九年级上册数学期中测试题带答案

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一、选择题（每题3分，共24分）

1．以下各式中，y是x的二次函数的个数为A

①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝3x＋24x－3－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1b为常数，b≠0．

A．3B．4C．5D．6

2．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，那么y与x的函数关系式为D

A．y＝320x－1B．y＝3201－xC．y＝1601－x2D．y＝1601－x2

3、以下方程中是关于x的一元二次方程的是C

A．x2＋1x2＝1B．ax2＋bx＋c＝0C．x－1x＋2＝1D．3x2－2xy－5y2＝0

4、若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，那么x1＋x2的值是B

A．1B．5C．－5D．6

5、在平面直角坐标系中，与点2，－3关于原点中心对称的点是C

A．－3,2B．3，－2C．－2,3D．2,3

6、以下事情中，属于旋转运动的是B

A．小明向北走了4米B．小挚友们在荡秋千时做的运动

C．电梯从1楼到12楼D．一物体从高空坠下

7、以下四个命题中，正确的个数是C

①经过三点确定可以画圆；

②任意一个三角形确定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

③任意一个圆确定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，那么此烟囱帽的侧面积是C

A．4000πcm2B．3600πcm2C．2000πcm2D．1000πcm2

二、填空（每题3分，共24分）

9、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是-3,01,0

10、一个正方形的面积是25cm2，当边长增加acm时，正方形的面积为Scm2，那么S关于a的函数关系式为S=5+a2

11、制造一种产品，原来每件本金是100元，由于连续两次降低本金，现在的本金是81元，那么平均每次降低本金的10%

12、读诗词解题算出周瑜去世时的年龄：周瑜去世时36岁．

大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．

十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．

13、若△ABC的三边为a，b，c，且点A|c－2|,1与点Bb－4，－1关于原点对称，|a－4|＝0，那么△ABC是等腰三角形．

14、在数轴上，点A，B对应的数分别为2，x－5x＋1，且A，B两点关于原点对称，那么x的值为1．

15、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，那么此扇形的半径是24_cm，面积是240πcm2结果留存π．

16、正六边形的边心距为3cm，那么面积为18cm2

三、解答题

17、（10分）解一元二次方程①x2－x－12＝0②x＋1x－2＝x＋1

x1=4x1=-1

x2=-3x2=3

18、（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为

A－2,3，B－3,1，C－1,2．

1将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；

2画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

3将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；

4在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△ABC与△A2B2C2_成轴对称，对称轴是x轴；△ABC与△A3B3C3_成中心对称，对称中心是点O_．

19、（10分）曲靖市2022年平均房价为每平方米3600元，连续两年增长后，2022年平均房价达成每平方米4900元，求这两年房价的年平均增长率。

解：设这两年房价的年平均增长率为x、依题意得：

3600（1+x）2=4900

（1+x）2=

1+x=±

X1=X2=-（舍弃）

答：这两年房价的年平均增长率为（16.7%）

20、（10分）抛物线的图像如下，求这条抛物线的解析式。结果化成一般式y

Y=-x2+2x+3

21、（10分）如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦彼此垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段．

1求圆心O到CD的距离；

2若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？

圆心O到CD的距离：3cm

⊙O半径为8cm，CD的长是2cm

22、（10分）直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开头时，PO＝6cm，假设⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t单位：秒得志什么条件时，⊙P与直线CD相切？

4秒或8秒

23、（12分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为4m，拱顶距离水面2m．

（1）求出这条抛物线表示的函数的解析式；

（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺遂航行，桥下水面的宽度不得小于2m．求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺遂航行．

解：以桥拱的顶点为原点建立平面直角坐标系

1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2

2）当x=1时y=-0.5

-0.5-（-4）=3.5（m）

答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺遂航行

解：以正常水位时水面的中点为原点建立平面直角坐标系

1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2

2）当x=1时y=1.5

2+1.5=3.5（m）

答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺遂航行

解：以正常水位时水面的左端为原点建立平面直角坐标系

1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2x

2）当x=1或x=3时y=1.5

2+1.5=3.5（m）

答：水深超过3.5m时就会影响过