2022-2023学年江西省抚州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省抚州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞

9.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

32.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

33.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞36.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量37.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

38.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

39.

40.A.A.1B.0C.-1D.不存在

41.

42.

43.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

44.

45.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

51.

52.

53.（）。A.0B.-1C.-3D.-554.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/260.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

61.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

62.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点63.【】

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

70.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

71.

72.

73.

74.

75.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

76.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

()．

A.

B.

C.

D.

80.

81.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

82.

83.

84.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

85.

A.0

B.

C.

D.

86.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导87.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)88.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.293.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

94.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

95.

96.

97.

98.A.-2B.-1C.0D.299.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

108.

109.

110.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

111.

112.

113.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设函数y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

5.A

6.B

7.A

8.D

9.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C

12.

13.D

14.D

15.

16.B

17.

18.A解析：

19.C

20.A

21.A

22.C此题暂无解析

23.1/3x

24.C

25.C解析：

26.B

27.A

28.C

29.A

30.C

31.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

32.B

33.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

34.

35.D

36.C

37.C

38.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

39.A

40.D

41.4！

42.D解析：

43.C

44.y=0x=-1

45.C

46.A

47.B

48.D

49.A

50.A

51.D解析：

52.

53.C

54.D

55.B

56.C

57.D

58.C

59.C

60.D

61.A

62.B根据极值的第二充分条件确定选项．

63.D

64.C

65.B

66.D

67.C

68.A

69.B

70.B

71.C

72.-1

73.

74.B

75.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

76.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

77.D

78.C

79.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

80.D

81.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

82.B

83.6/x

84.B此题暂无解析

85.C此题暂无解析

86.C

87.B

88.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

89.B

90.16/15

91.B

92.B

93.C

94.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

95.2xcosy

96.A

97.B

98.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

99.C

100.D

101.A

102.-4

103.-(3/2)

104.

105.1/2

106.

107.3

108.0

109.

110.-25e-2x

111.

112.D

113.

114.1

115.

116.2/32/3解析：

117.

118.

119.