2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.A.-2B.-1C.0D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

18.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.

22.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点41.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

42.

43.

44.A.A.

B.

C.0

D.1

45.（）。A.1/2B.1C.2D.346.A.A.

B.

C.

D.

47.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

52.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

53.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

54.【】

55.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.456.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.9B.8C.7D.659.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞60.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.161.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

62.A.0B.1/3C.1/2D.3

63.

64.（）。A.3B.2C.1D.2/365.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

66.

67.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)68.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

69.

70.

71.

72.

73.

74.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50475.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

83.

84.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.285.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.0B.1C.2D.3

93.

94.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空题(20题)101.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．102.103.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．104.

105.

106.107.

108.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

109.110.

111.函数y=lnx/x，则y"_________。

112.

113.

114.115.116.∫x5dx=____________。

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.A

10.D

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.D

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.

21.A

22.C

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.C

25.（-21）

26.A

27.A

28.A

29.C

30.C

31.B

32.C

33.B

34.C

35.A

36.C

37.D

38.B

39.D

40.D

41.A

42.B

43.C

44.C

45.C

46.D

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.C

49.D

50.D

51.A

52.C

53.C

54.A

55.B

56.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

57.C

58.A

59.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

60.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

61.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

62.B

63.C

64.D

65.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

66.D

67.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

68.B

69.A

70.B

71.1/2

72.x-y-1=0

73.B

74.C

75.C

76.C解析：

77.A

78.A

79.D解析：

80.D

81.B

82.B

83.A

84.D

85.D

86.C

87.C

88.D

89.D

90.C

91.A

92.C

93.C

94.A

95.A

96.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

97.B解析：

98.B

99.B

100.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。101.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。102.-2或3103.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．104.0

105.

106.

利用凑微分法积分．

107.

108.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

109.

110.

111.

112.113.e-2

114.

115.

116.

117.B118.x+arctanx．

119.

120.C

121.

122.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

123.