高中数学 第四章 数系的扩充 复数的乘法与除法 北师大选修12

编辑ppt课程目标设置编辑ppt主题探究导学编辑ppt提示：答案：提示：编辑ppt编辑ppt提示：答案：提示：编辑ppt典型例题精析编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt一、选择题(每题5分，共15分)1.复数等于()(A)-1-3i (B)-1+3i(C)1-3i (D)1+3i【解析】选A．=-(3i-i2)=-1-3i.故选A.知能巩固提升编辑ppt2.(2010·济宁高二检测)设i是虚数单位，则复数的虚部是()(A) (B)-(C) (D)-【解析】选D.，所以复数的虚部为-，故选D.编辑ppt【解析】编辑ppt二、填空题(每题5分，共10分)4.复数(1+ai)(2-i)的实部与虚部相等，则实数a=______.【解析】(1+ai)(2-i)=(2+a)+(2a-1)i，因为它的实部与虚部相等，即2+a=2a-1，解得a=3.答案：35.若+(1+3i)2=a+bi(a,b∈R)，则a-b的值为_______.【解题提示】先根据复数的乘法和除法对等式的左侧进行化简，然后由复数相等求出a,b的值，最后求a-b的值.【解析】+(1+3i)2=-i(1+i)+1+6i+9i2=-7+5i=a+bi，所以a-b=-7-5=-12.答案：-12编辑ppt三、解答题(6题12分，7题13分，共25分)6.已知1+i是复系数方程x2+(2i+1)x+m-2=0的根，求m的值.【解题提示】把x=1+i直接代入方程化简，求出m.【解析】把x=1+i直接代入方程，得(1+i)2+(2i+1)(1+i)+m-2=0,即2i+2i+2i2+1+i+m-2=0，解得m=3-5i.编辑ppt7．求复数6+8i的平方根.【解析】设复数6+8i的平方根为x+yi(x,y∈R)，则有(x+yi)2=x2-y2+2xyi=6+8i.由复数相等，有x2-y2=6即y2=x2-62xy=8,xy=4.因为xy=4，所以x2y2=16，把y2=x2-6代入得x2(x2-6)=16，解得x2=8，即x=±2,所以x=或x=y=y=即6+8i的平方根为2+i或-2-i.编辑ppt编辑ppt1.(5分)(2010·福建高考)i是虚数单位,()4等于()(A)i (B)-i(C)1 (D)-1【解析】编辑ppt2.(5分)已知z=，则1+z50+z100=()(A)i (B)3(C)1 (D)2+i【解析】选A.因为z2=()2==i，所以1+z50+z100=1+i25+i50=i，故选A.编辑ppt3.(5分)满足条件｜z-i｜=｜1+i｜的复数z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹方程为__________.【解题提示】首先设z=x+yi(x,y∈R),然后再利用复数的模进行计算.【解析】设z=x+yi(x,y∈R),则｜z-i｜=｜x+(y-1)i｜=｜1+i｜=2，即∴x2+(y-1)2=4,即(x,y)的轨迹方程为x2+(y-1)2=4.答案：x2+(y-1)2=4编辑ppt4.(15分)(2010·苏州高二检测)已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，z1,z2在复平面上对应的点分别为Z1,Z2且函数f(x)=