2022-2023学年吉林省白山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省白山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

31.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

32.

33.

34.

35.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

36.

37.

38.

39.

A.x+yB.xC.yD.2x

40.

41.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件42.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根43.（）。A.

B.

C.

D.

44.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的45.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx56.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

57.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

58.

59.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

60.

61.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

62.

63.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

64.

65.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在66.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界67.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50468.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.1B.2C.-1D.071.A.A.

B.

C.

D.

72.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

()．

A.

B.

C.

D.

75.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

76.

77.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在78.

79.（）。A.-1B.0C.1D.280.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

81.

A.-1B.-1/2C.0D.182.A.A.0B.2C.3D.583.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

87.

88.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件89.A.A.

B.

C.

D.

90.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

91.

92.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

93.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

94.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

95.

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

99.

100.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

104.105.106.

107.

108.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

109.

110.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

111.112.113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

132.

133.

134.

135.

136.

137.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

138.

139.

140.设函数y=tanx/x，求y'。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B此题暂无解析

7.A

8.C

9.

10.C

11.C

12.C解析：

13.C

14.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

15.D

16.C解析：

17.B

18.A

19.C

20.A

21.C

22.B

23.D

24.C

25.D此题暂无解析

26.C解析：

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.

30.D

31.B

32.C

33.A

34.A解析：

35.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

36.B

37.D

38.C解析：

39.D此题暂无解析

40.B

41.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

42.C

43.B

44.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

45.C

46.A

47.A

48.B

49.D

50.D

51.D

52.B

53.C

54.D

55.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

56.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

57.A

58.A解析：

59.C

60.C

61.D

62.A

63.A

64.B

65.B

66.B

67.C

68.B

69.A

70.D

71.D

72.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

73.C

74.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

75.C

76.D

77.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

78.D

79.D

80.D

81.A此题暂无解析

82.D

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

84.D

85.D

86.B根据极值的第二充分条件确定选项．

87.

88.C

89.D

90.A

91.B

92.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

93.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

94.B

95.C

96.

97.C

98.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

99.1/4

100.D

101.

102.-1/2ln3

103.-2

104.

105.

106.

107.π/2

108.cosx-xsinx

109.B

110.2/3111.一

112.

113.

114.-25e-2x-25e-2x

解析：115.1/3

116.

117.

118.2arctan2-(π/2)

119.-e120.2x3lnx2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

12