2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.

10.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

A.0

B.

C.

D.

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

31.

32.

33.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

34.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

35.

36.

37.

38.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

39.

40.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．54.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.计算95.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.D

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.

9.C

10.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

11.B

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.B解析：

14.B

15.B

16.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

17.D

18.A

19.D

20.D

21.B

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.A

25.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

26.D

27.A

28.D

29.C

30.C

31.C

32.A

33.D

34.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

35.

36.A

37.B

38.A

39.x=y

40.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

41.C

42.2x

43.C

44.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

45.C

46.C

47.B

48.A

49.B

50.B

51.

52.1

53.54.tanx+C

55.

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.22解析：

58.

59.

60.

61.-4sin2x

62.

解析：

63.

64.

解析：

65.

66.

67.C

68.

69.x-arctanx+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tan