2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

6.

7.

8.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

30.

31.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

32.

33.

A.-lB.1C.2D.334.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

35.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

36.

37.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

38.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

39.

40.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

41.

42.

43.

44.

45.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.设函数y=sin2x，则y"=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设y=3sinx，则y'__________。

62.

63.64.

65.

66.y=cose1/x,则dy=_________.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.B

3.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

4.D

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.C

14.C

15.D

16.A

17.D

18.D

19.4！

20.C

21.-24

22.D

23.A

24.A

25.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

26.C

27.B

28.C

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.(01/4)

31.C用基本初等函数的导数公式．

32.C

33.D

34.B

35.B

36.D

37.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

38.C

39.B

40.C

41.B

42.B

43.C解析：

44.

45.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

46.A

47.D

48.B解析：

49.C

50.A

51.

52.53.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

54.

55.1/2

56.57.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

58.

59.

60.

61.3sinxln3*cosx

62.应填1．

63.64.-k

65.22解析：

66.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

67.-1/2

68.π2π269.1

70.C

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种