初二第一学期房山数学期末考试题及参考复习资料

房山区2010——2011学年度第一学期终结性检测试卷八年级数学一、选择题（本题共30分，每小题各3分）题号12345678910答案CDBBACBDAC1．4的平方根为（）A.2B.－2C.±22．Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则∠A为().A.15°B.22.5°C.45°D.30°3．已知：如图，D是△ABC边BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等,则AD是△ABC的()A.高线B.中线C.角平分线D.无法确定4.如图，已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，则图中相等的锐角有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5．公式a=可以变形为（）A.B.C.D.6．在实数，，-2，，0.，，0.1010010001……中，无理数的个数是A. 1 B.2C.3 D.47．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④8．在下列条件中，能构成直角三角形的是（）.A.三角形的三边分别为1、2、3.B.三角形的三边分别为1、、1C.三角形的三边分别为2、4、5D.三角形的三边分别为2、2、39．化简2+的结果是()A．5－2xB．5C．2x－5D．－2x－110．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A.4B.5C二、填空题（本题共22分，第11、12每小题各2分，其余各小题每小题3分）11．当x为____________时，式子有意义．12．当x为时,分式的值为零.13．直角三角形的一条直角边长为1，斜边长为2，则另一直角边长为.14．有10张相同的卡片，上面写有汉字：同、一、个、世、界、同、一、个、梦、想.10张卡片背面朝上，随机抽取一张，卡片上写有汉字“同”的可能性是.15．已知：a、b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=．16．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，则在大量角器上对应的度数为_________（只需写出～的角度）．17．如图，△ABC中，AB=AC=8㎝，BC=3㎝，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E，则△BCE的周长是.18．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=……①②③④三、解答题（本题共25分，每小题各5分）19.计算：（）2－×解：20.计算：+解：21．先化简再求值：÷，其中x=+2解：22．解方程=解：23.已知：如图，点E和点F在AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AE=BF,CF=DE.求证：∠C=∠D四、解答题（本题共17分）24.（本小题6分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成。（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。解：25.（本题4分）已知：如图，线段AB和直线m,点A在直线m上，在直线m上取一点C,使△ABC为等腰三角形,（用尺规作出点C，不写作法，保留作图痕迹）.解：26.（本题5分）如图，Rt△ABC中，，cm，cm．将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE.求△ABE的面积解：五、解答题（本题8分）27．已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．房山区2010——2011学年度第一学期终结性检测试卷八年级数学答案一、选择题（本题共30分，每小题各3分）题号12345678910答案CBBBACBDAC二、填空题(本题共22分)11、；12、；13、；14、；15、7；16、50；17、11㎝；18、（）n-1；三、解答题(本题共25分，每小题各5分)19、解：原式=（3）2－2×3×1＋1－-------2分=18－＋1－-----------------------3分=19－－-------------------------4分=19－8-------------------------------5分20、解：原式=2＋1－2－2＋－2-------4分（错一处化简扣1分）=3－5-----------------------5分21、解：原式=（－）·----------1分=·-----------------2分=·----------------------3分=---------------------------4分当x=＋2时，原式===-----5分22、解：3－2x=x－2------------------------------2分3x=5------------------------------------3分X=------------------------------------4分经检验X=是原方程的解所以，原方程的解为X=--------------------------5分23、证明：∵CA⊥AB、DB⊥AB∴∠A=∠B=90°------------------1分∵AE=BF∴AF=BE------------------------2分在Rt△CAF和Rt△DBE中∴Rt△CAF≌Rt△DBE(HL)---------4分∴∠C=∠D----------------------5分四、解答题(本题共15分)24、解：设规定的日期为x天.------------------------------1分根据题意得：1，--------------------------------3分解得x=6-----------------------------------------------4分经检验x=6是原方程的根且符合实际意义--------------------5分显然方案（2）不符合要求方案（1）1.2×6=7.2（万元）方案（3）1.2×3+0.5×6=6.6（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款----6分25.解：C3C3C4C2CC2C1则点C1、C2、C3、C4为所求.(一点一分)26、解：在Rt△ABC中，，cm，cm∴BC===4--------------1分又由题意知：AE=EC∴AE+BE=4--------------------------------2分在Rt△ABE中，∴AB2+BE2=AE2∴32+BE2=(4－BE)2∴BE=----------------------------------4分∴S△ABE=AB·BE=××3=答：△ABE的面积的面积为㎝2.----------5分五、解答题(本题共8分)27、证明：（1），，是等腰直角三角形．．-------1分在和中，，，且，．又，，（ASA）．---------------2分．--------------------------------3分（2）在和中,平分，．又，（ASA）．----------------4分又由（1），知，．-------------------------5分（3）CG=CE．-----------------------------6分证明：连结