2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

4.

5.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.226.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

43.【】

44.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

46.

47.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.448.（）。A.-3B.0C.1D.349.（）。A.

B.

C.

D.

50.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

61.

62.

63.

64.

65.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

66.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.设函数y=1/(1+x),求y''。

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.D

6.C

7.A

8.A

9.B

10.A本题考查的知识点是原函数的概念．

11.C

12.A解析：

13.B

14.D

15.B

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.D

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.C

20.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

21.B

22.D

23.D

24.A

25.D

26.B

27.

28.D

29.C此题暂无解析

30.C

31.C

32.B

33.f(2x)

34.C

35.2/3

36.D

37.A

38.C

39.A

40.B

41.A解析：

42.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

43.A

44.D

45.D

46.A

47.B

48.A

49.B

50.D

51.

52.

53.

54.-1-1解析：

55.

解析：

56.1

57.14873855

58.59.1/2

60.exln(1+ex)+C

61.

62.63.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

64.A

65.(-∞．0)

66.

67.

68.

69.C

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89