2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.

15.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

28.

29.A.A.1B.2C.-1D.0

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.0B.1C.2D.3

32.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

33.

34.

35.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

45.A.A.7B.-7C.2D.3

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

52.

53.若等于【】

A.2B.4C.8D.1654.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

55.

56.

57.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.

61.

62.

63.

64.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)72.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.374.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

82.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.0B.-1C.-1D.1

85.

86.

87.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

92.

93.

94.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

95.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．122.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.计算∫arcsinxdx。140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.4！

5.D

6.A

7.D

8.A

9.A

10.D

11.C

12.C

13.D

14.D

15.B

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.C

18.A

19.B

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

22.B

23.B

24.A解析：

25.D

26.C

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.A

29.D

30.B

31.D

32.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

33.D

34.B

35.D

36.C

37.B

38.C

39.B

40.B解析：

41.A

42.C

43.D

44.D此题暂无解析

45.B

46.B

47.B

48.A

49.D

50.32/3

51.A

52.A

53.D

54.D

55.B

56.D解析：

57.A

58.D

59.A

60.D

61.D

62.D

63.B

64.B

65.B解析：

66.A

67.A

68.D

69.A

70.x=1

71.A

72.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

73.C

74.B

75.C

76.D

77.D

78.C

79.D解析：

80.B

81.D

82.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

83.B

84.B

85.C解析：

86.B解析：

87.A

88.B

89.D

90.x-y+4=0

91.C

92.C

93.C

94.A

95.D

96.B

97.

98.

99.A

100.D解析：

101.

102.C

103.

104.

105.6106.0

107.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

108.

109.

110.B

111.D

112.

113.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

114.

115.>1

116.

117.1/2

118.

119.C

120.121.画出平面图形如图阴影所示

122.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

123.

124.125.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=