最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件

1.5三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换1.5三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换1学习目标:(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.学习目标:(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系2最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件3最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件4y1-1Ox探究一：对函数图象的影响

试研究与的图象关系.y1-1Ox探究一：对函数图象的影响试研究5函数与的图象间的变化关系.探究一：对函数图象的影响函数6y1-1Ox探究一：对函数图象的影响

试研究与的图象关系.y1-1Ox探究一：对函数图象的影响试研究7所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移||

个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换所有的点向左(>0)一、函数y=sin(x+)图象:函8y=sinx与y=sinx的图象关系:

作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究二：

对函数图象的影响y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数9函数、与的图象间的变化关系.函数、10

函数、与的图象间的变化关系。1-1oxy2-3

函数、11所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)

的图象可以看作是把

y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍122sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-2探究三：A

对函数图象的影响2sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-213函数、与的图象间的变化关系.函数、14函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2函数、15振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变三、函数y=Asinx(A>0)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.A的大小决定函数的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>116所有的点向左(

>0)

或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=Asinx横坐标不变总结所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍所有的点向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=17例.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.解:-3ox12-1-23yπ120-11003sin(2x+π/3)030-30例.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.18例画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图解：(五点法)YOX-336p-例画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图解19思考：如何由变换得的图象？(四)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.思考：如何由变换得201-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

y=sin(x+

)

y=sinx

方法1:先平移后变周期1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=21函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1:先平移后变周期函数y=sinx22y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般规律：y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<231-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2:先变周期后平移1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=24（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移

函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2:先变周期后平移（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+25y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:先变周期后平移的一般规律：向左>0(向右<0)平移||/个单位y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/26最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件27函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中28最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件29y/cmx/sOABCDEF0.40.81.22(2)如果从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动？如果从A点算起呢？y/cmx/sOABCDEF0.40.81.22(2)如果从30解:(1)从图像上可知,这个简谐振动的振幅为2cm;周期为8s;频率为1.25(2)如果从O点算起,到曲线上的D点,表示完成了一次往复运动;如果从A点算起,则到曲线上的E点,表示完成了一次往复运动

(3)设这个简谐振动的函数表达式为那么,A=2;由于由图象知初相为0,于是所求函数表达式是解:(1)从图像上可知,这个简谐振动的振幅为2cm;周期为831步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11321.要得到函数y=2sinx

的图象，只需将y=sinx图象（

）

A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍

C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）

A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍

C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）

A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位

C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位DDCD练习一1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将33CC34BB35CC36DCDC37所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变总结y=Asin（x+）y=sinx所有的点向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=38y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般规律：y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<39y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:先变周期后平移的一般规律：向左>0(向右<0)平移||/个单位y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/40VisualFoxPro教程目录菜单和工具栏第九章报表的创建与应用第八章类的创建与使用第七章表单及其控件的创建与使用第六章程序设计基础第五章查询和视图第四章数据库与表的创建及使用第三章VisualFoxPro数据库管理系统概述第二章数据库系统基础知识第一章前言应用程序的开发与发布第十章1/9/202341VisualFoxPro教程目录菜单和工具栏第第1章数据库系统基础知识1/9/202342第1章数据库系统基础知识1/8/2023421.1数据处理与数据管理技术

1.2数据库系统的组成

1.3数据库系统的模式结构

1.4数据模型

1.5关系数据库标准语言SQL

1.6数据库设计基础

1.7主流的DBMS产品简介1/9/2023431.1数据处理与数据管理技术

1.2数据库系统的组成1.1数据处理与数据管理技术1.1.1信息、数据与数据处理

信息（information）是客观事物属性的反映。

数据(data)是反映客观事物属性的记录，是信息的载体，是信息的具体表现形式。

1/9/2023441.1数据处理与数据管理技术1/8/202344数据“对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊的表达形式可用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、翻译转换或者进行加工处理”通常把计算机能够处理的对象一级处理后得到的结果都称为数据形式：数字、文字、图画、声音、活动图象分类：数值型数据，非数值型数据（字符型、特殊型）

从计算机的角度看，数据泛指那些可以被计算机接受并能够被计算机处理的符号。1/9/202345数据“对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊的表达形从信息处理角度看，任何事物的属性都是通过数据来表示的；数据经过加工处理后，使其具有知识性并对人类活动产生决策作用，从而形成信息。

用数据符号表示信息，其形式通常有：

数值型数据，即对客观事物进行定量记录的符号,如体重、年龄、价格等；

字符型数据，即对客观事物进行定性记录的符号,如姓名、单位、地址等；

特殊型数据，如声音、视频、图像等。1/9/202346从信息处理角度看，任何事物的属性都是通过数据来表示的；数据经数据处理(信息处理)计算+数据管理数据处理是对各种类型数据综合加工过程的总称，包括大量数据的收集、存储、分类计算、检索和传输等加工过程。即对各类数据进行收集、整理、组织、存储、分类、计算、维护、统计、检索和传输等一系列的加工处理过程。1/9/202347数据处理(信息处理)1/8/202347数据处理步骤：原始数据的收集（源文件：报表、单据）数据的规范化及其编码数据输入输入设备：键盘、鼠标、扫描仪、光笔、话筒数码相机等数据存储存储设备：磁盘、磁卡、光盘等数据处理---计算、分类、合并、编辑、检查等数据输出---文字、图像、图形、表格输出设备：显示器、打印机、绘图仪、音箱1/9/202348数据处理步骤：1/8/202348如何体现计算机数据管理技术水平？数据独立性数据共享性数据完整性数据存取方式1/9/202349如何体现计算机数据管理技术水平？1/8/2023491.1.2数据管理的发展三个阶段人工管理阶段（50年代中期前）数据管理的初期:程序与数据是一个整体，互相依赖；数据不保存、不独立、不共享，由应用程序（人工）管理；尚无统一的数据管理软件。文件系统阶段（50年代后期到60年代中期）数据可以以文件形式长期保存:即把有关的数据组织成一种文件，这种数据文件可以脱离程序而独立存在，由一个专门的文件管理系统实施统一管理,数据开始具有相对独立性，可重复使用。1/9/2023501.1.2数据管理的发展文件系统阶段（50年代后期到数据库系统阶段（60年代后期以来）

数据库系统管理方式即对所有的数据实行统一规划管理，形成一个数据中心，构成一个数据仓库，数据库中的数据能够满足所有用户的不同要求，供不同用户共享。数据结构化是数据库系统与文件系统的本质区别共享性好，冗余度低，一致性好数据与程序分离、数据集中的管理、程序与数据之间的独立性高提供了数据安全性、完整性等控制功能数据由DBMS统一管理和控制，用户接口方便，存取数据灵活1/9/202351数据库系统阶段（60年代后期以来）1/8/202351概念是实现有组织地、动态地存储大量关联数据，方便用户访问的计算机软硬件资源所组成的具有管理数据库功能的计算机系统。组成数据库（DB）----目的数据库管理系统（DBMS）-----工具应用程序操作系统硬件资源数据库管理员（DBA）1.2数据库系统的组成1/9/202352概念1.2数据库系统的组成1/8/202352各中应用程序数据库管理系统（DBMS）操作系统序数据库管理员（DBA）数据库（DB）数据库系统各部分关系1/9/202353数据库管理系统数据库管理员数据库数据库系统各部分关系1/8/一、数据库（Database，DB）

数据库是数据库系统的核心和管理对象概念

以一组一定数据模型组织的、长期存放在辅助存储器上、可共享的相互关联的数据集合。

1、元数据2、实际数据特点数据的结构化最小的冗余度数据共享性数据独立性安全可靠保密性能好1/9/202354一、数据库（Database，DB）1/8/202354二、数据库管理系统（DBMS）

DatabaseManagementSystem是为数据库的建立、使用、管理和维护而配置的系统软件，它建立在操作系统基础上，对数据库进行统一的管理和控制，是用户与数据库的接口。提供了用户对数据库进行操作的各种命令、工具、方法（建库、记录输入、修改、检索、显示、删除、统计）APPEND，MODIFY，SEEK，DISPLAY，DELETE，COUNT…常用系统：DB2，Informix，Sybase,VisualFoxPro1/9/202355二、数据库管理系统（DBMS）1/8/202355DBMS的功能:1、数据定义2、数据操纵3、数据的组织和存储管理4、数据库运行管理5、数据库的维护1/9/202356DBMS的功能:1/8/202356三、数据库管理员（DBA）概念

DBA是指对数据库系统进行管理和控制的机构和相关人员，具有最高的数据库用户特权，负责全面管理数据库系统。职责规划和定义数据库的结构定义数据库的安全性要求和完整性约束条件选择数据库的存取结构和存取路径监督和控制数据库的使用和运行改进数据库系统和重组数据库系统1/9/202357三、数据库管理员（DBA）1/8/202357数据库系统（DBS）的组成应用程序DBDBMS操作系统硬件人-----

用户DBA数据库管理员硬件OSDBMSDB数据库应用系统1/9/202358数据库系统（DBS）的组成应用程序硬件OSDBMSDB数使用数据库（DB）的两种基本方法USER数据库DBMSUSER应用程序1/9/202359使用数据库（DB）的两种基本方法USER数据库DBMSUSE1.3数据库系统的模式结构应用1应用2应用3应用4外模式1外模式2外模式3（概念）模式内模式数据库外模式/模式映象模式/内模式映象用户视图全局视图存储视图1/9/2023601.3数据库系统的模式结构应用1应用2应用3应用4外模式1三级模型结构的结构特征：从数据管理的角度来看,与数据库打交道的有三类人员：用户、应用程序员和系统程序员,由于他们对数据库的认识、理解和接触范围各不相同,从而形成了各自的数据库视图所谓视图是指观察、认识和理解数据的范围、角度和方法。根据各类人员与数据库的不同关系，可把视图分为三种：即对应于用户的外部视图、对应于应用程序员的概念视图和对应于系统程序员的内部视图。由此形成数据库系统的三级模式结构：外模式、概念模式和内模式数据库系统的体系结构1/9/202361三级模型结构的结构特征：数据库系统的体系结构1/8/2023用户A1用户A2用户B1用户B2…………外视图A……外模式A外视图B外模式B概念模式概念视图存储结构定义（内模式）存储数据库（内视图）……DBMS由数据库管理员建立和维护的模式……1/9/202362用户A1用户A2用户B1用户B2…………外视图A……外模式A1.4数据模型数据库的核心是数据模型

数据库中的数据是按一定的数据模型组织、描述和存储的数据库包含两部分内容：1、数据组织方式与要求---元数据2、实际数据----按一定数据模型组织并存储的所需数据1/9/2023631.4数据模型数据库的核心是数据模型1/8/202363几个概念记录：描述对象的数据----记录record字段：描述对象属性的数据----域field数据模型：描述实体模型的数据格式----模型model文件：同一类记录的集合----文件file字段记录1/9/202364几个概念记录：描述对象的数据----记录record字段记1.4.1数据模型概述信息——具体的数据表示经历三个领域（抽象过程）

现实世界观念（信息）世界数据世界事物及联系实体（概念）模型数据模型事物（抽象）实体（集）（数据表示）数据对象性质对象属性

记录字段同类记录的集合为文件信息三个领域之间的关系1/9/2023651.4.1数据模型概述现实世界数据模型定义数据模型是对客观事物及其联系的数据描述，即实体模型的数据化，是对现实世界的抽象。是反映客观事物及客观事物间联系的数据组织的结构和形式。数据模型由三个部分组成：

表示实体及实体间联系的数据结构描述；对数据的操作；数据的完整性约束条件1/9/202366数据模型定义数据模型由三个部分组成：1/8/202366是由数据模型决定的：在数据库中的数据如果依照层次模型进行数据存储，则该数据库为层次数据库；如果依照网络模型进行数据存储，则该数据库为网络数据库；如果依照关系模型进行数据存储，则该数据库为关系数据库。数据库的性质1/9/202367是由数据模型决定的：在数据库中的数据如果依照层次模型进行数据逻辑数据模型的种类层次模型（阶层的样板）—树形结构网络模型（网络模型）——网状结构关系模型（表示关系的样板）——二维表面向对象模型数据模型根据适用对象的不同，分为两类：概念数据模型：面向客观世界、面向用户，描述用户和设计者都能理解的信息结构逻辑数据模型：面向DBMS和计算机，刻画实体在数据库中的组织、存储形式及其联系。（一般称其为数据模型）1/9/202368逻辑数据模型的种类数据模型根据适用对象的不同，分为两类：1.4.2E-R模型E-R模型,即“实体---联系”模型

1、实体（Entity）：客观存在的事物；2、联系（Relationship）：实体集之间的关系；

3、属性（Attribute）：实体所具有的特征。关系类型：一对一、一对多、多对多E-R图（P8）

实体、联系、属性1/9/2023691.4.2E-R模型E-R模型,即“实体---联系”模1．层次模型

层次模型（hierarchicalmodel）表示数据间的从属关系结构，是一种以记录某一事物的类型为根结点的树形结构。层次数据模型象一棵倒置的树，根结点在上，层次最高；子结点在下，逐层排列。层次模型的示例如图:

人才管理中心北京市国有企业界科研机构高等院校广东省黑龙江省上海市．．．．．．1/9/2023701．层次模型人才管理中心北京市国有企业界科研机构高等2．网状模型（网络模型）

网状模型（networkmodel）是层次模型的扩展，表示多个从属关系的层次结构，呈现一种交叉关系的网络结构。网状模型是以记录为结点的网络结构，它可以表示较复杂的数据结构，即可以表示数据间的纵向关系与横向关系。这种数据模型在概念上、结构上都比较复杂，操作上也有很多不便。网状模型的示例如图:专业分类地区分布人才编号地区编号地区名称人才编号专业编号专业名称专门人才自然情况人才编号姓名年龄姓名学历专业名称专门人才专业特长职称姓名专业名称特殊成就成就1/9/2023712．网状模型（网络模型）1.4.3关系模型

关系模型（relationalmodel）的所谓“关系”是有特定含义的，广义地说，任何数据模型都描述一定事物数据之间的关系。关系模型的所谓“关系”虽然也适用于这种广义的理解，但同时又特指那种虽具有相关性而非从属性的平行的数据之间按照某种序列排列的集合关系。关系：用二维表格的结构形式来表示实体集及实体间的联系列：字段或域（对应于某类实体属性）行：记录(对应于一特定实体)二维表：亦称为一个关系（P7)关系模式:对关系模型结构的描述:模式名(属性列表)1/9/2023721.4.3关系模型关系：用二维表格的结构形式来表示实体集及关系的示例如图:姓名性别年龄甲乙丙丁女男男女40513545某部门专门人才基本情况表某地区专门人才基本情况表部门专业姓名性别年龄高等院校高等院校高等院校高等院校信息管理软件工程计算机国际贸易甲乙丙丁女男男女202119201/9/202373关系的示例如图:姓名性别年龄甲女40某部门专门人才基本情况表关系术语：关系：一张二维表称为一个关系元组、记录：二维表水平方向的行，对应现实世界一个实体属性：即字段，一个关系的首行内容，确定二维表垂直方向的列域：属性的取值范围

1/9/202374关系术语：1/8/2023742、二维表的关键字作用：用以区分不同的纪录二维表中不允许出现相同的记录超关键字（总存在）能唯一确定记录的一个列或几个列的组全体字段必然是超关键字（原因：无相同记录）单一关键字（学号）和合成关键字（学院+姓名）侯选关键字：超关键字的最小列集、二维表至少有一个（肯定也是超关键字）（学号、编号）主关键字：是选出的侯选关键字，唯一值，不空外部关键字：当一张二维表A（一）的主关键字被包含到另一张二维表（B）中时，A表的主关键字称为B表的外部关键字（相对）1/9/2023752、二维表的关键字1/8/202375集合运算-------并、差、交

关系运算-------选择、投影、联接3、关系的运算P10ABCR1R21/9/202376集合运算-------并、差、交

关系运算------规范关系的基本性质：属性值不可再分割二维表的记录数随数据的增删而改变，但它的字段数却是相对固定的（字段数、名称、类型、长度）二维表中的每一列均有唯一的字段名，且是同性质的数据集合(字段名不能重复)二维表中不允许出现完全相同的两行二维表中行的顺序、列的顺序均可任意交换4、关系的规范化1/9/202377规范关系的基本性质：4、关系的规范化1/8/202377关系的规范化关系模型是以关系集合理论中重要的数学原理为基础的，通过创建某一关系中的规范化准则，既可以方便数据库中数据的处理，又可以给程序设计带来方便

这一规范化准则称为数据规范化（datanormalization）

关系模型的规范化理论是研究如何将一个不好的关系模型转化为一个好的关系模型的理论，它是围绕范式而建立的。1/9/202378关系的规范化1/8/202378

规范化理论认为，关系数据库中的每一个关系都要满足一定的规范。根据满足规范的条件不同，可以化分为五个等级，分别称为第一范式(1NF)，第二范式(2NF)，……，第五范式(5NF)，其中，NF是（normalform）的缩写。通常在解决一般性问题时，只要把数据规范到第三个范式标准就可以满足需要。1/9/202379规范化理论认为，关系数据库中的每一个关系都要满足一定的规范关系模型规范化的三条原则如下：第一范式：在一个关系中,消除重复字段,且各字段都是不可分的基本数据项第二范式：若关系模型属于第一范式，且关系中每一个字段都完全依赖于主关键字段的每一部分第三范式：若关系模型属于第二范式，且关系中所有非主关键字段都不传递依赖于主关键字段1/9/202380关系模型规范化的三条原则如下：1/8/2023805、关系模型的完整性域完整性：取值范围；实体完整性：主关键字不能为空；参照完整性（引用完整性）：当一个元组的的外部关键字的值不为空时，以该外部关键字的值作为主关键字的值得的元组必须相应的关系中存在。1/9/2023815、关系模型的完整性域完整性：取值范围；1/8/2023811.5三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换1.5三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换82学习目标:(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.学习目标:(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系83最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件84最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件85y1-1Ox探究一：对函数图象的影响

试研究与的图象关系.y1-1Ox探究一：对函数图象的影响试研究86函数与的图象间的变化关系.探究一：对函数图象的影响函数87y1-1Ox探究一：对函数图象的影响

试研究与的图象关系.y1-1Ox探究一：对函数图象的影响试研究88所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移||

个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换所有的点向左(>0)一、函数y=sin(x+)图象:函89y=sinx与y=sinx的图象关系:

作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究二：

对函数图象的影响y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数90函数、与的图象间的变化关系.函数、91

函数、与的图象间的变化关系。1-1oxy2-3

函数、92所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)

的图象可以看作是把

y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍932sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-2探究三：A

对函数图象的影响2sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-294函数、与的图象间的变化关系.函数、95函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2函数、96振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变三、函数y=Asinx(A>0)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.A的大小决定函数的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>197所有的点向左(

>0)

或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=Asinx横坐标不变总结所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍所有的点向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=98例.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.解:-3ox12-1-23yπ120-11003sin(2x+π/3)030-30例.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.99例画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图解：(五点法)YOX-336p-例画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图解100思考：如何由变换得的图象？(四)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.思考：如何由变换得1011-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

y=sin(x+

)

y=sinx

方法1:先平移后变周期1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=102函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1:先平移后变周期函数y=sinx103y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般规律：y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<1041-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin2x

y=3sin(2x+

)

方法2:先变周期后平移1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=105（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移

函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2:先变周期后平移（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+106y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:先变周期后平移的一般规律：向左>0(向右<0)平移||/个单位y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/107最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件108函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中109最新15三角函数y=Asin(ωx+ψ)图像变换教学讲义课件110y/cmx/sOABCDEF0.40.81.22(2)如果从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动？如果从A点算起呢？y/cmx/sOABCDEF0.40.81.22(2)如果从111解:(1)从图像上可知,这个简谐振动的振幅为2cm;周期为8s;频率为1.25(2)如果从O点算起,到曲线上的D点,表示完成了一次往复运动;如果从A点算起,则到曲线上的E点,表示完成了一次往复运动

(3)设这个简谐振动的函数表达式为那么,A=2;由于由图象知初相为0,于是所求函数表达式是解:(1)从图像上可知,这个简谐振动的振幅为2cm;周期为8112步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-111131.要得到函数y=2sinx

的图象，只需将y=sinx图象（

）

A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍

C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）

A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍

C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）

A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位

C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位DDCD练习一1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将114CC115BB116CC117DCDC118所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变总结y=Asin（x+）y=sinx所有的点向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=119y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般规律：y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<120y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:先变周期后平移的一般规律：向左>0(向右<0)平移||/个单位y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/121VisualFoxPro教程目录菜单和工具栏第九章报表的创建与应用第八章类的创建与使用第七章表单及其控件的创建与使用第六章程序设计基础第五章查询和视图第四章数据库与表的创建及使用第三章VisualFoxPro数据库管理系统概述第二章数据库系统基础知识第一章前言应用程序的开发与发布第十章1/9/2023122VisualFoxPro教程目录菜单和工具栏第第1章数据库系统基础知识1/9/2023123第1章数据库系统基础知识1/8/2023421.1数据处理与数据管理技术

1.2数据库系统的组成

1.3数据库系统的模式结构

1.4数据模型

1.5关系数据库标准语言SQL

1.6数据库设计基础

1.7主流的DBMS产品简介1/9/20231241.1数据处理与数据管理技术

1.2数据库系统的组成1.1数据处理与数据管理技术1.1.1信息、数据与数据处理

信息（information）是客观事物属性的反映。

数据(data)是反映客观事物属性的记录，是信息的载体，是信息的具体表现形式。

1/9/20231251.1数据处理与数据管理技术1/8/202344数据“对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊的表达形式可用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、翻译转换或者进行加工处理”通常把计算机能够处理的对象一级处理后得到的结果都称为数据形式：数字、文字、图画、声音、活动图象分类：数值型数据，非数值型数据（字符型、特殊型）

从计算机的角度看，数据泛指那些可以被计算机接受并能够被计算机处理的符号。1/9/2023126数据“对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊的表达形从信息处理角度看，任何事物的属性都是通过数据来表示的；数据经过加工处理后，使其具有知识性并对人类活动产生决策作用，从而形成信息。

用数据符号表示信息，其形式通常有：

数值型数据，即对客观事物进行定量记录的符号,如体重、年龄、价格等；

字符型数据，即对客观事物进行定性记录的符号,如姓名、单位、地址等；

特殊型数据，如声音、视频、图像等。1/9/2023127从信息处理角度看，任何事物的属性都是通过数据来表示的；数据经数据处理(信息处理)计算+数据管理数据处理是对各种类型数据综合加工过程的总称，包括大量数据的收集、存储、分类计算、检索和传输等加工过程。即对各类数据进行收集、整理、组织、存储、分类、计算、维护、统计、检索和传输等一系列的加工处理过程。1/9/2023128数据处理(信息处理)1/8/202347数据处理步骤：原始数据的收集（源文件：报表、单据）数据的规范化及其编码数据输入输入设备：键盘、鼠标、扫描仪、光笔、话筒数码相机等数据存储存储设备：磁盘、磁卡、光盘等数据处理---计算、分类、合并、编辑、检查等数据输出---文字、图像、图形、表格输出设备：显示器、打印机、绘图仪、音箱1/9/2023129数据处理步骤：1/8/202348如何体现计算机数据管理技术水平？数据独立性数据共享性数据完整性数据存取方式1/9/2023130如何体现计算机数据管理技术水平？1/8/2023491.1.2数据管理的发展三个阶段人工管理阶段（50年代中期前）数据管理的初期:程序与数据是一个整体，互相依赖；数据不保存、不独立、不共享，由应用程序（人工）管理；尚无统一的数据管理软件。文件系统阶段（50年代后期到60年代中期）数据可以以文件形式长期保存:即把有关的数据组织成一种文件，这种数据文件可以脱离程序而独立存在，由一个专门的文件管理系统实施统一管理,数据开始具有相对独立性，可重复使用。1/9/20231311.1.2数据管理的发展文件系统阶段（50年代后期到数据库系统阶段（60年代后期以来）

数据库系统管理方式即对所有的数据实行统一规划管理，形成一个数据中心，构成一个数据仓库，数据库中的数据能够满足所有用户的不同要求，供不同用户共享。数据结构化是数据库系统与文件系统的本质区别共享性好，冗余度低，一致性好数据与程序分离、数据集中的管理、程序与数据之间的独立性高提供了数据安全性、完整性等控制功能数据由DBMS统一管理和控制，用户接口方便，存取数据灵活1/9/2023132数据库系统阶段（60年代后期以来）1/8/202351概念是实现有组织地、动态地存储大量关联数据，方便用户访问的计算机软硬件资源所组成的具有管理数据库功能的计算机系统。组成数据库（DB）----目的数据库管理系统（DBMS）-----工具应用程序操作系统硬件资源数据库管理员（DBA）1.2数据库系统的组成1/9/2023133概念1.2数据库系统的组成1/8/202352各中应用程序数据库管理系统（DBMS）操作系统序数据库管理员（DBA）数据库（DB）数据库系统各部分关系1/9/2023134数据库管理系统数据库管理员数据库数据库系统各部分关系1/8/一、数据库（Database，DB）

数据库是数据库系统的核心和管理对象概念

以一组一定数据模型组织的、长期存放在辅助存储器上、可共享的相互关联的数据集合。

1、元数据2、实际数据特点数据的结构化最小的冗余度数据共享性数据独立性安全可靠保密性能好1/9/2023135一、数据库（Database，DB）1/8/202354二、数据库管理系统（DBMS）

DatabaseManagementSystem是为数据库的建立、使用、管理和维护而配置的系统软件，它建立在操作系统基础上，对数据库进行统一的管理和控制，是用户与数据库的接口。提供了用户对数据库进行操作的各种命令、工具、方法（建库、记录输入、修改、检索、显示、删除、统计）APPEND，MODIFY，SEEK，DISPLAY，DELETE，COUNT…常用系统：DB2，Informix，Sybase,VisualFoxPro1/9/2023136二、数据库管理系统（DBMS）1/8/202355DBMS的功能:1、数据定义2、数据操纵3、数据的组织和存储管理4、数据库运行管理5、数据库的维护1/9/2023137DBMS的功能:1/8/202356三、数据库管理员（DBA）概念

DBA是指对数据库系统进行管理和控制的机构和相关人员，具有最高的数据库用户特权，负责全面管理数据库系统。职责规划和定义数据库的结构定义数据库的安全性要求和完整性约束条件选择数据库的存取结构和存取路径监督和控制数据库的使用和运行改进数据库系统和重组数据库系统1/9/2023138三、数据库管理员（DBA）1/8/202357数据库系统（DBS）的组成应用程序DBDBMS操作系统硬件人-----

用户DBA数据库管理员硬件OSDBMSDB数据库应用系统1/9/2023139数据库系统（DBS）的组成应用程序硬件OSDBMSDB数使用数据库（DB）的两种基本方法USER数据库DBMSUSER应用程序1/9/2023140使用数据库（DB）的两种基本方法USER数据库DBMSUSE1.3数据库系统的模式结构应用1应用2应用3应用4外模式1外模式2外模式3（概念）模式内模式数据库外模式/模式映象模式/内模式映象用户视图全局视图存储视图1/9/20231411.3数据库系统的模式结构应用1应用2应用3应用4外模式1三级模型结构的结构特征：从数据管理的角度来看,与数据库打交道的有三类人员：用户、应用程序员和系统程序员,由于他们对数据库的认识、理解和接触范围各不相同,从而形成了各自的数据库视图所谓视图是指观察、认识和理解数据的范围、角度和方法。根据各类人员与数据库的不同关系，可把视图分为三种：即对应于用户的外部视图、对应于应用程序员的概念视图和对应于系统程序员的内部视图。由此形成数据库系统的三级模式结构：外模式、概念模式和内模式数据库系统的体系结构1/9/2023142三级模型结构的结构特征：数据库系统的体系结构1/8/2023用户A1用户A2用户B1用户B2…………外视图A……外模式A外视图B外模式B概念模式概念视图存储结构定义（内模式）存储数据库（内视图）……DBMS由数据库管理员建立和维护的模式……1/9/2023143用户A1用户A2用户B1用户B2…………外视图A……外模式A1.4数据模型数据库的核心是数据模型

数据库中的数据是按一定的数据模型组织、描述和存储的数据库包含两部分内容：1、数据组织方式与要求---元数据2、实际数据----按一定数据模型组织并存储的所需数据1/9/20231441.4数据模型数据库的核心是数据模型1/8/202363几个概念记录：描述对象的数据----记录record字段：描述对象属性的数据----域field数据模型：描述实体模型的数据格式----模型model文件：同一类记录的集合----文件file字段记录1/9/2023145几个概念记录：描述对象的数据----记录record字段记1.4.1数据模型概述信息——具体的数据表示经历三个领域（抽象过程）

现实世界观念（信息）世界数据世界事物及联系实体（概念）模型数据模型事物（抽象）实体（集）（数据表示）数据对象性质对象属性

记录字段同类记录的集合为文件信息三个领域之间的关系1/9/20231461.4.1数据模型概述现实世界数据模型定义数据模型是对客观事物及其联系的数据描述，即实体模型的数据化，是对现实世界的抽象。是反映客观事物及客观事物间联系的数据组织的结构和形式。数据模型由三个部分组成：

表示实体及实体间联系的数据结构描述；对数据的操作；数据的完整性约束条件1/9/2023147数据模型定义数据模型由三个部分组成：1/8/202366是由数据模型决定的：在数据库中的数据如果依照层次模型进行数据存储，则该数据库为层次数据库；如果依照网络模型进行数据存储，则该数据库为网络数据库；如果依照关系模型进行数据存储，则该数据库为关系数据库。数据库的性质1/9/2023148是由数据模型决定的：在数据库中的数据如果依照层次模型进行数据逻辑数据模型的种类层次模型（阶层的样板）—树形结构网络模型（网络模型）——网状结构关系模型（表示关系的样板）——二维表面向对象模型数据模型根据适用对象的不同，分为两类：概念数据模型：面向客观世界、面向