2022-2023学年江苏省扬州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省扬州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在26.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界44.（）。A.

B.

C.

D.

45.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

46.

47.

48.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

49.

50.

A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50472.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

73.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

74.

75.

76.

77.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．783.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=e2/x，则y'________。

107.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.四、解答题(10题)131.132.133.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

134.

135.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

136.

137.

138.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。139.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.

2.A

3.C

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.C根据导数的定义式可知

10.C

11.D

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

13.C

14.D解析：

15.A

16.D

17.A

18.B

19.D

20.A

21.

22.B

23.1

24.B

25.D

26.A

27.

28.D

29.B

30.A

31.B

32.C

33.B解析：

34.C

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.D

37.B

38.D

39.B

40.y=(x+C)cosx

41.C

42.B

43.B

44.A

45.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

46.A

47.C

48.C

49.B

50.D

51.B

52.B

53.C

54.A解析：

55.4

56.B

57.A

58.C

59.A

60.D

61.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

62.A

63.D

64.C

65.C

66.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

67.A

68.D

69.C

70.D

71.C

72.B根据不定积分的定义，可知B正确。

73.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

74.C

75.C

76.C解析：

77.B

78.D

79.

80.6/x

81.B

82.A

83.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

84.B

85.D

86.C

87.D

88.D

89.B

90.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

91.B

92.A

93.B

94.D

95.A

96.C

97.ln|x+sinx|+C

98.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

99.B

100.C

101.

102.

103.

104.0

105.C

106.107.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

108.

109.ln(lnx)+C

110.D

111.

112.

113.C

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.1/y

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

127.

128.

129.130.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

131.

132.133.f'(x)=2cos2x，所以