实际问题与方程

《实际问题与方程》教学设计郭文星教学内容：五年级上册第79页例5教学目标：1、结合具体的生活情境，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解题意。2、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会画线段图在分析解决问题中的作用。3、引导学生将所学方程应用于新的情境，获得数学建模的初步体验。4、经历迁移，分析，比较，引导学生解决一个行程问题，从而解决一类问题，也就是数量关系式ax＋bx＝c的应用。教学重点：理解相遇问题的结构特点，找出等量关系式，运用方程解决求相遇时间的问题。教学难点：让学生学会用画线段图找等量关系式。经历迁移，分析，比较，引导学生解决一个行程问题，从而解决一类问题，也就是数量关系式ax＋bx＝c的应用。教学准备：多媒体课件、学习卡教学过程：一、导入新课师：秋风来了，秋风吹呀吹，吹到树叶上，树叶飘起来了，秋风吹呀吹，吹到这位同学这里这位同学站起来了，秋风吹呀吹，吹到走路进教室的同学那里，同学们好！

师：说到走路，走路中又蕴藏着什么样的数学问题呢？我们一起来看一看。师:周日早上9时，小林去小云家交换练习册，他一个人走了25分钟才到小云的家里，亲爱的同学们，你们有没有其他的走法，让他这两个娃能够在最短的时间内见面呢？学生自主探究得出是由一个人的运动变成两个人的运动，他们出发的时间要求是同时出发，运动方向是相向而行，最后相遇。师：接下来请两位同学到前面来演一演他们的相遇过程。师：其他的同学认真的观看，为了表演符合要求，也为了表演更加的完美，等会同学们都得提建议，好吗？师：你们觉得在表演的过程当中，有哪些细节是需要演员们注意的？老师有一个疑惑，他们相遇的位置应该离谁家近一些。师：在这一个环节当中，老师发现我们班的同学思维严谨，考虑问题周全，这可是学习数学的一个重要品质，大家一定要继续发扬好吗？

二、探究新知1、阅读与理解师：同学们这一溜达就溜达出了一个数学问题，我们一起来看一看。师：老师想请一个同学说一说通过读题，你找到了哪些关键信息呢？需要解决的问题是什么？你是怎样来理解何时这两个字的？师：何时指的就是几时几分，是一个时间点。他们同时9时出发，几时几分相遇呢？关键就是要求出什么？关键就是求出从出发到相遇所经过的这一段时间，也就是相遇时间。2、方法探究师：那你们有什么好的方法帮助我们理清题意，求出相遇时间呢。生：画线段图（板书）师：这是一个好主意，这也是我们在数学学习中常用的方法。接下来就请同学们以小组合作的形式画线段图，写出等量关系式。师:请这幅作品的作者到前面来分享一下他的想法。师：同学们通过画线段图表示小林和小云的相遇过程，也能够很直观的找出小林骑的路程，小云骑的路程和总路程这三者之间的关系。引导学生得出小林的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝总路程师:如果我用速度一表示小林的速度，速度二表示小云的速度，我们就可以得到这样的一个等量关系式。在这些量当中，哪些量是已知的，哪些量又是未知的呢？3、列式计算。师：接下来请同学们根据等量关系式求出相遇时间，并解答这个的问题。师:我们来玩一个游戏，游戏的名字叫做我们来找茬。这是老师收集的同学们的作业，我给大家一分钟的时间找出这位同学解答过程中存在的所有的问题，如果不能够全部找出来，你们将挑战失败，你们有信心接受的挑战吗？师：要判断这个结果是否正确，我们还需要来检验。谁来说一说检验的过程？检验能够帮助我们判断这个结果是否正确，所以我们要养成检验的好习惯。4、回顾与反思师：我们在这个实际问题当中运用画线段图的方法，帮助我们找到了这个等量关系式，然后列方程解决了这个实际问题。师：解决的是哪一类型的问题呢？师：是的，解决的就是两个物体同时出发，相向而行，最后相遇的行程问题。5、巩固练习

师：接下来的这一类型的问题，你们敢接受我的挑战吗？师：这道题和我们刚才讲的行程问题有什么相似之处？师：像这样由两个物体同时完成一件事情，我们都可以用两积之和的数量关系式。像这样的例子，你还能够想到哪些呢？你能说出它们的等量关系式吗？我们通过解决这一个问题，从而解决了这一类的问题，这就是数学。三、知识回顾，全课总结师：我们通过读题，找到了题目当中的关键信息和