有理数的加法教学设计

《有理数的加法》教学设计郑家驿中学杨田【教材分析】有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。从以上两点不难看出它的地位与作用的重要性。【教学目标】1、知识与技能目标：⑴了解有理数加法的意义。⑵理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则正确进行运算。2、过程与方法目标：（1）培养学生的分类、归纳、概括的能力。（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观目标：（1）激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。【教学重点、难点】重点:有理数加法法则的理解与运用。难点：有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则。【教学方法】本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念。因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用身边的实例，让学生和我一起参加探索发现加法的法则。在法则的得出过程直接地向学生渗透数形结合的思想，并通过一些变式练习以及书本习题达到训练双基的目的。在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把老师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,使学生在轻松愉快氛围下学习。【教学环节设计及设计意图】我将教学过程分为创设情境，引出课题、观察探究，总结法则、举例示范，巩固新知、加强练习，熟练计算、课堂小结，自我完善、布置作业六个部分。创设情境，引出课题：在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？设计意图：本课的教学难点是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用，以求突破这一难点。观察探究，总结法则：问题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．如果物体先向右(左)运动5m，再向右(左)运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？如果物体先向右(左)运动5m，再向左(右)运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？对上面问题展开的探索，由于法则的得出是知识在学生头脑中发生，发展，形成的过程。首先借助模拟物体在坐标轴上来回的运动帮助理解问题，由题意可知物体的四种运动情况，即：两次都向右或者向左，一次向右一次向左以及一次向左一次向右。1、同向①先向右走5米，再向右走3米：（+5）+（+3）=+8②先向左走5米，再向左走3米：（-5）+（-3）=-8异向③先向右走5米，再向左走3米：（+5）+（-3）=+2④先向左走5米，再向右走3米：（-5）+（+3）=-2方向的不同得出同号异号两个大类，最后让学生试着写出由数轴转化为数学式子表达的形式。归纳：让学生以小组的形式，观察式子，思考讨论他们自己得出的结论。由于规律的得出建立在至少三个同类的形式上，而且绝对值不等的异号两数相加的情况又是本节课的难点，所以我会多给出这类的形式，帮助学生思考。最后我在他们的基础上归纳结论，并补充互为相反数的两数相加的情况以及与0相加的情况，得出这节课学习的内容：有理数加法的法则。同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.一个数和0相加，仍得这个数。设计意图：这一环节通过物体在数轴上的移动，进一步加深了学生对两个有理数和的认识，充分体现了数形结合的特点，法则的归纳充分体现了分类的数学思想。另外，在教学中运用课件的直观演示使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造了条件，这样做可激发学生的学习兴趣，注意力也容易集中，符合教学论中直观性和可接受性原则，并从感性和理性两个方面入手来提高学生的素质和能力。让学生逐步概括出有理数加法的四种情形。特别是把互为相反数的和为0概括为有理数加法的一种类型，既有必要，又能给我们在后面的有理数运算中带来方便。新课程倡导让学生从“要我学”向“我会学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辩证思想。3、举例示范，巩固新知：在习题的配备上，我注意学生的思维是一个循序渐进的过程，所以练习部分我先采用基础的训练题。例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－）＋；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．由学生自主完成，在讲解中强调解题的关键，一观察、二确定符号、三求和，并在黑板上写出详细的解答过程。4、加强练习，熟练计算：紧接着通过练习提升对有理数加法的理解：1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)．3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－＋；（4）.设计意图：（1）这一环节主要是挖掘学生可能出现的错误，有针对性地排除错误思维的干扰，使学生深化认识有理数的加法法则；进一步巩固法则，同时再次让学生体会数学服务于生活，提高用数学解决问题的能力；设计巩固题时,教师应尊重学生的个性差异,满足不同层次学生的学习需求,促进学生个性发展。但教师可有意识的加强异号两数相加的练习，帮助学生突破难点。5、课堂小结，自我完善：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，二应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，所以我通过以下三个问题让学生发挥主体作用，自主完成总结工作。A,本节课学习，你学会了哪些知识？B，本节课学习，你最大的体验是什么？C，本节课学习，你掌握了哪些学习数学的方法？6、布置作业：作业是为了达到巩固和发展的目的，所以我选择了书本课后基础题和拓展题两个部分，是发挥作业反馈教学，巩固提高的作用。教材习题27页第1、3题【教后反思】：1、本节课的设计，是以《数学新课程标准》中要重视“双基”教学的要求为核心，着重培养学生的发展思维能力和合作交流能力,教学中给学生提供了一个自主合作探究的舞台，同时将“问题” 贯穿于始终，运用“提出问题—探究问题—解决问题”的教学方式，让学生在自主探索与合作