2022-2023学年安徽省马鞍山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

26.

27.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.241.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

47.

48.

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

50.

51.

52.

53.【】

54.

55.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

56.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)257.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

58.

59.

60.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在61.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件62.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5266.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.0

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

74.

75.

76.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

77.

78.

79.【】

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

91.

92.A.-2B.-1C.1/2D.193.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

94.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

95.A.

B.

C.

D.1/xy

96.

97.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)98.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=xsinx，则y"=_____．

108.

109.

110.111.

112.

113.114.

115.

116.

117.118.

119.设z=exey，则

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

138.

139.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

3.C

4.A

5.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.D

8.B

9.B解析：

10.D

11.A

12.C

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.B

20.A

21.A

22.D

23.C解析：

24.B

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.D解析：

27.C

28.A

29.D

30.B

31.C

32.C

33.D

34.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

35.A解析：

36.

37.C

38.D解析：

39.

40.B

41.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

42.

43.C

44.C

45.A

46.D

47.A

48.B

49.A

50.B解析：

51.B解析：

52.A

53.A

54.C

55.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

56.C此题暂无解析

57.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

58.1

59.1/4

60.D

61.A

62.A由全微分存在定理知，应选择A。

63.D解析：

64.π/4

65.B

66.A

67.D

68.D

69.C

70.D

71.D

72.A

73.B

74.B

75.C

76.B

77.D

78.A

79.D

80.C

81.B

82.A

83.C

84.

85.C解析：

86.C

87.C

88.C

89.D

90.A

91.6/x

92.B

93.A

94.C

95.A此题暂无解析

96.D

97.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

98.B

99.D

100.B

101.

102.x2lnx

103.

104.

105.

106.D107.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

108.

解析：

109.00解析：

110.

111.

112.B113.1114.ln(x2+1)

115.D

116.22解析：

117