如何？）⒈除以上所写之外，作者还写到了故乡的哪些方面？用文中的话来回答。⒉同学们阅读这部分文字有什么感受？⒊请你认真体会一下，哪几段文字表现了作者已经不仅仅停留在对故乡的思念上，而是对故乡的意义做了理性的思考，进行了深入的挖掘。（展示交流，探究问题）问题导入四：作者将笔触从自己真正生活过的故乡，即真实的故乡，上升到文化意义上的故乡，即抽象的故乡，心灵的家园，探究了从古到今的思乡情结产生的深层次原因。请同学们思考：每个人都有自己特定的故乡，但苏轼《定风波》诗中有这么一句：“此心安处是吾乡”，这样的矛盾该如何让理解（若何？）⒈既然哪里使自己的心安定哪里就是家，那是不是处处皆可为家，为故乡呢？⒉既然处处皆可为家，那作者何必执着自己的家和故乡，何不移民法国，尽情享受法国的浪漫与风情呢？人类又何必思乡，写下那么多乡愁诗呢？漂泊到哪里就把哪里当做故乡不好吗？⒊请同学们进一步思考：苏轼正是在被贬谪之地，漂泊之地——岭南写出了“此心安处是吾乡”啊。看来这个问题是个令我们的思维纠结的问题。请大家再读课文，看看作者对我们有没有提醒？⒋很多人都有自己生命中的第二故乡。我们来看唐代诗人刘皂的这样一首诗”客舍并州数十霜，归心日夜忆咸阳。无端又渡桑干水，却望并州是故乡。”请同学们谈谈自己的理解，并能向全班同学展示。问题导入五：请同学们思考：美国作家托马斯。沃尔夫说：“我已经发现，认识故乡的办法是离开它。”为什么这么说？请同学们大胆地谈谈自己的看法。总结：同学们，一个热爱故乡的人，意味着你是一个热爱生命的人，一个热爱劳动的人，一个真正富有二充实的人，从而也使一个幸福的人。让我们在费翔的歌声中结束本节吧。教学反思：“发明千千万，起点在一问，智者问的巧，愚者问的笨”。可见，善问，巧问是语文教师重要的课堂教学技能之一。在学生的问题中找到最具代表性的，牵一发而动全身的一些问题，由小问题到大问题，由简单问题到复杂问题，逐层深入，环环相扣。当然，要使问题导学达到这样的效果，我还应当注意以下几个方面：⒈加强对问题的筛选和问法研究。问题很多，选择最有效的。同样的问题，问法不同效果不同，要加强问法研究。有的问题如同鸡肋，食之无味，弃之不舍，但换个角度问也行就有了好的效果，这都需要教学设计者在课前细细研究。⒉问题要有一定的深度。问题不能停留在文字表述的层面，必须对学生的思维有引领的作用，带领学生进行深度阅读。⒊问题要有兴奋度，有认知冲突、知识冲突或思维冲突。好的提问可以触发学生潜在的创造能力，因为问题问的巧妙，学生会受到教师问题的激发而在学习过程中产生新的问题，在对新问题的发掘和解决过程中，学生的创造能力得以不断加强。⒋问题要有“语文味”。“问题导学”语文课堂不能变成解答一道题题目的类似理科的课堂，因此，所设计的问题一定要自然契合文章，巧妙进行拓展，充满语文韵味。问题导学设计示范（物理）第一章运动的描述第五节速度变化快慢的描述——加速度学习目标○知识与技能：（1）知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，知道它的定义式、符号和单位，进一步体会比值定义法的应用，能用公式进行定量计算。（2）知道加速度是矢量，会根据速度和加速度方向关系判断运动性质。（3）能正确区分速度、速度变化量和速度变化率。（4）能用v-t图象计算加速度大小，体会数学在物理学中的作用。○过程与方法：（1）通过对熟悉情景的思考讨论，在探究合作交流的过程中，体会描述物体速度改变快慢的方法。（2）通过类比方法建立加速度的概念，体会比值定义的方法。（3）通过加速度与速度，速度变化量的区分比较，探讨图象倾斜程度的含义，分析问题、解决问题的能力得到提高。○情感态度与价值观：有在生活中使用加速度概念的意识，勇于探究生活中与加速度有关的问题，发展好奇心和求知欲。○教学重点与难点：重点：加速度的物理意义及利用图象分析物体运动的加速度。难点：加速度与速度、速度变化的区别；加速度的方向。○教学方法与手段：○教学设计构想：加速度是物理课程中难点概念之一。在学生的生活经验中，几乎没有对加速度的认识。为此，要创设学生熟悉的生活情景，提出问题逐步的引导学生思考讨论，打通从速度到速度变化，再到速度变化的快慢的思维通道，再与速度的定义进行类比，得出加速度的概念和表达式及其单位就水到渠成。在此之后再将加速度的计标应用于实际，从中得到由速度和加速度的关系来确定运动的性质。最后结合v-t图象描述运动速度变化，可以直观和形象地认识速度的变化规律，加深对加速度的认识，拓展学生的思维。问题导学同学们，初中我们已学习速度，我们知道，速度是描述物体运动快慢的物理量，即在单位时间内位移的变化。在日常生活中我们所看到的运动大多是变速运动，即速度是随时间发生变化的，这时我们不仅关注物体发生的位移是多大，关注物体的速度是多大，同时还想知道速度变化了多少，变化得多快，这就需要我们用一个新的物理量来描述——加速度。请你在学习过程中，思考并搞清：什么是加速度？如何描述加速度？问题情境一：在同一跑道上，战斗机、汽车、摩托车从同一起点同时由静止启动，刚开始摩托车在前，过了一会儿飞机超过了汽车和摩托车，最后汽车也超过了摩托车。思考问题一：这是一种什么现象？从运动角度讲，你认为是什么原因造成的？1.最后谁的速度最大？其次呢？是速度大小的原因造成的吗？2.为什么一开始摩托车跑在最前面？而不是飞机？3.它们中哪一个速度增加的最多？又是哪一个用来增加速度所用的时间最短？4.若摩托车在3s内速度就从0增加18m/s,汽车在6s内速度从0增加到24m/s，飞机在12s内速度就从0增加到60m/s。你对上述三个物体速度变化有什么新的认识？你认为哪一个速度增加得快？同学们，通过以上研究思考可知，描述物体做变速运动时，我们不仅要描述它速度变化了多少，还要描述速度变化的快慢，这可以从单位时间内物体速度的变化来描述。思考与讨论：普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h，但是它们起步后达到这样的速度所需要的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时间在20s内速度达到了100km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500s,它们的速度平均每秒各增加多少？哪一个速度“增加”得比较快？提示：计算时注意单位换算。思考问题二：我们初中学过一个描述物体运动快慢的物理量，是哪一个？这个物理量是怎样定义的？在前面讨论中，我们知道速度变化也有快慢，同学们能否参考速度的定义方法来定义一个描述物体速度变化快慢的物理量呢？1.同学们，这个比值就叫加速度，通常用表示。请同学们写出加速度的定义的文字表述、表达式、单位及其数值的意义。（1）定义：（）（2）公式：（）（3）单位:（），符号是（）（4）其数值表示的是（）2.请同学们填下表，判断最后哪一个的速度大？哪一个的速度变化得最多？哪一个的速度变化得最快、加速度最大？

初速度(m/s)经过时间（s）末速度(m/s)速度变化量(m/s)加速度(m/s2)自行车下坡2311

公共汽车出站036

火车出站010020

飞机匀速飞行30010300

请小组讨论如下问题：1.物体的加速度大则速度就大；物体加速度为0，则速度也为0。这两种说法是否正确？2.物体的加速度大则速度变化就大；物体速度变化越大则加速度就越大。这两种说法是否正确？思考问题三：同学们，我们知道，速度是个矢量，那么加速度呢？加速度方向与速度方向有关系吗？它的方向是由什么决定的？1.一辆汽车从车站出发做加速直线运动，经14s速度到达72km/h，在这段时间内，速度的变化量是多少？加速度是多少？汽车从72km/h速度匀速行驶一段时间后遇到紧急情况马上刹车，沿直线运动，在4s内停下来，即在减速过程中停下来，那么在减速过程中速度的变化量又是多少？加速度是多少？请同学们计算并比较两种情况下的结果，思考哪种情况下速度变化快？数值正负号的含义是什么？请从和、和的方向上考虑，并准备展示。2.请同学们阅读教材P27-P28，用矢量图展示各物理量的方向。作矢量图提示：如图，若物体原来的速度是经过一段时间后，速度为。为了表示加速度，我们以原来的速度，的箭头端为起点，以后来的速度的箭头为终点，做出一个新的箭头。它就表示速度的变化量，因为的方向与的方向相同，确定了速度变化量的方向，也就确定了加速度的方向。3.请同学们阅读P27一些物体的表格，体会不同物体加速度的大小，思考表格中一些物体的加速度是负