2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.321.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.0B.1C.2D.333.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

39.

40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件41.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.x+yB.xC.yD.2x

45.

46.

47.

48.

49.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

50.

51.

52.

53.（）。A.-3B.0C.1D.3

54.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数55.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

56.

57.

58.

59.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/270.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50471.（）。A.

B.

C.

D.

72.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.1B.0C.-1D.不存在

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.

D.

85.

86.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

87.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

88.

89.

90.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

91.

92.

93.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

94.

95.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组96.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

97.A.A.

B.

C.

D.

98.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.

118.119.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．120.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.134.

135.

136.

137.

138.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.D

3.4

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C

10.D

11.

12.1/3

13.-1-11

14.D

15.A

16.

17.A

18.A

19.C

20.C

21.B

22.A

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.D

25.C

26.C

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.D

29.A

30.A

31.B

32.C

33.D

34.D

35.B

36.A

37.C

38.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

39.B

40.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

41.B

42.2/3

43.B

44.D此题暂无解析

45.B

46.6/x

47.A

48.A

49.C

50.B

51.C

52.D

53.A

54.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

55.D

56.C

57.A

58.1/2

59.D

60.B

61.A

62.C

63.

64.D

65.4！

66.D解析：

67.A

68.B

69.C

70.C

71.C

72.A

73.A

74.C

75.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

76.B

77.D

78.C

79.C

80.A

81.D

82.4x+13

83.B

84.A

85.D

86.C

87.C

88.D

89.B

90.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

91.C

92.C

93.B

94.B

95.A

96.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

97.D

98.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

99.D

100.B

101.

102.

103.1/21/2解析：104.1/2

105.

106.

107.

108.

109.(12)110.e3

111.

112.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

113.

114.C

115.

116.

117.

118.119.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

120.因为y’=a(ex+xex)，所以

121.

122.

123.

124.

125.

12