电磁场与电磁波教学大纲

电磁场与电磁波教学大纲目录一、教学目的和要求 46二、教学中应注意的问题 46三、教学内容 47第1章矢量分析 471.1矢量代数 471.2三种常用的正交坐标系 471.3标量场的梯度 471.4矢量场的通量与散度 471.5矢量场的环流与旋度 481.6无旋场与无散场 481.7拉普拉斯运算与格林定理 48*1.8亥姆霍兹定理 48本章重点与难点 48第2章电磁场的基本规律 482.1电荷守恒定律 482.2真空中静电场的基本规律 492.3真空中恒定磁场的基本规律 492.4媒质的电磁特性 492.5电磁感应定律和位移电流 492.6麦克斯韦方程组 492.7电磁场的边界条件 49本章重点与难点 49第3章静态电磁场及其边值问题的解 493.1静电场分析 503.2导电媒质中的恒定电场分析 503.3恒定磁场分析 50*3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理 50*3.5镜像法 50*3.6直角坐标系中的分离变量法 50本章重点与难点： 50第4章时变电磁场 504.1波动方程 51*4.2电磁场的位函数 514.3电磁能量守恒定律 51*4.4惟一性定理 514.5时谐电磁场 51本章重点与难点 51第5章均匀平面波在无界空间中的传播 515.1在理想介质中均匀平面波 515.2电磁波的极化 515.3均匀平面波在导电媒质中的传播 51本章重点与难点： 51第6章均匀平面波的反射和透射 516.1均匀平面波对分界平面的垂直入射 52*6.3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 52*6.4均匀平面波对理想导体平面的斜入射 52本章重点与难点 52*第7章导行电磁波 527.1导行电磁波概论 527.2矩形波导 52*第8章电磁辐射 528.1滞后位 528.2电偶极子的辐射 52四、教学课时分配 52五、参考书目 53一、教学目的和要求《电磁场与电磁波》是电子工程专业及其相近专业的主干课程之一，是一门继以“电路”观点开设的若干门课程之后，又以“场”的观点开设的对电磁运动规律更加本质了解的课程。本课程旨在介绍基本电磁场理论及时变电磁场的基本理论和应用，包括多种媒质中电磁波的传播、散射及激励、多层介质反射问题处理、天线理论等。通过本课程的教学，学生应：1．熟练掌握基本电磁场理论及引入位函数处理方法；2．掌握理想介质中的平面波传播；矩形波导中波的传输；3．了解等价性原理、互易定理、波在多种媒质中传播、天线初等理论等，为后续微波技术基础、天线理论及微波通信等课程的学习打下必要的理论基础。二、教学中应注意的问题1．先修课程。本课程要求预修以下课程：高等数学，矢量分析与场论，大学物理，数学物理方程，复变函数和电路理论。涉及到的各门课程的具体内容为：高等数学中的微积分、矢量分析与场论中的矢量分析、大学物理中的电学和磁学、数理方程中的偏微分方程及解法、复变函数中的矢量的复数形式和电路理论中的时谐场等知识。2．《电磁场理论》与其它课程的联系与普通物理学中电磁学的关系：电磁学是以实验定律及相应的积分形式为基础，重点讨论静场问题中的分布型问题。而电磁场理论是以麦克斯韦方程及波动方程为基础，重点讨论边值问题，着重研究时变电磁场的发射、传播规律。与工程数学的关系：工程教学是解决电磁物理论问题的工具。电磁场理论赋予数理方程以物理意义并在给定的初始条件、边界条件下使数理方程的解得以确定。与微波技术的关系：导波场及其波导与谐振腔相关内容完全归入微波技术课程。与天线理论的关系：偶极子以外的更复杂天线及其辐射问题的讨论完全归入天线理论课程。教师在教学中应严格执行教学大纲，在讲授教材基本内容的基础上，突出重要、难点和疑点。理论与实践相结合，加强学生的分析问题和解决问题的能力，加强学生的动手能力，为专业课打好坚实的理论基础。三、教学内容第1章矢量分析矢量分析是研究电磁场在空间分布和变化规律的基本数学工具之一。本章着重讨论标量场的梯度、矢量场的散度和旋度的概念及其运算规律。本章重点与难点本章应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念是数学表示，以及格林定理和霍姆赫兹定理。讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定理以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。推倒过程可以省略，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场为例。格林定理仅给出公式即可，同时应介绍格林定理得用途。霍姆赫兹定理证明过程繁琐，可以略去。应着重说明散度和旋度是产生矢量场的源而且也是唯一的源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。此外，应强调自由空间中既可以存在无散场也可以存在无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场，这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区域中。1.1矢量代数1.1.1标量和矢量1.1.2矢量的加法和减法1.1.3矢量的乘法1.2三种常用的正交坐标系1.2.1直角坐标系1.2.2圆柱坐标系1.2.3球坐标系1.3标量场的梯度1.3.1标量场的等值面1.3.2方向导数1.3.3梯度1.4矢量场的通量与散度1.4.1矢量场的矢量线1.4.2通量1.4.3散度1.4.4散度定理1.5矢量场的环流与旋度1.5.1环流1.5.2旋度1.5.3斯托克斯定理1.6无旋场与无散场1.6.1无旋场1.6.2无散场1.7拉普拉斯运算与格林定理1.7.1拉普拉斯运算*1.7.2格林定理*1.8亥姆霍兹定理第2章电磁场的基本规律本章以大学物理（电磁学）为基础，介绍电磁场的基本物理量和基本规律，主要内容包括：电荷与电荷分布、电流与电流密度、电荷守恒定律；真空中的静电场方程；真空中的静磁场方程；媒质的极化和磁化；电磁感应定律、位移电流；麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件。本章重点与难点讲解媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线形与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。详细介绍磁感应强度的定义，尤其是要强调磁场与运动电荷之间没有能量的交换，电流元受到的磁场力垂直于电流的流动方向。说明磁导率与介电常数不同，磁导率可以小于1，而且大多数媒质的磁导率接近于1。讲解恒定磁场时，应与静电场进行对比。例如，静电场是无散场，而恒定磁场时无旋场。在任何边界上电场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的法向分量是连续的。2.1电荷守恒定律2.1.1电荷及电荷密度，2.1.2电流及电流密度，2.1.3电荷守恒定律与电流连续性方程2.2真空中静电场的基本规律2.2.1库仑定律电场强度，2.2.2静电场的散度与旋度2.3真空中恒定磁场的基本规律2.3.1安培力定律磁感应强度，2.3.2恒定磁场的散度与旋度2.4媒质的电磁特性2.4.1电介质的极化电位移矢量2.4.2磁介质的磁化磁场强度2.4.3媒质的传导特性2.5电磁感应定律和位移电流2.5.1法拉第电磁感应定律2.5.2位移电流2.6麦克斯韦方程组2.6.1麦克斯韦方程组的积分形式2.6.2麦克斯韦方程组的微分形式2.6.3媒质的本构关系2.7电磁场的边界条件2.7.1边界条件的一般形式2.7.2两种特殊情况下的边界条件第3章静态电磁场及其边值问题的解静态电磁场包括静电场、恒定电场和恒定磁场。本章分别讨论了它们的基本方程和边界条件，位函数，能量和力，电容、电阻和电感，最后介绍静态场边值问题的几种解法（镜像法、分离变量法和有限差分法）。本章重点与难点重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。介绍电位满足的泊松方程和拉普拉斯方程，对于方程的定解条件，以及解得存在、稳定性和唯一性问题应予以说明，至于求解方法及唯一性证明可以从简。关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合叠加原理。至于电容和部分电容一节可以从简。应着重讲解镜像法。强调镜像法的依据是唯一性定理，镜像法的理念是以镜像电荷代替边界的影响，从而把一个非均匀空间变为均匀空间。此外，还应说明仅在待求的场区等效。三种坐标系中求解拉普拉斯方程的方法，重点讲解直角坐标系中的分离变量法。3.1静电场分析3.1.1静电场的基本方程和边界条件3.1.2电位函数3.1.4静电场的能量3.2导电媒质中的恒定电场分析3.2.1恒定电场的基本方程和边界条件3.2.2恒定电场与静电场的比拟3.3恒定磁场分析3.3.1恒定磁场的基本方程和边界条件3.3.2矢量磁位和标量磁位3.3.3电感3.3.4恒定磁场能量*3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理*3.5镜像法3.5.1接地导体平面的镜像3.5.2导体球面的镜像*3.6直角坐标系中的分离变量法第4章时变电磁场这一章主要讨论时变电磁场的普遍规律，内容包括：电磁场的波动方程、动态矢量位和标量位、坡印廷定理与坡印廷矢量、时谐电磁场。本章重点与难点讲解位函数时，应强调洛仑兹条件的重要性，详细讲解位函数解得物理意义，强调没有滞后效应就不可能有辐射。指出位函数的积分解仅适用于均匀线形各向同性的媒质。能量密度容易理解，着重讲解能流密度矢量。时变电磁场的唯一性定理证明可以略去，但是其物理意义以及其重要性必须介绍。4.1波动方程*4.2电磁场的位函数4.3电磁能量守恒定律*4.4惟一性定理4.5时谐电磁场第5章均匀平面波在无界空间中的传播本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性、电磁波的极化、均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。本章重点与难点本章是时变电磁场的重要内容。应将理想介质中的平面波的传播特性、极化特性。讲解传播特性时，着重介绍波动方程解的物理意义，从相位变化的角度理解频率和波长的物理含义以及传播速度。介绍均匀平面波、非均匀平面波和TEM波等概念，以及他们之间的相互依存的关系。介绍导电媒质中平面波的传播特性时，应与理想介质中的传播特性进行对比。极化特性是平面波的重要特性，除了讲清三种极化特性的意义以及他们之间的关系，另外，应尽量多给学生介绍一些应用实例。5.1在理想介质中均匀平面波5.2电磁波的极化5.3均匀平面波在导电媒质中的传播第6章均匀平面波的反射和透射本章讨论均匀平面波在不同媒质分界面上的反射与透射，主要内容为