2022-2023学年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省遂宁市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)3.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.119.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

30.

31.

32.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/433.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件34.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

35.

36.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

37.

38.

39.

40.

41.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)55.A.A.1B.0C.-1D.不存在56.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

65.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界66.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.071.A.A.-1B.-2C.1D.272.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

92.

93.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C94.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞97.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

98.【】

A.1B.0C.2D.1/299.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

103.

104.105.

106.设y=excosx，则y"=__________.

107.

第

17

题

108.

109.

110.111.

112.

113.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

114.

115.116..

117.

118.

119.

120.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.D解析：

7.C

8.C解析：

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.D

13.B解析：

14.C

15.A

16.D

17.4

18.A

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.A

27.B

28.D

29.C此题暂无解析

30.

31.B

32.B

33.B

34.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

35.B

36.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

37.B

38.C

39.D

40.D

41.B

42.D

43.C解析：

44.D

45.C

46.π/4

47.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

48.B

49.A

50.C

51.A

52.D

53.C

54.D此题暂无解析

55.D

56.B

57.D

58.B

59.A

60.

61.B

62.C

63.D

64.x=1

65.B

66.D解析：

67.B

68.y=0x=-1

69.D解析：

70.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

71.A

72.C根据导数的定义式可知

73.-1

74.A

75.D

76.D

77.A

78.D

79.C

80.f(2x)

81.C

82.1/2

83.D

84.B

85.C

86.A

87.B

88.A

89.C

90.C

91.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

92.C

93.A

94.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

95.B

96.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

97.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

98.D

99.A

100.C解析：

101.

102.y+x-e=0

103.>1

104.

105.先求复合函数的导数，再求dy．

106.-2exsinx

107.

108.

109.110.1111.1

112.

113.

114.4115.6

116.

凑微分后用积分公式计算即可.

117.1/21/2解析：

118.0119.应填2

120.cosx-xsinx

121.

122.

123.124.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·