高三数学上学期一轮复习1-1-2 双曲线定义专题练习

模块一双曲线定义的基础考察【1】已知点，．动点满足，则点的轨迹方程是（）A． B． C． D．【2】已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则的取值范围是（）A． B． C． D．【3】从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）A． B． C． D．与无关【4】已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴，的直线与该双曲线的左支交于，两点，，分别交轴于，两点，若的周长为，则当取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为（）A． B． C． D．模块二双曲线的简单几何性质【5】已知，是双曲线上的一点，，是的左、右两个焦点，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．【6】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（）A． B． C． D．【7】智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线．如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点，已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互和垂直时（其中为入射点），的大小为（）7A． B． C． D．【8】设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点．若的面积为，则的焦距的最小值为（）A．4 B．8 C．6 D．32【9】设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为．是上一点，且．若△的面积为，则（）A．1 B．2 C．4 D．8【10】设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则△的面积为（）A． B．3 C． D．2模块三双曲线的离心率以及范围问题【11】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（）A． B． C． D．【12】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（）A． B． C． D．【13】点为双曲线和圆的一个交点，且，其中，为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．【14】设点在双曲线的右支上，双曲线的左、右焦点分别为，，若，则双曲线离心率的取值范围是（）A． B． C． D．【15】双曲线的两个焦点为，，若双曲线上存在一点，满足，则双曲线离心率的取值范围为（）A． B． C． D．【16】设为双曲线的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（在第一象限内），使得，则双曲线离心率的取值范围是（）A． B． C． D．【17】设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点．若，则的离心率为（）A． B． C． D．【18】双曲线的右焦点和虚轴上的一个端点分别为，，点为双曲线左支上一点，若周长的最小值为，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．【19】过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，，若，则此双曲线的离心率是（）A． B． C．2 D．【20】已知为双曲线的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．【21】已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，，分别为其左、右顶点，为其上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则离心率为（）A．3 B．2 C． D．【22】已知、为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．2【23】设，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．【24】已知双曲线的左、右焦点分别为，，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，双曲线的离心率为（）A． B． C． D．【25】如图，，分别是双曲线的左、右两焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于点．若，则的离心率是（）25A． B． C． D．【26】已知，，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（）A． B． C． D．【27】过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为．【28】过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为．【29】已知为双曲线的左焦点，定点为双曲线虚轴的一个端点，过，两点的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双