智能数学挑战高考三大高等思维

三大高端数学方法猜证结合、数形三大高端数学方问1高考快速提分的中心和法宝是什么?三大高端数学方法是什么问2高考冲刺常犯的错误是什么?怎样总结（一）问1怎样高速选填?是TSS[范例评注]（例中学例1（2010东城一模）如图是一个算法的4,5A．TC．T

B．TD．Taa否a1a是A． D．2例3（2009辽宁）4p:x(0,),(1)x p2:x(0,1),log1xlog1 p3:x(0,p:x(0,

(1)xlog2 xlog 33A.p1, B.p1, C.p2, D.p2,346346例4（2009海南）一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积（单位:cm34634622 B.2222636C. D.22636例5①正方 ②圆 ③ ④正四棱A. C. D.ABC例6如图,两圆的公弦AB=4,小圆的弦AC是大圆的切线,且BC=2,大圆的弦AD是小圆的切线,则小圆与ABCD例7已知数列{an满足a2a1,aan1an2(n3,4,),则数列{a}的通项公式 .例8若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)也为奇函数，则f 例9f(t

t

)

t

)的最小正周期 ,频率 例10xy1x2

B.2 C.3 D.4例11（2009江西）一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边到右依次记为1,2,3,4,A.14 B.31 C.42 D.34例12（2010东城一模）Ryf(x是减函数,yf(x1)的图象关于(1,s成中心对称,s，tf(s22sf(2tt2，则当1s4s

A．

1

B．

1

C．

1

D．

4 4

f(af(bf(cf(x为“JI型函数”，那么下列函数:①f(x) ②g(x)sinx x(0,); ③h(x)lnx 是“JI型函数”的序号为 例14（2010西城一模）f(xD,若存在非零实数lxM(MDxlD,f(xlf(x),f(xM上的l高调函数如果定义域是[1,f(xx2为[1,)mm.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)xa2a2，且f(x)为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 例15（2010西城二模）a,b,c为单位向量,a,b60,则（a+b+c）ic.例16（2010东城二模）已知数列{an中Snn项和,a11a22anan1an2anan1an2,且an1an21,则a1a2a3 ,S2010 例17（2010海淀二模CF(0,1),y1相切,若直线3x4y200与圆C有公共点,则圆C的面积A.有最大值为 B.有最小值为C.有最大值为 D．有最小值为例18（2010海淀二模）An1,2,,"n},fAnAn满足i,jAn,ij时,f(ifjmAn,m2,则有m{f(1),f(",f(mi123f231i1234f3则称映射f:AnAn是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射fi123f231i1234f32f:A4A4是一个优映射,2补充完整（只需填出一个满足条件的若映射f:A10A10是“优映射”,且方程f(i)i的有6个,则这样的“优映射”的个数.例 试比较a258"998与10的大小,并加以证明 4 例20f(x)R上的不恒为零的函数,abR都满足：f(abaf(b)+bf（1）f(0f(1)的值f(x)的奇偶性,并证明你的结论f(2n f(2)2,un

(nn

，求数列un的前ｎ项的和Sn（二）问1怎样高速选填?例1（2010东城一模）直线xt过双曲线x a2

) 例2y2xmx2y21A、B两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为则sin()的值 例3（1）不等式3t2x23x21(2tt2x[0,2]上恒成立,t的取值范围8（2）不等式3t2x23x21(2tt2x[0,2]上有解,t的取值范围8例4200130万辆,6%,并且每年新增汽车数量相同,为保护城市环境,60万辆,那么每年新增 35例21（2009.1）a2b21ab0A1A2、B是椭圆的顶点（如图）,35lP、Q两点,lAB.

AB yByBO 设直线A1P和直BQ的倾斜角分别为试判断是否为定值？若是，求出此定值；那么导函数y=f(x)的图