2022-2023学年广东省清远市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省清远市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.（）A.6B.2C.1D.012.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

15.

16.

17.

18.

19.

20.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

23.

24.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的29.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

33.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在34.（）。A.

B.

C.

D.

35.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

36.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.037.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50441.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

47.

48.

A.x+yB.xC.yD.2x

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

A.-2B.0C.2D.4

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.A.A.1B.2C.-1D.0

58.

59.

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.

64.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

70.

71.

72.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

73.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

74.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

75.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.476.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件77.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

78.（）。A.3B.2C.1D.2/3

79.

80.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)85.A.-2B.-1C.0D.286.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

87.

88.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

89.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

90.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.函数y=ex2的极值点为x=______．104.

105.

106.

107.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数z=x2+y2+2y的极值．

125.

126.

127.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．128.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．129.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.-2/3

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.D

8.B

9.C

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.A

12.B

13.B解析：

14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

15.B

16.C

17.A

18.1

19.-24

20.C

21.B

22.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

23.B

24.D

25.A

26.B

27.C

28.C

29.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

30.A

31.C

32.D

33.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

34.A

35.B

36.D此题暂无解析

37.D

38.C

39.A

40.C

41.A

42.B

43.B

44.ln|x+sinx|+C

45.D

46.C

47.

48.D此题暂无解析

49.D

50.B

51.B因为x3cosc+c是奇函数．

52.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

53.

54.B

55.A

56.C

57.D

58.A

59.A解析：

60.B此题暂无解析

61.A

62.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

63.

64.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

65.C

66.D

67.C

68.B

69.C

70.C

71.B

72.D

73.C用基本初等函数的导数公式．

74.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

75.B

76.A

77.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

78.D

79.C

80.B

81.C

82.B

83.A

84.A

85.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

86.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

87.A

88.C

89.A

90.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

91.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

92.A此题暂无解析

93.C

94.C

95.C

96.D

97.f(2x)

98.A解析：

99.B

100.C

101.D

102.1/2

103.104.x+arctanx．

105.

106.应填1．107.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

108.

109.

110.

111.

112.16

113.4114.0

115.2(x-1)116.1/3

117.6

118.2ln2－ln3

119.1120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的