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文档简介

6.2.2向量的减法运算【单元目标】（1）借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的加、减运算及运算规则，理解其几何意义。（2）通过实例分析，掌握平面向量的数乘运算及运算规则，理解其几何意义。理解两个平面共线的含义。（3）了解平面向量的线性运算性质及其几何意义。（4）通过物理中的“功”等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积。（5）通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。（6）会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。【单元知识结构框架】教学重点：

向量加、减运算的运算法则及其几何意义，向量数乘运算的定义及其几何意义，向量数量积的概念与运算律。教学难点：对向量加法运算法则与向量减法运算法则的理解，对向量数量积的概念及运算律的理解，向量数量积的应用。

1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量,分别如何操作？复习回顾：2.向量的加法运算有哪些运算性质？交换律：结合律：（4）如果是a,b互为相反的向量，那么（3）相反向量【定义】：

与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作：

相反向量【性质】：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法应该怎样定义？减去一个向量等于加上这个向量的相反向量向量的减法【定义】：

求两个向量的差的运算叫做向量的减法．表示：a-b=a+(-b)．问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法应该怎样定义？ba-bBODCAa-ba+(-b)-b设，，，连接AB，由向量减法的定义知

．在四边形OCAB中，OBCA，所以OCAB是平行四边形．所以

．问题2已知向量a，b，a-b的几何意义是什么？方法：平移向量a，b，使他们起点相同，那么b的终点指向a的终点的向量就是a-b.向量减法的三角形法则

注意：1、起点必须相同

2、差向量的终点指向被减向量的终点①在平面内任取一点O，③则向量即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．OAB②作，，追问1：（1）在图2中，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？（2）如果改变图2中向量a的方向，使a∥b，怎样作出a－b呢？

问题3：

例3

如图3（1），已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d．

课前预习1．（2022春•温州期中）

等于（）

答案：A．【点评】本题主要考查了向量的加法、减法运算，属于基础题．课堂检测2．（2022春•重庆期中）下列等式中一定成立的是（）答案：D．【点评】本题考查向量的加减运算，是基础题．11

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