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文档简介

关于正弦定理优质课第一页，共十一页，2022年，8月28日第二页，共十一页，2022年，8月28日1、问题的给出：2、实际问题转化为数学问题：

如图，要测量黄河两岸A，B两个码头的距离。设A,B两点在河的两岸,只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?

可在黄河一侧如在B所在一侧，选择C，为了算出AB的长，可先测出BC的长a，再用经纬仪分别测出B，C的值，那么，根据a,B，C的值，能否算出AB的长。A.B..CaA.B..Ca已知三角形的两个角和一条边，求另一条边。我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具.第三页，共十一页，2022年，8月28日第一章:解三角形1.1.1正弦定理第四页，共十一页，2022年，8月28日二、探究正弦定理1定理的猜想(导学案自主探索)2定理的验证（利用几何画板）3定理的证明（导学案小组合作探究）验证正弦定理第五页，共十一页，2022年，8月28日（1）文字叙述正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.（2）结构特点（3）方程的观点正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.简洁美、和谐美、对称美.正弦定理:第六页，共十一页，2022年，8月28日三、例题讲解解：∵正弦定理应用一：已知两角和任意一边，求其余两边和一角变式：在△ABC中,已知c＝3，A＝45°,C＝60

0，求边a.

第七页，共十一页，2022年，8月28日例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。变式：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）第八页，共十一页，2022年，8月28日四、课堂小结通过本节课的学习，我有哪些收获？1、知识方面2、数学思想方法3、我的感悟第九页，共十一页，2022年，8月28日五、课后作业能否运用其它方法来证明正弦定理呢?优化设计

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