2022-2023学年海南省临高县美台中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1032．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A．45条 B．21条 C．42条 D．38条3．下列算式中，运算结果为负数的是A． B． C． D．4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A．B．C．D．5．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式6．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线8．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1059．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（）A．135º B．120ºC．100º D．115º10．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.051二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．13．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的______边上．（用大写字母表示）14．七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊15元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为．（不要求化简）15．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____16．若，则的值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是．(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？18．（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．20．（8分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中.21．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．22．（10分）如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）23．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：(1)水稻种植面积：(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？24．（12分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：2135亿=2.135×1011，故答案为A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3、C【解析】A错误，，1是正数；B错误，，1是正数；C正确，，–1是负数；D错误，，1是正数．故选C．4、C【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.5、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．7、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．8、A【分析】首先把原数写成的形式的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．9、B【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A'处，∠FEA与∠FEA'相等，同时若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系，从而可以得到的∠FEB度数．【详解】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故选：B．【点睛】本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键．10、C【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．12、4.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，故答案为4.4×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、AD【分析】根据题意可得：乙第一次追上甲时所走的路程＝甲走的路程＋3×100，设所用的时间为xmin，由此等量关系可列方程，则可求出追到时的时间，再求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，即可得出结论．【详解】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为xmin，依题意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲时，甲所行走的路程为：30×66＝1980m，∵正方形边长为100m，周长为400m，∴当乙第一次追上甲时，将在正方形AD边上．故答案为：AD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．14、15x=(x+4)(15-3)【解析】原来有x人，现在有(x+4)人，根据租车费不变可列方程为15x=(x+4)(15-3)15、91°【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．【详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案为：91°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．16、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可．【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36°；（2）补图见解析；（3）1700.【解析】（1）根据A的人数除以百分比，求出抽取的学生数即可；（2）先求出总人数，再减去A、B、D人数即可得到C人数；（3）画出图形即可；（4）全校学生数×安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比．解：（1）根据题意得：49÷49%=100（人），则本次抽取的学生人数为100人．（2）C级的学生百分比为10÷100=10%；

∴扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；

（3）如图所示：

（4）安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．“点睛”本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．理由见解析．【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，即可得到t和Q的关系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L时，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行驶的时间；然后再根据速度、路程和时间的关系确定需要行驶时间，然后比较两个间即可解答．【详解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h时，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L时，52=100-6t,解得t=1．答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了1小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．∵36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据确定函数解析式是解答本题的关键．19、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．20、（1），【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.【详解】（1）当时原式（2）当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.21、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；

（2）把A与B代入已知等式，即可求出C．【详解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由