4框架结构设计(上)课稿

4.框架结构设计（上）4.1框架结构布置4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级4.3框架结构的计算简图4.4竖向荷载作用下的近似计算方法—分层法4.5水平荷载作用下的反弯点法4.6水平荷载作用下的D值法4.7水平荷载作用下的位移近似计算4.8框架结构的内力组合4.9框架梁设计4.10框架柱设计4.11框架节点设计4.1框架结构布置（1）高层框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系。主体结构除个别部位外，不应接受铰接。抗震设计的框架结构不宜接受单跨框架。（2）由于高层框架在纵横两个方向部承受很大的水平力，因此都应做成刚接框架结构，保持尽可能多次超静定。特殊在抗震设计时，纵向地震作用往往大于横向。高层框架中不存在“纵向联系梁”的说法，纵横两向都是框架梁，截面都不能太小。（3）为保证纵横两方向部有足够的承载力和刚度，高层框架宜接受方形、圆形、多边形或接近方形的截面使两个方向上尺寸和刚度都相近。柱截面高宽比不宜大于3，单层工业厂房柱截面为1：2的设计不适用于高层框架。4.1框架结构布置（4）为保证形成工作牢靠的抗侧力结构，防止产生过大的偏心弯矩和柱子的扭转，框架粱、柱轴线宜在同一平面内。梁柱轴线偏心距e不得大于柱截面相应边长的1/4。（5）框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体。抗震设计时，框架结构如接受砌体填充墙，其布置应符合下列要求：1）避开形成上、下层刚度变更过大；2）避开形成短柱；3）削减因抗侧刚度偏心所造成的扭转。《高规》强制性条文：6.1.6框架结构按抗震设计时，不应接受部分由砌体墙承重之混合形式。框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应接受框架承重，不应接受砌体墙承重。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级

4.2.1框架梁截面尺寸估算由刚度条件初步确定：对简支梁：一般状况下，框架主梁截面：h=(1/10~1/15)l0，且h≤ln/4；b≥min(h/4,200mm)叠合梁：预制部分h1≥l0/15，后浇部分h2≥100mm；扁梁：h=(1/15~1/18)l0。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级4.2.2框架柱截面尺寸估算框架柱截面宜接受圆形、方形和接近方形的矩形。两个主轴方向的刚度不宜相差过大，柱截面高宽比不宜大于3。框架柱的截面尺寸宜符合下列要求：1）柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱的截面直径不宜小于350mm；2）柱的剪跨比宜大于2；3）柱截面高度与宽度的比值不宜大于3。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级设计柱时，可按柱轴压比限值初步确定柱截面面积Ac：1）有地震作用，抗震等级为一～三级时：N=(1.1~1.2)N

v

一级抗震：Ac＝N/0.65fc

二级抗震：Ac＝N/0.75fc

三级抗震：Ac＝N/0.85fc2）四级抗震或风荷载作用时：N=(1.05~1.1)N

vAc＝N/fc

式中：N—估算的轴力设计值；N

v—估算的竖向荷载作用下产生的关键轴力，N

v＝1.25×楼层数n×柱的受荷面积A×（11～14）kN/m2。（注：边柱取14；中柱取11）插：轴压比μ限制轴压比－是保证柱或剪力墙具有确定的延性破坏性能。（1）柱轴压比限值《抗震》：6.3.7柱轴压（N/fcA）比不宜超过表6.3.7规定；建立于Ⅳ类场地且较高的高层建筑，柱轴压比限值应减小。

注：2表内限值适用于剪跨比大于2、混凝土强度等级不高于C60的柱；剪跨比不大于2的柱轴压比限值应降低0.05；剪跨比小于1.5的柱，轴压比限值应特地探讨并实行特殊构造措施；

5柱轴压比不应大于1.05。插：轴压比μ

（2）剪力墙底部加强部位轴压比限值P209

《高规》：7.2.13重力荷载代表值作用下，一、二、三级剪力墙墙肢的轴压比不宜超过表7.2.13的限值。

7.1.9抗震设计时，一般剪力墙结构底部加强部位高度：取墙肢总高度的1/8和底部两层二者的较大值；当剪力墙高度超过150m时，其底部加强部位的高度可取墙肢总高度的1/10；底部带转换层的高层建筑结构，其剪力墙底部加强部位的高度可取框支层加上框支层以上两层的高度及墙肢总高度的1/8二者的较大值。4.2框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级4.2.3混凝土确定等级

《高规》：

6.18现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级，按一级抗震等级设计时，不应低于C30；按二～四级和非抗震设计时，不应低于C20。

6.1.9现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于C40；框架柱的混凝土强度等级，抗震设防烈度为9度时不宜大于C60，抗震设防烈度为8度时不宜大于C70。（？）4.3框架结构的计算简图

两种方法：按空间结构分析和简化平面结构分析。（1）空间结构分析：有限元法；例：PKPM中SATWE模块就是空间三维有限元分析程序。（2）简化平面结构分析：简洁的近似计算方法，虽然计算精度较差，但概念明确．能够直观地反映结构的受力特点，工程设计中也常利用手算的结果来定性地校核推断电算结果的合理性。《结构力学》中手算方法：弯矩支配法、剪力支配法、叠代法。竖向荷载作用：分层法；横向荷载作用：反弯点法、D值法。4.3框架结构的计算简图4.3.1计算单元的确定

4.3框架结构的计算简图4.3.2节点的简化框架节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点，这要依据施工方案和构造措施确定。注：高层框架主体结构除个别部位，不应接受铰接。4.3框架结构的计算简图4.3框架结构的计算简图4.3.3跨度与层高框架梁的跨度：即取柱子轴线之间的距离，当上下层柱截面尺寸变更时，一般以最小截面的形心线来确定。框架的层高(框架柱的长度)：即为相应的建筑层高，而底层柱的长度则应从基础顶面算起。梁、板的计算跨度：1）两端铰接：2）两端刚接（现浇）：l0＝ln4.3框架结构的计算简图框架柱的计算长度：《混凝土结构设计规范》留意：为什么柱的计算长度普遍大于1.0？由于无侧向约束，必将产生P—△效应，产生附加弯距。4.3框架结构的计算简图4.3框架结构的计算简图4.3框架结构的计算简图4.3.4构件的抗弯刚度计算在计算框架梁截面惯性矩I时应考虑到楼板的影响。跨中：影响较小；支座：楼板处于受压区形成T形截面梁，楼板对梁的截面抗弯刚度影响较大。对现浇楼盖：中框架取I＝2I0，边框架取I＝1.5I0对装配整体式楼盖：中框架I＝1.5I0，边框架取I＝1.2I0；对装配式楼盖。I0—矩形梁截面惯性矩。联系：刚度折减；弯距调幅4.4竖向荷载作用下的近似计算方法—分层法

框架结构在竖向荷载作用下的内力计算可近似地接受分层法。两个假定：1）忽视侧向位移，按无测移框架进行分析；2）假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，而对其他楼层框架和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。两个修正：1）除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数；2）柱的弯矩传递系数取为1/3。修正缘由：假定的固定支座与实际不符。把虚框架对实框架的约束作用看成是固定支座，而事实上，除底层柱子的下端以外，其他各层柱端均有转角产生，即虚线部分对实线部分的约束作用应为介于铰支承与固定支承之间的弹性支承。4.4竖向荷载作用下的近似计算方法—分层法

在求得各开口刚架的结构内力以后，则可将相邻两个开口刚架中同层同柱的柱内力叠加，作为原框架结构中柱的内力。而分层计算所得的各层梁的内力，即为原框架结构中相应层次的梁的内力。4.4竖向荷载作用下的近似计算方法—分层法4.4竖向荷载作用下的近似计算方法—分层法括号内：精确解（考虑侧向位移）；括号外：分层法解。注：1）实际计算中加入侧向连杆以约束侧向位移；2）分层法框架节点处的计算弯矩之和不等于零。可对节点(特殊是边节点)不平衡力矩再作一次弯矩支配，予以修正；4.5水平荷载作用下的反弯点法弯距图特点：存在反弯点（弯距为0）；变形图特点：若忽视梁的轴向变形（即梁轴向刚度EA=∞），则同层各节点的侧移值均相同，即同层各柱的层间位移相同。 4.5水平荷载作用下的反弯点法提出三个基本假定：（1）在求各个柱子的剪力时，假定各柱子上下端都不发生角位移，即认为梁与柱的线刚度之比为无限大。（注：柱的上下端均为嵌固，必存在反弯点）（2）在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的各个柱子的上下端节点转角均相同。即除底柱外，其它各层柱反弯点位于：H/2层高；底柱：距支座2H/3。（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚度进行支配。4.5水平荷载作用下的反弯点法计算步骤：（1）框架柱抗侧刚度K由假定（1），j层框架柱i的抗侧刚度：Kji＝12ii/h2。由结构力学可知，j层框架柱i的剪力：Vji＝△ujKji由于忽视梁轴向变形，则j层各柱具有相同层间侧移值△uj，则：楼层总剪力：VFj＝Vj1+Vj2+Vj3+…＝△uj∑Kji＝△uj∑12ii/h24.5水平荷载作用下的反弯点法（2）框架柱的支配剪力Vji由前述推导可知，楼层总剪力Vj是按各柱的抗侧刚度的大小进行支配的。j层框架柱i的剪力：

j层框架柱的层间侧移值△uj：4.5水平荷载作用下的反弯点法（3）计算框架梁、柱弯距值

1）框架柱弯距底柱：柱顶：Mc1k＝V1kh1/3

柱底：Mc1k＝2V1kh1/3

其它层柱：Mcjk＝Vjkhj/22）框架梁弯距求得柱弯距后，由节点弯距平衡可计算出框架梁弯距值：

（4.6）4.5水平荷载作用下的反弯点法适用条件：对于层数较少，楼而荷载较大的框架结构，柱子的截面尺寸较小，而梁的刚度较大，假定（1）与实际状况较为符合。当梁柱的线刚度之比超过3时，计算能够满足工程设计精度要求。问题：抗震框架要求“强柱弱梁”，梁柱线刚度比一般小于3，甚至小于1，反弯点法就不适用了。4.6水平荷载作用下的D值法反弯点法的缺陷：1）反弯点法首先假定梁柱线刚度之比为无穷大；特殊是在高层框架结构或抗震设计时，梁的线刚度可能小于柱，框架节点对柱的约束应为弹性支承。2）假定柱的反弯点高度为确定值。柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线刚度比、上下层层高的变更等因素有关。日本武藤请教授对反弯点法中柱的抗侧刚度和反弯点高度进行了修正。修正后，抗侧刚度以D表示，故此法又称为“D值法”。4.6水平荷载作用下的D值法4.6.1修正后的柱抗侧移刚度D

（4.7）式中：α—考虑柱上下端节点弹性约束的修正系数。看书P55~564.6水平荷载作用下的D值法假定：①柱AB及与其上下相邻的柱子的线刚度均为ic；②柱AB及与其上下相邻柱的层间位移均为△uj；③拄AB两端节点及与其上下左右相邻各个节点转角均为θ；④与柱AB相交的横梁的线刚度分别为il、i2、i3、i4。4.6水平荷载作用下的D值法

θ节点的转角（考虑弹性支承），φ为框架高度方向的剪切角，φ＝△uj/hj

由节点A、B的力矩平衡条件，分别有：

将上述两式相加，化简得：

（4.8）4.6水平荷载作用下的D值法柱AB所受的剪力：（4.9）对比反弯点法：将式（4.8）θ代入（4.9），得：4.6水平荷载作用下的D值法由此可得第j层k柱得抗侧移刚度D：（4.10）

D值反映了梁柱线刚度比值对柱抗侧移刚度的一个影响(降低)系数（柱转角θ的存在）。同理，可推出其它状况下得α值及K值。与反弯点法相像，由同一层内各柱的层间位移相等的条件，可把层间剪力VFj按D值的大小支配给该层的各个柱：4.6水平荷载作用下的D值法4.6.2修正后的反弯点高度柱的反弯点位置取决于该柱上下端转角的比值：假如柱上下端转角相同，反弯点就在柱高的中心；假如柱不同，则反弯点偏向转角较大的一端，亦即偏向约束刚度较小的一端。影响柱两端转角大小的因素：有侧向外荷载的形式、梁柱线刚度比、结构总层数及该柱所在的层次、柱上下横梁线刚度比、上层层高的变更、下层层高的变更等因素。当上述影响因素逐一发生变更时，可分别求出柱底端至柱反弯点的距离(反弯点高度)．