分数的意义和性质的易错练习题

=15=15X7分数的意义和性质的易错练习题一、分数的意义和性质1.一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是 15,这个最简分数是或O【解析】【解答】解：15=3X5=1X15所以最简分数是彳或故答案为：西『3。【分析】分子和分母的积是15,15=3X5=1X15则分子和分母的组合有4组，即？， ，云，1真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数， 1和15互目；质，3和5互质，所以结果只能为：工,五4一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3,这个分数变成$,则原分数是。16【答案】—44X4 16【解析】【解答】解：二5XI一三，分母减少3后这个分数是7?o故答案为：1：【分析】如果分母加3,那么分母就比分子多4;现在分数的分子比分母多 1,说明约分时2分子和分母同时缩小了4倍，这样把工的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数白^分子减去3即可求出原来的分数。一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是cm,可以剪成块这样的正方形铁片。【答案】6;105【解析】【解答】90和42的最大公因数是6,所以正方形铁片的边长最大是 6cm,(90+6)X(42+。=105(块)故答案为：6;105。【分析】一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。(1)已知：A=2X3X5B=3X5X7则：[A,B]=(2)已知：A=2X2X5[A,B]=2X2X5X7贝U:B=X5X【答案】(1)2102;7【解析】【解答】(1)已知：A=2X3X5B=3X5X7贝U:[A,B]=2X3X5X7=210.(2)已知：A=2X2X5[A,B]=2X2X5X7则：B=2X5X7.故答案为：(1)210;(2)2;7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答 ^一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是 12,这个分数是或。1J【答案】工;~03【解析】【解答】解：这个分数是一或如n故答案为：一；，。【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4,最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。能化成有限小数的分数是( )。11。£mgqTOC\o"1-5"\h\zA.3 HB. CG Df，【答案】D£ 目 7I'【解析】 【解答】解：A项中，彳二。心；B项中，Z=a;C项中，赤乩二?3;D项中,S S比=0.65。综上，能化成有限小数的分数是 .。故答案为：Do【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。7.大于〃小于力的分数有（）个.A.5 B.4 hC.无数【答案】C【解析】【解答】大于，/小于H的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答 ^18.把18.把女化成最简分数是（）C瓦【答案】B21【解析】【解答】瓦故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简^.一个最简真分数，分子和分母的和是 12,这样的分数有（斤。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有门、；，共2个。故答案为：A【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数J6.大于彳而小于彳的分数有（）个。A.1 B.2 ।C.无数【答案】C【解析】【解答】解：大于二而小于7的分数有无数个。故答案为：Co【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数就会有无数个。.分数单位是§的最简真分数的和是（ ）A.3B.A.3B.4C.8g+S+,.+f」+”+£=9=3。故答案为：A。【分析】分子、分母只有公因数 1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是：的最简真分数，然后相加即可解答。.如果Z是假分数，则m最小是（）A.7 B.8 C.9【答案】B【解析】【解答】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。如果、是假分数，则m>8故答案为：B.【分析】根据假分数的定义计算。)7D.一.学校合唱队有男生16)7D.一TOC\o"1-5"\h\zi ± 2_A. B.-- C.--【答案】B16 416r*（16+28）---—【解析】【解答】解： MU故答案为：B。【分析】男生人数占合唱队总人数 =男生人数也人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。

4.若分数3的分母加上20,要使分数的大小不变，分子应该（A.加上20 B.加上16 C.乘4 D.乘6【答案】B4【解析】【解答】若分数彳的分母加上20,要使分数的大小不变，分子应该加上 16.故答案为：B.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数3的大小不变；根据题意可知，分数5的分母加上20,现在的分母是5+20=25,现在的分母是原来分母的25+5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大 5倍，4X5=20则分子应该加上20-4=16,据此解答.」,第二车间完成了这批时.」,第二车间完成了这批时装的4,还剩下这批时装的几