session05规模经济与盈利空间点评

1、对于生产函数Q10KL，在短期中，令P1,P K 4,K4 答：（1）PL1PK4,K4，故短期总成本TCPLLPKKL16，对于生产函数QKLK4，所以Q

4

40将其代入TCL16TCL16 16,ACTC 16,TVC 40 40 40AVCTVC

,MCdTC4(40Q)4Q

40 (40 (40 16求其最小值40 d可令d

(40

16 (40 Q80Q80（TC，即Q80 将 3AC

40

16Q

4080/

80/

MC 0.9(40 (4080/ y(2x2z2y484xz 解：（1）y484代入生产函数，得4842x2z21整理后可得：z(222x2 1所以，成本函数为：C30x20z5030x20(222x2)2 x

3040(222x2

2)z C z(y22x2 总成本函数即为：C30x20z5030x20(y22x2)2 3040(y22x2)(x2)x16 y3、已知某厂商的长期生产函数QaA05B05C05为每个月的产量，A、B、C

解（1）PA2，PB18，PC8；LTC=2A+18B+8C求厂商总的成本函数实际上是求minLTC2A18B8C 使得QaA05B05C05，设日函数为：x2A18B8C(QaA05B05C05)分别对A、B、C和求导，得： 2

A0.5B0.5C0.50得出4A0.5B0.5Ca 18

A0.5B0.5C0.50得出

A0.5B0.5C 8

A0.5B0.5C0.50得出a

A0.5B0.5C QaA0.5B0.5C

0得出BA，C A

6Q所以QaA05B05C05aA0

)059

)054

A16

6Q

，得出A a6 6 LTC2A18B8C2A2A2A6A6( )3；LAC6()3Q3,LMC 4()3Q MPA

得

A ，BA 05050

05 0

a0 3Q0QaA

C aA )05C C C 3

a 故短期总成本函数STCFCVC8C2A18B8C4A a 120

120 C

C a a

a C'4变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函 R'9Q，试求Q解：（1）边际成本函数C4

积分得：总成本函数C4Q

Q2a（a为常数 总成本增量C(45 a)(4

a)19（万元 'R9Q1Q2b（b为常数2总收益增量R4525b91b)24（万元 （2）因为R 所以'R'C'9Q4

5Q 令' 即在（a）题中求得的总成本函数中常数a所以总成本函数C1Q24Q8即R9Q1Q2b9181182b ，求得b 2则RC9Q1Q21Q24Q15Q25Q 总利润5Q25Q15425419（万元 5、一项生产技术为q{min(2l,2k)}1/21。某厂商若此项专利技术。则在专利的有效期内可该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为p10001.5q。q lk1q22所以成本函数为C＝11q2＋1q2＝ pqCT(10001.5q)qq2T qT，且d 0得q*200，此时C＝q2＝40000所以T≤100000，又因为T≥0