2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.

9.（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.623.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

35.

36.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

37.【】38.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，139.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

40.

41.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu42.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

43.

44.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

45.

46.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.（）A.6B.2C.1D.0

48.

49.

50.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

64.65.

66.

67.68.69.70.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设y=lnx-x2，求dy。

95.

96.

97.

98.

99.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.A

3.2xcosy

4.D

5.D此题暂无解析

6.C

7.C

8.32/3

9.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

10.A

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.A

20.B

21.B

22.A

23.D

24.A

25.C

26.D解析：

27.A

28.C

29.C

30.B

31.B

32.B

33.D

34.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

35.C

36.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

37.D

38.B

39.C

40.D

41.C

42.D

43.B

44.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

45.x=y

46.C

47.A

48.C

49.C

50.C

51.

52.

53.

54.

55.-1/2

56.（-22）

57.2

58.

59.60.1

61.

62.63.0

64.1/2

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.