五年级数学循环小数教案范例

本文格式为Word版，下载可任意编辑——五年级数学循环小数教案范例数学与我们的生活有着紧密的联系，让学生熟悉到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信仰等。以下是我整理的相关资料，梦想对您有所扶助。

循环小数教案一

新世纪版小学数学第八册P65

1.让学生体验自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、查看、分析达成熟悉理解并能应用相关学识解决一些实际问题。

2.培养学生的查看、分析、理解、概括才能和自主合作学习才能。

3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。

正确理解循环小数的意义。

课件

一、情景创设，激趣导入。

1.课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。

师：你从这个画面上看到了什么?

生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复展现。(板书：依次不断重复展现)

师：对，依次不断重复展现，也就是循环展现。(板书：循环)

你在生活中遇到过类似的循环现象吗?给我们说说好吗?(学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……)

师：你们知道得可真多!在日常生活里有好多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢?大家想知道吗?今天我们就一起来研究吧!

二、自主探究，合作学习。

1.师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台表示你们的结果。(每组6人，算得快的学生可计算2题以上)

2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

2.各组议论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么?然后到黑板上表示。

熟悉有限小数(小数位数是有限的，可数得清的)和无限小数(小数位数是无限的，数不清的)。

3.各持续议论：请查看7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的察觉写下来。(每组由一人执笔)

小组1：我们察觉有些小数是从小数片面直接重复，有些是后几位开头的;整数片面不加入重复;重复的地方可以有好多位。

小组2：我们察觉有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复;它们的共同特点是都除不尽。

小组3：我们察觉这些小数的小数片面会依次不断重复展现;有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。

小组4：我们察觉数位永远数不清;有些数循环位数多，有些数循环位数少;都是无限小数。小组5：我们察觉有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开头一样。

…………

师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗?

原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。(补充板书：小数)

持续熟悉纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数片面的特别位开头的是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开头的是混循环小数。

师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。

4.师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复展现的数字找出来。

3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

(在这里学生对2.727272……依次不断重复展现的数字发生了观法分歧，议论强烈起来)

师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数片面……

师：现在同学们明白了2.7272……的循环节是什么了吧?(明白啦!)

课件演示：假设说循环小数的整数片面是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。

5.再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

0.73444……2.727272……1.3469469……

师：假设每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?(不便当!)那么就请你以1.3469469……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复展现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。

(在这里学生的热心高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，有1.3469、1.3(469)、1.3469、1.3469、1.3469

1.3469、1.3?469?、1.3469(无限)…………)

师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师庆祝你们也成为小数学家!(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。(介绍循环小数的简明写法和读法)

6.师：我们熟悉了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。(师巡查，有典型的请学生表示并读出来)

三、小结回想，促进内化。

1.这节课我们学习了什么?(学生先说，教师补充)

2.课件出示：2.010010001……是循环小数吗?

生：它不是循环小数，由于它没有循环节。

师：它不是循环小数，那它是什么小数呢?(介绍无限不循环小数)

3.师：现在我们已经学习了好多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类?

学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上表示。

有限小数

纯循环小数

小数循环小数

混循环小数

无限小数

无限不循环小数

师：分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的，也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗?

4、全课总结。

按照板书的流程举行小结。

循环小数教案二

一、教学目标

(一)学识与技能

让学生初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，熟悉循环节，能用简便记法表示循环小数。

(二)过程与方法

让学生体验探究的过程，培养学生查看、对比、分析与概括才能。

(三)情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得告成体验，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：熟悉循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：熟悉循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学打定

多媒体课件。

四、教学过程

(一)创设情境，引入新课

1.给出故事情境。(PPT课件适时演示。)

(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?

(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生持续讲这个重复的故事。)

2.理解循环。

(1)同学们，你们从这个故事中察觉了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书重复展现不断依次等。)

(2)像这样依次不断重复展现的现象，我们把它称为循环(板书：循环)。在实际生活中，也有大量循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复展现。你们察觉生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)

(3)这样的循环现象不仅展现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环现象，你们想了解吗?

用好玩的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

3.透露课题。

(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)

(2)引导学生弄清题意，并列出算式40075。

(3)组织学生用竖式举行计算，并查看竖式计算的过程，提问：从中你能察觉什么?

(4)组织学生交流，引导学生察觉40075的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)：

①余数总是重复展现25;

②商的小数片面总是重复展现3;

③持续除下去，永远也除不完。

(5)透露课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要熟悉的新挚友循环小数。(板书课题：循环小数。)

(二)自主探究，构建新知

1.初步熟悉循环小数。(教学教材第33页例7。)

(1)教师：我们方才察觉了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数片面总是重复展现3?它和每次展现的余数有什么关系?

(2)揣摩：假设持续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生察觉：假设持续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复展现25，它的商也就会重复展现3。)

(3)验证：是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：40075=5.333。)

(5)透露：像5.333这样小数片面有一个数字依次不断重复展现的小数，就是循环小数。

2.进一步熟悉循环小数。(教学教材第33页例8。)

(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)

(2)学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。

(3)请同学们查看这两道算式的商，你察觉有什么特点?(PPT课件演示。)

(4)斟酌：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生察觉：只要余数展现重复了，就可以不除了。由于余数重复展现，商也会跟着重复展现。)

(5)透露：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

(6)学生尝试写出几个循环小数。

(7)归纳：查看这些循环小数，想一想，毕竟怎样的小数叫做循环小数?(先让学生尝试归纳，然后让学生开启教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。)

(8)练一练：下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)

0.4264261.4446.321213.1415926

由简朴到繁杂的几个事例，让学生逐步熟悉循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性熟悉。设计练一练，让学生通过正反两方面的比较进一步熟悉循环小数。

3.熟悉循环节，学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)

(1)请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，斟酌下面两个问题：

①什么是循环节?

②怎样用简便记法表示循环小数?

(2)组织学生结合概括例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

(3)老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作

，读作：七点一四五，四五循环。

(4)练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能熟悉循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的才能还能得到磨练和提高。

4.熟悉有限小数和无限小数。(PPT课件适时演示。)

(1)尝试计算：我们方才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

(2)斟酌：请同学们查看这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假设不能得到整数商，所得的商会有哪些处境?

(3)引导学生归纳出两种处境：一种是持续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样;另一种处境是持续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

(4)教师概括：我们把小数片面的位数有限的小数叫做有限小数;小数片面的位数无限的小数叫做无限小数。

在进一步熟悉循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步熟悉小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍扶助学生建立有限小数与无限小数的概念。

(5)质疑：循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?(通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。)

(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。(PPT课件演示。)

先让学生斟酌循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

(三)练习稳定，深化熟悉

1.根本练习。

(1)完成教材第36页练习八第6题。

①学生独立计算，教师巡查，了解学生的计算处境。

②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

(2)完成教材第37页练习八第7题。

①学生独立完成，教师巡查，适时指导。

②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留神什么?

2.提高练习。

完成教材第37页练习八第9题。

①组织学生先独立斟酌怎样对比循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

②学生独立完成，教师巡查，了解学生的解答处境。

③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数对比大小时应留神什么?

(四)课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么?有什么收获?

(五)作业练习，喜悦稳定

1.课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2.课外作业：

(1)教材第37页练习八第11题。

(2)算一算，想一想：107的商的小数片面第100位上的数字是几?

循环小数教案三

教材分析：

《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的根基上举行教学的。这片面内容概念较多，又对比抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复展现的处境，为熟悉循环小数供给感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种处境：一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复展现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生议论两个数相除，假设不能得到整数商，所得到的商会有哪些处境。由两个数相除时商的两种处境，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的熟悉仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生熟悉到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学目标：

1、让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2、进一步培养学生察觉规律的才能，提高他们的查看、分析、对比、抽象、概括等才能。

3、使学生感受到数学规律美，干脆美，让学生在学习过程中获得告成体验，巩固学好数学的信仰。

教学重点：

理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。

教学难点：

掌管判断商是否为循环小数的方法。

教法学法：

《数学课程标准》强调：数学教学活动务必建立在学生的认知进展水平和已有的学识阅历根基之上。我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验循环的意思，为学生架起学识迁移的桥梁。课程标准要求教师应向学生供给充分从事数学活动的.机遇，扶助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌管根本的数学学识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼查看、动手计算、动口表达、动脑斟酌，在查看、对比、分析、交流等学习过程中察觉规律，透